Nд ≥ Nп, условие выполняется.

 

 

3.3. Расчёт вала мешалки.

Расчёт вала начинается с разработки его расчётной схемы, отражающей наиболее важные факторы и исключающей несущественные особенности. В аппарате с мешалкой, расчётная схема вала может быть представлена в виде вертикального консольного стержня на двух опорах (подшипники в стойке).

– длина вала между верхним подшипником и ступицей мешалки, м;

– длина консольной части вала, м;

l₂ = H – h_M + l₁ = 1300 – 320 + 210 = 1190 (мм)

L₂ = l₂ + l = 1190 + 410 = 1600 (мм)

 

Для раннее выбранного вала определённой длины · и диаметра при известных размерах ступицы мешалки производится проверочный расчёт по критериям усталостной прочности и виброустойчивости.

 

 

3.3.1. Проверочный расчёт вала мешалки по критерию усталостной прочности.

 

Расчёт ведётся по следующей формуле:

 

n = ≥ [n], [1, ф.10, стр.49]

где n _σ и n _τ – коэффициенты запаса прочности при изгибе и кручении

соответственно;

[n] = 1,3…1,5 – требуемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем [n] = 1,5

 

Поскольку валы мешалок испытывают, в основном, касательные напряжения от кручения, то формулу расчёта по критерию усталостной прочности можно представить в виде:

Nτ ≥ [n].

Выражение для расчёта коэффициента запаса · имеет вид:

n_τ = τ_-1 / (K_τ · τ_a / K_d + ψ_τ · τ_m), [1, стр.50]

где τ_-1 – предел выносливости при кручении при симметричном цикле

напряжений, МПа;

τ_a и τ_m – соответственно амплитуда и среднее значение напряжений

циклов, МПа;

K_τ – эффективный коэффициент концентраций напряжений;

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

вала;

ψ_τ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла.

Величину предела выносливости определяют по формуле:

τ_-1 = 0,25 σ_в [1, стр.50]

где σ_в – предел прочности материала вала при температуре среды, МПа;

 

Наиболее часто в химико-фармацевтической промышленности используются легированные стали. Вал изготавливается из стали – 12ХН3А.

[σ] = [σ]₁ +

[σ]₂ = 525 (МПа); [σ]₁ = 530 (МПа);

t₂ = 200 °C; t₁ = 100 °C; t=114 °C;

[σ] = = 529.3 МПа; [2, табл.П2.7]

τ_-1 = 0,25 · 529.3 = 132.2 (МПа)

При постоянной скорости вращения вала или редком реверсировании принимают:

τ_а = τ_m = 0,5τ_К = Т_КР / 2W_{Р НЕТТО}, [1, стр.50]

где Т_КР – расчётный крутящий момент, МН · м;

Т_КР = 0.133· 10³ (Н · м);

W_{Р НЕТТО} – полярный момент сопротивления сечения вала по шпоночной

канавке в месте крепления ступицы мешалки, м³;

τ_К – касательные напряжения при кручении, МПа;

Величина W_{Р НЕТТО} учитывает уменьшение сечения вала за счёт шпоночной канавки и рассчитывается по формуле:

W_{Р НЕТТО} = , [1, стр.50]

где d₁ – диаметр вала в месте крепления ступицы мешалки, м;

d₁ = 0,040 (м)

b_Ш и t_Ш – ширина и глубина шпоночного паза на валу, м;

b_Ш = 0,014 (м); t_Ш = 0,0055 (м); [4, стр.426]

W_{Р НЕТТО} = = 3,13 · 10^-4 (м);

τ_а = τ_m = 0.133 · 10³ / 2·3,13 · 10^-4 = 0.22 (МПа);

Т.к. σ_в < 700 МПа, то эффективный коэффициент концентраций напряжений К_τ = 1,4 [1, стр.51].

 

K_d = K_d1 +

K_d2 = 0,7; K_d1 = 0,73;

d₂ = 50 (мм); d₁ = 40 (мм); d = 40 (мм);

K_d = = 0.73; [1, табл.6, стр.51]

 

Т.к. σ_в < 750 (МПа), то ψ_τ = 0.[1, табл.7, стр.52]

 

n_τ = 132.2 / (1,4 · 0.22 / 0,73) = 313.33

313.33 >1,5;