- 2014
. 3
.. 3
. 4
. 14
, , .
1. .
2. , , , , , , .
3. , , . . .
4. , . .
1. , , . D=AB+C
1. | |||
2. | |||
3. | |||
4. | |||
5. | |||
6. | |||
7. | |||
8. | |||
9. | |||
10. |
1. | 2. | 3. | 4. |
5. | 6. | 7. | 8. |
9. | 10. . |
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10.
,
1. (1, 2) (0, 10); 2. (2, 1) (3, 9); 3. (3, 1) (4, 8); 4. (4, 3) (2, 7).
5. (5, 2) (0, 6); 6. (6, 1) (3, 5); 7. (7, 1) (4, 4); 8. (8, 3) (2, 3).
9. (9, 2) (0, 2); 10. (10, 1) (3, 1).
5. ( ) MS Excel
1. 2. 3. , 4.
5. 6. , 7. 8. ,
9. 10.
f(x) b.
f(a) | b | f(b) | c | ||
-1 | 2,5 | ||||
1,5 | |||||
6,5 | 7,5 | 2,5 | |||
2,5 | 4,5 | 1,75 | |||
2 | 12,5 | 1 | 1 | ||
0,5 | |||||
1,5 | 3,5 | ||||
0,5 | 1,5 | 0,75 | |||
1,5 | 2,5 | ||||
0,5 | 1,4 |
|
|
1. 2. 3.
4. 5. 6. ,
7. 8. 9. ,
10. .
8.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10.
[2, 2].
1. f(x) = x3 x2 x + 1,
2. f(x) = x3 + 12x2 + 21x +10,
3. f(x) = x3 + 4x2 7,
4. f(x) = x3 6x +7,
5. f(x) = 4x3 8x2 3 x +10,
6. f(x) = x3 + 3x2 4,
7. f(x) = x3 x2,
8. f(x) = x3 2x2 + x - 2,
9. f(x) = x3 2x2 x+2,
10. f(x) = x4 1.
10. . MS Excel
1. 2. 3. ,
4. 5. 6. ,
7. 8. 9. ,
10. .
11. ,
1. ; 2. ; 3. , 4.
5. ; 6. ; 7. ; 8.
9. ; 10. .
12. :
0. | ) | ) | ) |
1. | ) | ) | ) |
2. | ) | ) | ) |
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13. :
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1. | ) | ) | ) |
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14. , :
0. . , , , .
1. . , , , .
2. . , , , .
3. . , , , .
4. . , , , .
5. . , , , .
6. . , , , .
7. . , , , .
8. . , , , .
9. . , , , .
15. :
0. 1-, 2- 3- , 0,8; 0,9 0,6. , : ) 1- ; ) ; ) .
1. 1-, 2- 3- 0,7; 0,8 0,9. , : ) 2- ; ) ; ) .
2. 1-, 2- 3- 0,6; 0,8 0,8. , : ) 3- ; ) 3- ; ) .
|
|
3. 1-, 2- 3- 0,5; 0,9 0,6. , : ) 1- 3- ; ) 1- 3- ) .
4. 1-, 2- 3- 0,9; 0,5 0,7. , : ) 1- ; ) ; ) .
5. 1-, 2- 3- , 0,7; 0,6 0,8. , : ) 1- ; ) ; ) .
6. 1-, 2- 3- 0,6; 0,9 0,7. , : ) 2- ; ) ; ) .
7. 1-, 2- 3- 0,5; 0,7 0,9. , : ) 3- ; ) 3- ; ) .
8. 1-, 2- 3- 0,9; 0,8 0,6. , : ) 1- 3- ; ) 1- 3- ) .
9. 1-, 2- 3- 0,8; 0,5 0,7. , : ) 1- ; ) ; ) .
16. - :
0. 100 80 . , 400 : ) 300 ; ) 300 350 ?
1. 100 70 . , 500 : ) 300 ; ) 300 350 ?
2. , ( ) . , 1000 : ) 450 ; ) 450 500 ?
3. . , 900 : ) 80 ; ) 80 100 ?
4. , . , 300 : ) 49 ; ) 9 49 ?
5. 100 30 . , 1000 : ) 400 ; ) 300 400 ?
6. 100 20 . , 800 : ) 200 ; ) 100 200 ?
7. , ( ) . , 1500 : ) 245 ; ) 45 245 ?
8. , 90% . , 450 : ) 410 ; ) 400 410 ?
9. , . , 400 : ) 220 ; ) 200 220 ?
17.
0. 1000 -. ( .) , . , : ) 5,3 ; ) 4,8 5,2 .
|
|
1. ( ..) , . 2000 , : ) 19,5 ..; ) 12 .. 18 ..
2. ( ..) , . 50 , : ) 28 ..; ) 23 .. 27 ..
3. ( ..), ( ) , . 500 , : ) 12,5 ..; ) 5 11 ..
4. - 600 . ( .) , . , : ) 52,45 ; ) 51,7 52,3 .
5. 200 -. ( .) , . , : ) 31,5 ; ) 29 31 .
6. ( ..) , . 1000 , : ) 65 ..; ) 40 .. 60 ..
7. ( ..) , . 100 , : ) 79 ..; ) 64 .. 76 ..
8. ( ..), ( ) , . 300 , : ) 8 ..; ) 3 7 ..
9. - 2000 . ( .) , . , : ) 112,5 ; ) 111,6 112,4 .
1.1.
. () , .. (3´2) (3´2) ( 3 , 2 ) , , , :
+ = = .
: .
1.2. 3.
. , , :
.
: .
1.3. .
. , .
m´n = A m ´ k ∙ B k ´ n
(2´3), (3´3), ; (2´3). , i j , i j , .. :
.
C= ∙ =
= .
: C= .
2. 3- : .
|
|
. 1) .
() . (), , , .
- . , :
= 3∙ 13 + 0∙ 23 + 3∙ 33 = 3∙ 13 + 3∙ 33. (1)
13, 23, 33 13, 23, 33 , ij
ij = (1) i+j∙Mij. (2)
ij , i ‑ j ‑ , . , 13 1- 3-:
.
23, 2- 3- .
33 3- 3- :
.
( (2)) :
13 = (1)1+3 ∙M 13= (1)4∙6 = 6,
33 = (1)3+3 ∙M 33=(1)6∙3 = 3.
(1),
= 3∙6 + 3∙3 = 27.
: 27.
2) .
.
:
, , , , , .
= 2∙4∙3 + 1∙0∙1 + 3∙5∙2 3∙4∙1 2∙0∙2 1∙5∙3 = 27.
: 27.
3. :
1) .
:
Δ = = 4.
( 0, , .)
Δ1 Δ , :
Δ1 = = 4.
, , , Δ2 Δ3.
Δ2 = = 8, Δ3 = =12.
:
, , .
2) .
. .
, .
.
, , .. , , ( ).
1. 11 = 0, , 11≠ 0. 11≠ 0.
. , :
2∙ -3
+ + →
2. 22 ≠ 0, . :
→ .
.
.. :
3 = 3; 2 = =2; 1 = 8 2 2 3 = 1.
: 1 = 1, 2 = 2, 3 = 3.
4. , :
(5; 4) (2; 3).
. , 1(1;y1) 2(2;y2) : .
, :
.
:
5. = 4∙sin2 x + 1 ( ).
.
1) = sin x.
1
-π - -1 π
2) 2 =sin2 x.
1
-π - π
3) = sin2 x 4 = 4sin2 x.
|
|
4
1
-π - π
-4
4) , = 4sin2 x.
4
1
-π - π
-4
5) 1 . , = 4∙sin2 x + 1 :
5
1
π π
-3
6. a b. .
f(a) | b | f(b) | c | |
2,42 | 2,04 | 2,88 | 2,008 |
. :
f(c) f(a) + , h = b a, Df = f(b) f(a).
, :
f(2,008) 2,42 + = 2,512.
. f(2,008) 2,512.
7.1. .
. =1 , , , :
.
. .
7.2. .
. =1 ( ), , , .