Математические понятия в палеолите и неолите

Развитие геометрии во времени

3.Заключение

4.Список литературы

 

Математические понятия в палеолите и неолите

Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к эпохе древнего каменного века — палеолита. В течение сотен тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила преимущественно на добывание пищи простейшим способом — собиранием. Но уже тогда люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства, имеющие форму ромбов, треугольников. В эпоху позднего палеолита для украшения жилища стали создавать наскальные рисунки и статуэтки, имевшие ритуальное значение, но обнаруживающие замечательное чувство формы. Таковы, например, рисунки, найденные в пещерах Франции и Испании.

С наступлением неолита, примерно десять тысяч лет тому назад, произошел переход от простого собирания пищи к ее производству. Помимо охоты и рыболовства

люди стали заниматься земледелием, вести осед­лый образ жизни. По свидетельству архео­логов, в неолитических поселениях появились и развивались простейшие ремесла — гончарное, плотничье, ткацкое, а в эпоху позднего неолита люди научились плавить медь и бронзу, изготав­ливать орудия производства и оружие. Последнее повлекло за собой оживление торговли на уровне обмена.

В этот момент входят в употребление числовые терми­ны, возникает необходимость измерения длины и емкос­ти предметов. Единицы измерения были грубы и часто исходили из размеров человеческого тела (старинные русские меры длины — пядь, локоть, сажень). При возведении построек стали вырабатываться правила пос­троений по прямым линиям и под прямым углом. Ан­глийское слово «straight» (прямой) родственно глаголу «stretch» (натягивать),что указывает на использование веревки для построения прямых.

Такие орнаменты были в ходу у жителей свайных построек близ Любляны (Югославия) Галыптатского периода (Централь­ная Европа, 1000—500 до н.э.).

Во многих странах людей, занимавшихся межеванием, называли

«натягивателями веревки» (греческое «harpedonaptai», арабское «massah», ассирийское «naeihanu»). Слово «линия» происходит от латинского слова «linum» — лен, льняная нить, что говорит о связи между ткацким ремеслом и зарождением геометрии.

Человек неолита обладал острым чувством геометри­ческой формы. Обжиг и раскраска глиняных сосудов, изготовление камышовых циновок, корзин и тканей, обработка металлов вырабатывали геометрические пред­ставления. Неолитические орнаменты радовали глаз. выявляя равенство, симметрию, подобие фигур. В этих фигурах проявлялись и числовые соотношения: «треу­гольные» числа, «священные» числа. Такого рода орна­менты можно встретить в византийской и арабской моза­ике, персидских и китайских коврах.

 

 

С развитием земледелия и торговли возникла необхо­димость вести отсчет времени и, следовательно, иметь какие-то сведения о движении Солнца, Луны и планет. Земледельцы рост растений связывали с фазами Луны, появился лунный календарь. Во время путешествий люди пользовались созвездиями как ориентирами. Все это дало некоторые сведения о свойствах окружности, сферы, об углах. И это был еще один из путей, по которому шло развитие геометрических понятий.

ВОСТОЧНЫЕ МАТЕМАТИКИ.

Перед рассмотрением достижений каждой из восточных мате­матик следует отметить трудности датировки научных откры­тий. Хранилища научных и технических знаний подвергались разграблению и уничтожению во время войн, как произошло в 221 г. до н.э. в Китае при установлении господства Первого Желтого Императора Цинь Ши-хуанди. С другой стороны, столе­тия не щадили материал, которым пользовались для закрепле­ния знаний. Народы Двуречья обжигали глиняные таблички, разрушающиеся от влаги. Египтяне пользовались папирусом, который сохранялся лишь в условиях сухого климата. Китайцы и индийцы применяли самый ненадежный материал — древес­ную кору и бамбук. Поэтому сведения о восточной математикевесьма отрывочны и неполны.