Тематическая структура АПИМ. N ДЕ Наименование дидактической единицы ГОС N за- да- ния Тема задания Линейная алгебра

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Линейная алгебра		Разложение определителя по элементам какой-либо строки (столбца)
	Определители третьего порядка (матрицы особого вида)
	Операции над матрицами: умножение матриц
	Типы матриц
	Аналитическая геометрия		Условие параллельности двух прямых
	Расстояние от точки до прямой
	Положение плоскости относительно координатных осей
	Прямая и плоскость. Взаимное расположение точки и плоскости.
	Математический анализ		Асимптоты кривых
	Дифференциальное исчисление ФНП: частные производные первого порядка
	Основные методы интегрирования: метод замены переменной
	Интегральное исчисление: упрощение подынтегральной функции
	Векторный анализ		Норма вектора в евклидовом пространстве: нормирование векторов
	Векторное произведение
	Применение смешанного произведения
	Производная скалярного поля
	Комплексный анализ		Комплексные числа: модуль комплексного числа
	Комплексно-сопряженные числа: умножение
	Операции над комплексными числами: сложение, вычитание
	Операции над комплексными числами: возведение в степень
	Гармонический анализ		Гармонические колебания
	Ряд Фурье: теорема Дирихле
	Коэффициенты ряда Фурье
	Ряды Фурье для четных и нечетных функций
	Ряды		Числовые ряды: признаки сходимости
	Знакочередующиеся ряды
	Ряды Тейлора
	Дифференциальные уравнения		Типы дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными
	Дифференциальные уравнения 1 порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши
	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка
	Теория вероятностей		Основные понятия теории вероятностей: аксиомы теории вероятностей
	Формула полной вероятности
	Законы распределения вероятностей дискретных случайных: интегральная формула Муавра- Лапласа
	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение
	Математическая статистика		Статистическое распределение выборки
	Непрерывное распределение признака
	Интервальные оценки параметров распределения
	Дискретная математика		Элементы математической логики
	Бинарные отношения: свойства
	Ориентированные графы
	Вычислительная математика		Численные методы решения алгебраических уравнений: отделение корней
	Численное дифференцирование и интегрирование
	Численные методы решения алгебраических уравнений: метод половинного деления

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 (- выберите один вариант ответа) Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 2 (- выберите один вариант ответа) Определитель при равном… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)     4) 0,5       ЗАДАНИЕ N 3 (- выберите один вариант ответа) Даны матрицы и . Тогда произведение равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между матрицей и ее типом 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) верхняя треугольная   B) единичная C) симметричная   D) нижняя треугольная       ЗАДАНИЕ N 5 (- выберите один вариант ответа) Уравнением прямой, параллельной , является … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 6 (- выберите один вариант ответа) Расстояние от точки до прямой равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2) 4,2 3)     4) 0,2       ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) параллельна оси   B) параллельна оси C) параллельна оси   D) проходит через начало координат     ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнением плоскости и точками, которые лежат в этих плоскостях 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D)       ЗАДАНИЕ N 9 (- выберите один вариант ответа) Вертикальной асимптотой графика функции является прямая, определяемая уравнением… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 10 (- выберите один вариант ответа) Частная производная функции по переменной в точке равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)     4) – 1       ЗАДАНИЕ N 11 (- выберите один вариант ответа) Множество первообразных функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 12 (- выберите один вариант ответа) Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D)     ЗАДАНИЕ N 14 (- выберите один вариант ответа) Даны векторы и , тогда их векторное произведение имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 15 (- выберите один вариант ответа) Объем параллелепипеда, построенного на векторах , , равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) – 2   2)   3) – 6   4)       ЗАДАНИЕ N 16 (- выберите один вариант ответа) Производная скалярного поля в точке в направлении единичного вектора равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)     4)         ЗАДАНИЕ N 17 (- выберите один вариант ответа) Модуль комплексного числа равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)   4)     ЗАДАНИЕ N 18 (- выберите один вариант ответа) Произведение комплексного числа на сопряженное число равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2) 3)   4)         ЗАДАНИЕ N 19 (- выберите один вариант ответа) Даны комплексные числа и . Тогда равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 20 (- выберите один вариант ответа) Действительная часть комплексного числа равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3) – 1   4)         ЗАДАНИЕ N 21 (- выберите один вариант ответа) Гармонические колебания с амплитудой А, частотой и начальной фазой описываются законом… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 22 (- выберите один вариант ответа) График функции при и его периодическое продолжение заданы на рисунке. Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 23 (- выберите один вариант ответа) Дана функция , . Тогда коэффициент а 3 разложения в ряд Фурье равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2) 3) р   4)     ЗАДАНИЕ N 24 (- выберите один вариант ответа) Функция , заданная на отрезке является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 25 (- выберите один вариант ответа) Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) и B) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) А – сходится, В - расходится   2) А и В сходятся 3) А – расходится, В - сходится   4) А и В расходятся     ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)             ЗАДАНИЕ N 27 (- выберите один вариант ответа) Если , то коэффициент а 4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,25   2)   3)     4)       ЗАДАНИЕ N 28 (- выберите один вариант ответа) Уравнение является … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) уравнением с разделяющимися переменными   2) уравнением Бернулли 3) однородным дифференциальным уравнением   4) линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка       ЗАДАНИЕ N 29 (- выберите один вариант ответа) Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 30 (- выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) A   2) С 3) В   4) D       ЗАДАНИЕ N 31 (- выберите один вариант ответа) Частному решению линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду его правой части соответствует функция… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 32 (- выберите один вариант ответа) Вероятность P достоверного события равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2)   3)   4)         ЗАДАНИЕ N 33 (- выберите один вариант ответа) В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,4   2) 0,15 3) 0,45   4) 0,9     ЗАДАНИЕ N 34 (- выберите один вариант ответа) Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) формулу полной вероятности   2) формулу Пуассона 3) интегральную формулу Муавра-Лапласа   4) формулу Байеса       ЗАДАНИЕ N 35 (- выберите один вариант ответа) График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,20   2) 0,25 3) 0,33   4)       ЗАДАНИЕ N 36 (- выберите один вариант ответа) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50: Тогда n4 равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)     4)         ЗАДАНИЕ N 37 (- выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)   3)     4)       ЗАДАНИЕ N 38 (- выберите один вариант ответа) Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (8,4; 10)   2) (8,6; 9,6) 3) (8,5; 11,5)   4) (10; 10,9)       ЗАДАНИЕ N 39 (- выберите один вариант ответа) Укажите правильную таблицу истинности логического высказывания … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 40 (- выберите один вариант ответа) Свойством транзитивности обладает бинарное отношение… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) «иметь разный рост»   2) «быть параллельным» 3) «быть отцом»   4) «быть перпендикулярным»       ЗАДАНИЕ N 41 (- выберите один вариант ответа) Для ориентированного графа, изображенного на рисунке полный путь может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 42 (- выберите один вариант ответа) Действительный корень уравнения принадлежит интервалу… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 43 (- выберите один вариант ответа) Значение функции в точке можно вычислить по формуле …   ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)         ЗАДАНИЕ N 44 (- выберите один вариант ответа) Три итерации метода половинного деления при решении уравнения на отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)