Загальнодидактичні принципи навчання з основ математики

Розділ 2

ДИДАКТИЧНІ ОСНОВИ І

ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ З ФОРМУВАННЯ

ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ

У ДОШКІЛЬНЯТ

Загальнодидактичні принципи навчання з основ математики

Успішне засвоєння знань початкової математики у ди
тячому садку стає можливим лише за правильної -нау
кової організації процесу навчання, дотримання загаль-
нодидактичних принципів та врахування психолого-педа-
гогічних закономірностей. '

' У процесі навчання відбувається взаємодія вихователя з дітьми, внаслідок якої у дітей формуються знання, уміння й навички. Навчаючи, вихователь стимулює активність дитини, здійснює контроль за засвоєнням знань.

У педагогічній науці вважають, що навчання є особливим видом діяльності. У процесі навчання можна виділити два основних компоненти: викладання (діяльність вихователя) та учіння (діяльність дитини). Навчання як складна багатофакторна система може розглядатися у різних аспектах: як керування процесом поповнення знань, як організація шзнавальної активності, як керування розумовою діяльністю, як фактор сенсорно-перцеп-тивного, мнемічнбго та інтелектуального розвитку дітей.

Дидактика (теорія навчання) як найважливіша час-■-_ тина педагогіки вказує на велике значення принципів, які є вихідними положеннями навчання на всіх його ступенях і відповідає на запитання: як навчати дітей тому чи іншому навчальному предмету?. У ході розвитку педагогічної науки відбувається нагромадження спеціальних знань, збагачується багатовіковий досвід практики викладання навчальних предметів, визначаються закономірності процесу навчання. Тісний зв'язок історичної спадщини і сучасних наукових досягнень дає змогу виділити основні принципи навчання і об'єднати їх у струнку дидактичну систему.

Дидактичні принципи навчання — це науково обгрунтовані положення, що мають силу загальності й обов'язковості. Вони відповідають вимогам соціального і науково-технічного прогресу, враховують особливості на-

вчальної діяльності дошкільнят, обґрунтовуються логікою, філософією, психологією, соціологією, фізіологією та іншими суміжними з педагогікою науками. Виділення в дидактичній системі провідних принципів та реалізація їх у процесі навчання залежать від специфіки навчальної діяльності і в кожному конкретному випадку проявляються своєрідно.

Одним з головних принципів навчання дітей дошкільного віку є принцип розвиваючого навчання. Суть його полягає в тому, що під впливом навчання здійснюється не тільки накопичення знань, формування вмінь, а й розвиток особистості дитини в цілому.

Розвиваючий ефект навчання досягається лише тоді, коли воно зорієнтовано на «зону найближчого розвитку» (Л. С. Виготський). При такому навчанні завжди є труднощі, що потребують напруження зусиль, активності мислення. Особлива увага при цьому приділяється розвиткові мислення дошкільника, яке проходить шлях від практичних дій з конкретними предметами або зображеннями їх до розумового оперування науковими поняттями.

Важливими дидактичними принципами є доступність, наочність, систематичність і послідовність, свідомість та активність, міцність засвоєння навчального матеріалу та принцип індивідуального підходу.

Принцип доступності матеріалу, що вивчається, особливо важливий під час навчання дошкільнят основ математики. Очевидно, що викладання дітям недоступно складного матеріалу робить неможливим його розуміння та засвоєння. Спираючись на принцип доступності, вихователь повинен враховувати такі фактори, як складність та обсяг матеріалу, що викладається, кількість часу, що відводиться на його вивчення, вік та індивідуальні особливості дітей, рівень їхньої навчальної підготовки, тобто запас знань та умінь, необхідний для сприймання, розуміння та засвоєння нового матеріалу.

Здійснюючи принцип доступності у навчанні " математики, вихователь повинен користуватися правилом доступного навчання: навчати, переходячи від відомого до невідомого. Врахування цього правила передбачає наступність у навчанні основ початкових математичних понять у різних вікових групах дошкільнят. Програмний навчальний матеріал розташовують так, щоб нові завдання щоразу спирались на попередні, відомі, вже за-

своєні раніш. Тут треба враховувати також дидактичне правило навчання від простого і легкого до складного і важчого. Під час навчання математики нерідко йдуть від загальних положень до конкретизації, деталізації їх. Наприклад, при формуванні уявлень про величину речей спочатку вчать давати загальну оцінку величини предметів (великий м'яч —маленький м'яч), а дещо пізніше до кінця четвертого року життя навчають виділяти параметри (високий, довгий, широкий). "У процесі формування уявлень-про форму предметів спочатку дітей ознайомлюють з деякими основними ознаками геометричних фігур (коло — круглий, у нього немає кутів, а у квадрата є кути). Потім обстежування форми стає докладнішим. Дитина усвідомлює кількість і співвідношення сторін, кутів даної фігури, відшукує спільне у відомих формах.

Для дошкільного віку є типовим навчання за дидактичним правилом від близького до далекого. Це правило виявляється під час навчання дошкільнят різних навчальних предметів; в тому числі й математичних понять. Спочатку вихователь формує у дітей математичні знання, використовуючи навколишні (близькі) предмети та явища, пізніше, поступово розширюючи радіус прикладів, вводить дитину у широкий світ предметів і явищ. Таке навчання формує у дітей здатність до абстрагування, розвиває абстрактне мислення, без чого неможливе засвоєння складних математичних понять.

Виходячи з принципів доступності, слід уникати не лише надмірно важкого, а й надто легкого для засвоєння дитиною навчального матеріалу. Кожне запропоноване дитині завдання повинне викликати розумові зусилля, стимулювати її вольову та емоційну, активність, тобто бути оптимальним за рівнем складності!

Принцип наочності — класичний принцип дидактики, який ще на ранніх етапах розвитку педагогічної науки привертав пильну увагу педагогів-теоретиків, учених психологів, фізіологів, філософів. Про важливість принципу наочності у навчанні писали у своїх працях Ян Амос Коменський, И.-Г. Песталоцці, К. Д. Ушинський, І. П. Павлов.

Так, Я. А. Коменський неодноразово вказував на обмеженість ізольованого вербального навчання і висунув для педагогів «золоте правило» теорії пізнання. Він звертав увагу на необхідність введення у процес пізнан-

ня всієї сенсорно-перцептивної організації дитини, активізації діяльності всіх можливих у кожному конкретному випадку айалізаторних систем: «Нехай буде для учнів золотим правилом: все, що тільки можна, подавати для сприймання почуттями, а саме: видиме — для сприймання зором, почуте — слухом, запахи — нюхом, те, *що належить смакові, — смаком, доступне дотикові — дотиком. Якщо які-небудь предмети зразу можна сприйняти кількома почуттями, нехай вони зразу охоплюються кількома почуттями (...), початок пізнань завжди випливає із відчуттів, адже немає нічого в розумі, чого раніше не було б у відчуттях» '. -

Глибокий психологічний аналіз принципу наочності був проведений видатним російським педагогом К. Д. Ушинським. Він обгрунтував умови продуктивності наочного -навчання та його відповідності психо-фізіо-логічним особливостям дітей, закономірностям розумової діяльності.

Педагогічна практика показала, що використання наочних посібників значно підвищує ефективність процесу навчання. Заняття, побудовані з урахуванням принципу наочності на позитивному емоційному фоні, викликають жвавий інтерес у дітей, полегшують розуміння навчального матеріалу. Принцип наочності особливо важливий у навчанні дітей-дошкільнят. Розвиток розумових функцій дитини пов'язаний із взаємодією першої і другої сиг-;, нальних систем, тобто систем чуттєвих і образних^ (словесних) сигналів.

На заняттях з математики в дитячому садку вихователь залежно від навчальних завдань використовує різні засоби наочності. Наприклад, при навчанні лічби можна пропонувати дітям умовні (палички, кульки, кубики та ін.) або реальні (м'ячики, каштани, мотрійки і т. ін.) предмети для виконання лічильних операцій. Перелічувані дітьми.предмети можна уявляти у різних формах, кольорах, розмірах. У такому випадку провідну роль при сприйманні кількості виконує зоровий аналізатор.

В іншому випадку такі самі лічильні операції можна виконувати, активізуючи слуховий аналізатор, пропонуючи дітям полічити кількість сигналів дзвінка, ударів у

бубон і т. ін. Лічильні операції можна виконувати, спираючись на дотиковий досвід. Дитині дають кілька однорідних предметів (ґудзиків, олівців, кубиків) і пропонують полічити їх із заплющеними очима, або ж дрібні предмети для лічби у зав'язаному мішечку з тонкої непрозорої тканини.

Найбільш вдалими слід вважати наочні посібники,, які діти можуть сприймати комплексно, за допомогою різних органів чуттів (зору, дотику, слуху). Вихователь при цьому повинен звернути увагу дітей на найістотніші, найтиповіші ознаки і властивості предметів. Дуже важливо складні об'єкти та явища, показати у процесі їхнього розвитку, у вимірюванні, а також дати змогу дітям проявити активність і самостійність при користуванні засобами наочності. Однак надмірне захоплення наочністю може в деяких випадках навіть зменшити ефект навчання. Вихователь повинен пам'ятати, що наочність — не мета, а засіб навчання. Невдало дібрані наочні посібники відвертають увагу дітей від основного навчального завдання, заважають засвоєнню матеріалу.

Принцип систематичності і послідовності передбачає навчання дітей основ математичних понять за певною системою у суворій закономірній послідовності. Істотним при цьому є встановлення взаємозв'язку між різними формами і розділами математичної підготовки дітей. Крім того, позитивним факторомдля всього навчально-виховного процесу дітей треба вважати дотримання.взаємозв'язку між різними навчальними предметами. Така побудова процесу навчання сприяє формуванню у дітей реальних понять і уявлень про навколишні предмети та явища. Встановлюючи взаємозалежності і взаємовпливи між різними об'єктами та процесами, діти навчаються розв'язувати проблемні ситуації, мислити і міркувати аналітично.

Про важливість взаємозв'язку між різними навчальними предметами, про необхідність подолання схоластики у навчанні та формуванні у дітей правильних уявлень про взаємозв'язки природних явищ зазначали ще прогресивні педагоги епохи Відродження: «Все, що перебуває у взаємозв'язку, повинно викладатись у такому самому зв'язку» ', — писав Я. А. Коменський. Такий взаємний

¹ К о м є н с к и й Я. А. Избранньїе педагогические сочинения, М., Учпедгиз, 1955, с. 302—303.

¹ Коменский Я. А. Избранньїе педагогические сочинения. М., Учпедгнз, 1955, с. 287.

Л-■ 53

зв'язок між навчальними предметами, на думку Я- А. Ко-менського, був необхідний для формування системи знань.

Взаємозв'язок у засвоєнні знань може встановлюватись між будь-якими навчальними предметами. Наприклад, елементи математичних знань можуть проявлятись і закріплюватись у дітей на заняттях з розвитку мови. Наприклад, під час розгляду картин, читання художніх творів у дітей закріплюються уявлення про час, простір тощо. Такий взаємозв'язок між цими навчальними предметами може встановлюватися і у зворотному напрямі, коли на заняттях з математики вихователь пропонує дітям умову арифметичної задачі у вигляді рими, нескладного вірша з образними сюжетами. Ці методичні прийоми підвищують емоційний фон заняття, стимулюють у дітей жвавий Інтерес до предмета, сприяють закріпленню математичних знань.

На заняттях з фізичного виховання дітям можна пропонувати виконувати ритмічні вправи у супроводі прямої і зворотної лічби (до 4-х, до 8-ми і навпаки, від 4-х до 1-го, від 8-ми до 1-го). Елементи лічби просторового орієнтування можна-успішно використовувати і під час рухливих ігор.

На заняттях з малювання, ліплення також можна заохочувати дітей до застосування арифметичних знань і ознайомлювати їх з найпростішими геометричними фігурами, величиною.

Про взаємозв'язок фізичного і психічного розвитку дитини у своїх педагогічних працях російський револю-ціонер-демократ М. Г. Чернишевський писав, що всебічний розвиток розумових і фізичних здібностей учнів не може бути досягнутий, коли знання однієї науки залишатимуться безплідними Для інших. М. Г. Чернишевський висловив думку про цілісність освіти і-про єдність складових частин процесу навчання. Надалі ці прогресивні ідеї були розвинені К- Д- Ушинським, Н. К. Круп-ською та іншими видатними педагогами. Нині проблема міжпредметних зв'язків як вираження дидактичного принципу систематичності й послідовності є однією з найактуальніших проблем дошкільної педагогіки.

Систематичність і послідовність у навчанні значною мірою визначаються майстерністю та досвідом вихователя, його вмінням чітко і зрозуміло подати дітям на-

вчальний матеріал, грамотно організувати весь навчальний процес.

Принцип свідомості, та активності — найважливіший принцип навчання. Реалізація цього принципу в навчальному процесі забезпечує глибоке осмислення і засвоєння дітьми знань, робить можливим застосування цих знань у практичній діяльності.

Свідоме засвоєння навчального матеріалу передбачає активізацію розумових процесів дитини. У дітей молодшої групи переважає наочно-дійове мислення. Дитина розв'язує найпростіші задачі, обов'язково спираючись на спостереження та практичні дії. Вивчення, аналіз пізнавальних об'єктів відбуваються в міру того, як дитина самостійно, своїми руками роз'єднує, складає, зіставляє, порівнює предмети, іграшки, зокрема, ті, що перебувають у полі її сприймання та діяльності. Ці психічні особливості повинен враховувати вихователь при побудові занять з математики і розробці конкретних методичних прийомів навчання.

Наочно-дійове мислення, будучи першою сходинкою (найпростішим видом) розвитку мислення у дитини, формує передумови і є вихідним моментом для виникнення і розвитку наочно-образного мислення. У 4—5 років діти спроможні розв'язувати нескладні розумові завдання, оперуючи об'єктами та явищами, що не входять у поле сприймання, тобто їхніми образами. Наочні уявлення поступово розвиваються та ускладнюються відповідно до здобутих дитиною досвіду і знань.

Розвиток у дітей наочно-образного мислення дає можливість вихователю на заняттях з математики ускладнити навчальні завдання, розширити коло питань, пов'язаних з утворенням у дітей найперших понять міри й числа. Однак збільшення складності арифметичних прикладів, задач геометричного характеру та" інших завдань повинно бути поступовим. Слід враховувати, що наочно-дійове та наочно-образне мислення дошкільнят все ж характеризуються деякою обмеженістю. На етапі дошкільного виховання в дітей досить обмежений розвиток абстрактних математичних понять та абстрактного мислення в широкому плані.

- Мислення молодших дошкільнят підпорядковане їхньому сприйняттю. Воно не дає змоги абстрагуватись від наочних образів, оперувати абстрактними поняттями. Саме тому діти 2—3 років, сприймаючи множину, спер-

шу виділяють величину предметів і просторове розташування елементів множини. Групу великих предметів діти сприймають як велику множину порівняно з такою ж або навіть більшою за кількістю множиною, яка проте складається із дрібніших предметів (3 великих і 5 маленьких кружечків). Множина, яка розміщена в. ряд і займає велику.площу, також сприймається дітьми як велика множина порівняно з рівночисельною множиною, яка займає невелику площу (простір). Для формування •правильного уявлення про кількість необхідно нагромадити практичний і наочно-чуттєвий досвід, що й досягається протягом дошкільного та шкільного віку.

Знання закономірностей розумових процесів допомагає вихователю визначити рівень і зміст застосування принципу свідомості в навчанні дошкільнят математики. Очевидно, що роль і значення принципу свідомості у навчальному процесі зростають у старших групах. У молодших групах принцип свідомості виявляється менш контрастно, поступаючись місцем активній керівній ролі вихователя.

Мислення людини завжди пов'язане з мовою. Свідома діяльність дітей також має мовно-розумовий характер. Цю закономірність відображає прислів'я: «Виразність мови — результат виразного мислення». Розуміючи, що мислення і мова взаємопов'язані й взаємно зумовлюють одне одного, можна зробити важливий для педагогічної практики висновок: точна і чітка мова (словесна форма думки) вихователя сприятиме повноцінному засвоєнню навчального матеріалу та формуванню правильних математичних понять у дітей. На велику роль грамотності і доступності мови вихователя вказував у своїх педагогічних працях К- Д- Ушинський. Він писав, що мистецтво майстерної розповіді зустрічається у викладачів не часто, — не тому, що це був рідкісний дар природи, а тому, що й обдарованій людині треба чимало попрацювати, щоб виробити в собі здатність цілком педагогічної розповіді.

Свідоме засвоєння навчального матеріалу може бути досягнуте дитиною лише за умови, що вона не пасивно сприймає пояснення вихователя, а активно включається в заняття. Узагальнення якихось математичних понять, наприклад, залежності результату вимірювання від величини умовно обраної мірки свідомо засвоюватиметься в тому разі, якщо'дитина, вимірюючи, виявила, що при

56.

зміні величини мірки змінюється і результат вимірювання.

Активність з погляду психології є особистою властивістю дитини, яка дає змогу їй творчо взаємодіяти з предметами та явищами навколишньої дійсності."У процесі розвитку дитини форми активності постійно ускладнюються. У молодшому дошкільному віці активність ма-лоусвідомлена, має імпульсивний характер, зумовлюється лише естетичними потребами дитини та реакціями її на вплив дорослих. А. С. Макаренко, вказуючи на необхідність цілеспрямованого виховання активності дітей, писав, що з першого року треба так виховувати дитину, щоб вона могла бути активною, прагнути до чогось, чогось вимагати, добиватися.

З розвитком дитини, з її вихованням активність набуває цілеспрямованого характеру. Дитина, потрапляючи у проблемні ситуації (часто спеціально підготовлені вихователем), намагається знайти вихід з них, або, долаючи труднощі, прагне до задоволення тієї чи іншої потреби. Вольові компоненти у діяльності дітей вихователь може використовувати як психологічні резерви, які необхідно враховувати при розробці конкретних методичних прийомів. Завдання,, що стимулюють активність дітей, слід поступово ускладнювати. Дитина, розв'язуючи поставлені перед нею завдання і досягаючи мети, переконуватиметься у плідності й користі своєї діяльності.

Свідоме ставлення до виучуваного предмета завжди пов'язане з активністю і самостійністю дітей. Активність позитивно впливає не лише на процеси мислення (коли дитина намагається оволодіти поняттями і законами), а й на запам.'ятовування, підвищуючи здатність запам'ятовувати. Ось чому такого великого значення на заняттях з математики в дитячому садку набувають прийоми практичної діяльності (обстеження геометричних фігур, накладання, прикладання, вивчення моделей тощо).

Засвоїти свідомо — це означає зрозуміти мету засвоєння, які можливості застосування здобутих знань у самостійній діяльності (в іграх, праці, під час інших занять). Вихователь повинен прагнути до того, щоб мотивованим був не тільки зміст знань, а й самі способи здобуття та застосування їх. Проте у педагогічній практиці діти старшого дошкільного віку часто формально здобувають і засвоюють знання.

Найважливішим завданням навчання математики є розвиток у дошкільнят потреби активно мислити, долати труднощі при розв'язанні різноманітних завдань. Це нерозривно пов'язано з формуванням «стійких» пізнавальних інтересів. Однією з умов формування пізнавальних інтересів у дошкільнят є ретельна підготовка навчального заняття, добір наочного матеріалу, створення належної обстановки. Дуже важливо, щоб матеріал, який вивчається, спирався на раніш здобуті попередні знання та навички. Вихователь повинен враховувати інтереси дітей, які виникли раніш (до тварин, рослин, малювання, ліплення, конструювання), щоб використати їх у навчальній діяльності як модель для засвоєння математичних знань.

Слід підкреслити, що свідоме засвоєння передбачає не тільки роботу розуму дитини, а й безпосередню активну участь її волі, почуттів, воно передбачає формування певного емоційного ставлення до процесу навчання. «Без «людських емоцій», — писав В. І. Ленін, — ніколи не бувало, немає і бути не може людського шукання істини»¹. З цього випливає, що вихователь, організовуючи заняття з математики для дітей, повинен розв'язувати проблему емоційного викладання та засвоєння навчального матеріалу.

Реалізація принципу свідомості та активності в процесі навчання математики дошкільнят в цілому може бути подана як дидактичне положення, яке включає в себе три основні компоненти. По-перше, забезпечення дитині широких можливостей для виявлення самостійності в навчальній роботі; по-друге, навчання її ефективним методам і прийомам самостійної роботи з урахуванням вікових особливостей розумової діяльності і, по-третє, розвиток в дитини прагнення до самостійності створенням позитивного емоційного ставлення і відповідної мотивації до вивчення математики.

Принцип міцності запам'ятовування і засвоєння знань передбачає надійне засвоєння і закріплення дітьми навчального матеріалу. Міцно засвоєні знання доступні дитині для довільного відтворення їх у будь-який момент. Нагромадження знань є основою для засвоєння нового навчального матеріалу і для успішного формування різноманітних умінь та навичок.

'Ленін В. І. Повне зібр. творів, т. 25, с. 109.

Психологічною основою міцності знань є закономірності процесів пам'яті. Однак успішність запам'ятовування навчального матеріалу зумовлюється не тільки психофізіологічними властивостями дитини, а й значною мірою методичними особливостями організації навчального процесу. Для розв'язання проблеми міцного засвоєння та запам'ятовування навчального матеріалу слід додержуватися деяких дидактичних правил. Успішне і надійне запам'ятовування забезпечує насамперед настанова на запам'ятовування, яку дає дітям вихователь. Дослідження показують, що діти краще і міцніше засвоюють матеріал, на якому вихователь наголошує, тобто здійснює настанову на запам'ятовування. Успішне запам'ятовування залежить від того, як добре діти розуміють виучуваний ними матеріал. При цьому відтворення (пригадування) тих чи інших знань спирається вже не тільки на пам'ять, а й на розумові процеси та емоційні враження.

Значно краще засвоюються ті знання, які впливають на чуттєву сферу дитини. У дітей виникає живий пізнавальний інтерес, що стимулює міцність засвоєння навчального матеріалу. У цьому правилі відбивається вибірковий характер пам'яті. Дитина краще запам'ятовує те, що їй найцікавіше. Отже, вихователь при організації занять з математики з дошкільнятами і при розробці окремих методичних прийомів навчання повинен більше уваги приділяти «цікавому оформленню занять», використовувати ширше наочність (картини, іграшки, побутові предмети, найпростіші- моделі тощо).

Новий навчальний матеріал міцніше запам'ятовується тоді, коли він пов'язаний з раніш засвоєними знаннями, спирається на них, є продовженням і розвитком цих знань. Позитивне значення мають здійснювані в навчальному процесі спадкові та міжпредметні зв'язки. Здійснюючи принцип міцності запам'ятовування та засвоєння знань, вихователь повинен значну увагу приділяти повторенню раніш вивченого матеріалу. Таке повторення слід проводити систематично на кожному занятті в необхідному обсязі. Не можна допускати, щоб раніш вивчений матеріал діти забували. Тому необхідно своєчасно турбуватися про підкріплення знань новими вправами. К. Д. Ушинський описав важливість цього дидактичного правила так: «Вихователь, який розуміє природу пам'яті, буде безперервно вдаватися до повторення не для того, щоб полагодити те, що валиться, а для того, щоб за-

кріпити споруду й вивести на ній новий поверх» '. Знання стають міцнішими, якщо дитина вивчені положення та уявлення використовує в ігровій, трудовій, творчій та інших видах діяльності. Практичне застосування знань, втілюваних у формуванні вмінь та навичок,— один з найефективніших способів закріплення навчального матеріалу.

Принцип індивідуального підходу довго був одним із найбільш дискусійних принципів дидактики. Представники різних педагогічних шкіл у різні епохи висували свої гіпотези про суть індивідуалізації навчання й виховання. Ці теорії інколи суперечили одна одній, а іноді доповнювали. Проте майже всі вони виявились нежиттє-спроможними, внутрішньо суперечливими. Лише марксистська педагогіка зуміла порушити проблему індивідуального підходу у всій складності і комплексності, а сучасна радянська психологія змогла дати їй справді наукове обгрунтування.

Проблема індивідуального підходу надзвичайно широка, її можна розв'язувати,з позицій медицини, анатомії, фізіології, психології, педагогіки. Психолого-педаго-гічний аспект передбачає врахування у процесі навчання та виховання індивідуально-типологічних й особистих властивостей дітей. Навчаючи математики, зокрема, вихователь повинен враховувати рівень розвитку в дітей особливостей мислення, пам'яті, уявлення, основних характеристик уваги та інших психічних пізнавальних процесів. Одним з головних факторів індивідуалізації навчально-виховного процесу є врахування індивідуально-типологічних властивостей дитини (типу темпераменту). Вихователь повинен розуміти, що тип темпераменту — явище спадкове, зумовлене генетичними особливостями дитини. Тип темпераменту визначає лише темп психологічної діяльності, а не його соціальну цінність. Орієнтуючись на тип темпераменту, вихователь у процесі навчання дітей математики повинен звертати увагу на тлкі особливості поведінки, як рівень збуджуваності, неспокою, активність, рухливість, вразливість, стомлюваність та ін. Індивідуальний підхід у навчанні включає також врахування таких факторів, як рівень підготовки дитини з предмета, загальний запас знань, характерологічні риси

-М-,

'Ушинский К. Д. Собрание сочинений: В 11-ти т.-АПН РСФСР, т. 10, 1949. с. 245.'

(любов до праці, ініціативність, дисциплінованість, акуратність та ін.), особливості емоційно-вольової сфери. Вивчивши індивідуальні особливості дітей своєї групи, вихователь має-змогу творчо підійти до організації навчального процесу, зіставлення конкретних планів і розробки методичних прийомів, змінюючи" як складність, так і зміст пропонованих дітям навчальних завдань. В цілому розв'язання проблеми індивідуального підходу дає змогу зробити навчання математики в дитячому садку доступним для кожної дитини. Успішність розв'язання цієї проблеми залежить від освіченості вихователя, рівня його психологічної культури, вміння спостерігати й аналізувати особливості дитячої поведінки, педагогічного досвіду та інших професійно-значущих якостей.

Загальнодидактичні принципи навчання основ- мате
матики в дитячому садку тісно взаємопов'язані. Вони пе
ребувають у діалектичній взаємодії. При цьому недопус
тимо і неможливо розглядати їх ізольовано або реалізу
вати якийсь один дидактичний принцип окремо. У процесі
навчання вся система принципів реалізується одночасно
широким фронтом. Здійснюючи навчання основ матема
тики згідно з загальнодидактичними принципами, вихо
ватель має змогу правильно спланувати навчальний ма
теріал, раціонально й доцільно використати широкий
арсенал методичних засобів і прийомів..

§ 2. Місце і значення наочного матеріалу у навчанні математики

Реалізація принципу наочності в педагогічному процесі дитячого садка сприяє збагаченню і розширенню безпосереднього.чуттєвого досвіду дітей, уточненню їхніх конкретних уявлень і тим самим розвитку у них спостережливості, значення якої у навчальній діяльності важко переоцінити.

Весь наочний матеріал умовно можна поділити да два видиг- демонстраційний і роздавальний. Демонстраційний відрізняється від роздавального розміром -і призначенням. Демонстраційний матеріал- більший за розміром, роздавальний — менший.-

Значення демонстраційного наочного матеріалу полягає в тому, що за його допомогою молена зробити процес навчання цікавим, доступним, і зрозумілим дітям, Створити -умови, чуттєву опору для формування конкретних

Рис. 8

математичних уявлень і понять, для розвитку пізнавальних інтересів та здібностей.

Значення роздавального наочного матеріалу полягає, насамперед, в тому, що він дає змогу надати процесу навчання дійового характеру, включити дитину безпосередньо у практичну діяльність.

Засобами наочності можуть бути: реальні предмети та явища навколишньої дійсності, іграшки, геометричні фігури, картини, картинки, таблиці, моделі, схеми, діаграми, картки з зображенням математичних символів — цифр, знаків дій (рис. 6—9); дії вихователя і самих дітей, які мають на меті показати, як слід виконувати ту або іншу операцію з об'єктами; широко використовується словесца наочність — образний опис вихователем об'єкта, явища навколишнього світу, художні твори, усна народна творчість.

Рис, 6

Рис. 7

Характер наочності, його кількість і місце у навчальному процесі залежать насамперед від мети і завдань навчання, рівня засвоєння знань і навичок, від місця та співвідношення конкретного і абстрактного на різних

Рис. 9

етапах засвоєння знань. Так, наприклад, при формуванні у дітей первинних уявлень про число та лічбу як наочний матеріал широко використовують різноманітні конкретні множини, при цьому важлива їх різноманітність (множина предметів, їхніх зображень, звуків, рухів та ін.). Вихователь звертає увагу дітей на те, що множина складається із окремих елементів, вона може бути поділена на частини (підмножини). Діти практично діють з множиною, поступово усвідомлюють основну ознаку при наочному порівнянні множин — кількість.

Наочний матеріал сприяє розумінню дітьми того, що будь-яка множина складається з групи окремих предметів, які можуть перебувати в однаковому й неоднаковому кількісному відношенні, що готує дітей до засвоєння лічби за допомогою слів-чисельників. Одночасно діти вчаться розкладати предмети правою рукою зліва направо.

Поступово, оволодівши лічбою множин, що складаються з різних предметів, діти починають розуміти, що

число не залежить ні від розміру предметів, ні від характеру розташування їх. Вправляючись у наочному кількісному порівнянні множин, діти на практиці пізнають співвідношення між суміжними числами (6 менше за 7, а 7 більше, ніж 6) і вчаться встановлювати рівність. На певному етапі навчання конкретні.множини замінюються «числовими фігурами», «числовою драбинкою» та ін.

Варіювання ознаками наочного матеріалу створює умови для абстрагування числа, тобто абстрактного поняття про число як показник потужності множини.

Як наочний матеріал використовуються сюжетні картинки, малюнки. Так, наприклад, розгляд художніх картин дає можливість усвідомити, виділити, уточнити часові й просторові відношення, характерні особливості величини, форми навколишніх предметів.

Вже в кінці третього — початку четвертого року життя дитина здатна сприймати множини, подані за допомогою знаків, символів (квадрати, кружечки та ін.). Застосування знакової (символічної) наочності дає змогу виділити істотні ознаки, зв'язки і відношення у певній чуттєво-наочній формі. Особливе значення символічна наочність має при навчанні дітей обчислювальної діяльності (використання цифр, знаків арифметичних дій, моделей), при формуванні у дітей просторових і часових уявлень та ін.

Без безпосереднього практичного орієнтування дитини у просторі неможливе формування просторових уявлень і понять. Однак на певному етапі навчання, коли необхідне розуміння дітьми просторових відношень, істотнішим є не практичне орієнтування у просторі, а саме сприймання і розуміння просторових відношень-за допомогою графіків, схем, моделей.

Формування у дітей уявлень і понять про величину й форму неможливе без наочності. У зв'язку з цим використовуються різноманітні геометричні фігури як еталон форми, графічні і модельні зображення форм.

Однією з найбільш поширених у педагогічному процесі дитячого садка форм наочності є навчальні таблиці. Застосування таблиць має педагогічний ефект лише в тому разі, коли демонстрація їх пов'язана не тільки з поясненням вихователя під час викладання нового матеріалу, а й з організацією самостійної роботи дітей. Наприклад, при навчанні лічби групами вихователь демонструє таб-.лицю, пропонує дітям полічити човни і дітей у них. Після

того, як діти полічать предмети, зображені на таблиці, вихователь дає завдання подумати, а як можна економніше (коротше) полічити їх. Це завдання передбачає самостійне розв'язання проблемної задачі. Діти справляються із завданням саме завдяки наочності.

Широко застосовуються на заняттях з математики по-сібники-аплікації (таблиці з рухомими і змінними деталями, що закріплюються на вертикальній або похилій площині за допомогою магнітних тримачів чи іншими способами— фланелеграф). Ця форма наочності дає можливість дітям брати активну участь у виготовленні аплікацій, робить навчальну роботу цікавішою і продуктивнішою. На відміну від таблиць посібники-аплікації більш динамічні, дають змогу варіювати, урізноманітнювати моделі. Наприклад, за допомогою фланелеграфа зручно перегруповувати геометричні фігури, розв'язувати арифметичні приклади та задачі.

До зображуваних засобів наочності належать і технічні засоби навчання (ТЗН). Серед технічних засобів навчання математики дедалі більшого значення набувають екранні засоби — діапроектори, епіпроектори та кодо-скопи. Застосування технічних засобів дає змогу повніше реалізувати індивідуальні творчі можливості вихователя, а також створює ширші можливості використання готового ізографічного і друкованого матеріалу. Особливо рекомендується використовувати діапозитиви.

Вихователі можуть самі виготовляти наочний матеріал, а також до цього процесу залучають і дітей (особливо при виготовленні роздавального наочного матеріалу).

Матеріал виготовляють з паперу, картону, дроту, поролону, пап'є-маше. Часто як лічильний матеріал використовують природний матеріал (каштани," жолуді, черепашки, камінчики та ін.). Щоб цей матеріал мав естетичний вигляд, його покривають барвниками і лаками.

Наочний матеріал, як правило, зберігається в методичному кабінеті або кабінеті завідуючої дитячим садком. Вів повинен відповідати певним вимогам:

предмети для лічби та їх зображення "повинні бути відомі дітям, почерпуватись із навколишнього життя;

щоб учити дітей порівнювати кількість у різних сукупностях, потрібна різноманітність дидактичного матеріалу, що сприймається різними органами чуттів (на слух, зорово, на дотик);

З 950

наочний матеріал повинен бути динамічним і в достатній кількості;

матеріал повинен відповідати гігієнічним, педагогічним і естетичним вимогам.

Особливі вимоги ставляться до методики використання наочного матеріалу. При підготовці до занять вихователь ретельно продумує, коли (у якій частині заняття), у якій кількості і як буде використаний наочний матеріал. Необхідно правильно дозувати наочний матеріал. Негативно позначається на результатах навчання як недостатнє використання його, так і надлишок, і надзвичайна різноманітність.

Вибір наочних посібників та -їх поєднання залежать від цілей та завдань, які необхідно розв'язати на занятті, від рівня засвоєння знань і навичок. Наочність не повинна використовуватись лише для активізації уваги. Це дуже вузька мета. Необхідний глибший аналіз дидактичних завдань і добір наочного матеріалу, виходячи з них. Так, якщо діти дістають початкові уявлення про ті чи інші властивості, ознаки об'єкта, то обмежуються невеликою кількістю посібників. У молодшій групі, ознайомлюючи дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, вихователь показує множину однакових кілець на підносі. Цього буває досить для одного заняття. При ознайомленні дітей п'ятого року життя з новою геометричною фігурою — трикутником — вихователь демонструє перед дітьми різноманітні за кольором, величиною й формою трикутники (рівносторонні, різносторонні, рівно-бедрені, прямокутні, тупокутні та ін.). Без такої різнома-' нітності неможливо виділити істотні ознаки фігури — кількість сторін і кутів, неможливе узагальнення, абстрагування. Тоді, коли треба показати дітям різні зв'язки, відношення, необхідне поєднання кількох видів і форм наочності. Наприклад, при вивченні кількісного складу числа з одиниць використовують різні іграшки, геометричні фігури, таблиці та інші види наочності на одному занятті.

Способи використання наочності у навчальному процесі різноманітні: демонстраційний, ілюстративний і дійовий.

Демонстраційний спосіб використання наочності характеризується тим, що на початку вихователь показує, наприклад, геометричну фігуру, а потім разом з дітьми розглядає, обстежує її.

Ілюстративний спосіб використання наочності передбачує застосування" наочного матеріалу для ілюстрації, "конкретизації повідомлення вихователяГНаприклад, при ознайомленні'дітей з поділом цілого на частини вихователь підводить дітей до необхідності цього процесу, а потім практично виконує поділ.

Для дійового способу використання наочності харак-тернїШ'ТПГязок~сж>ва-вихователя здією. ТІрикладом цього може Вутйнавчання"дїтей~безпос'ереднього порівняння множин накладанням і прикладанням або навчання дітей вимірювання, коли вихователь розповідає і показує, як треба вимірювати. •

Як правило, на занятті з математики використовується багато посібників, тому дуже важливо продумати місце й порядок розміщення їх. Демонстраційний матеріал розміщують у зручному для користування ним місці, у послідовності, в якій він використовуватиметься на занятті. Після використання певного наочного матеріалу його треба прибрати, щоб не відвертати увагу дітей. З цією метою добре використовувати коробочки, салфетки, ширмочки. Роздавальний матеріал дітям молодшої групи дають в індивідуальних конвертах, коробках, на підносах, старшої групи — на спільному підносі на кожен стіл.

Необхідно навчити діте'й користуватися роздавальним матеріалом. Для цього вихователь стежить, щоб діти свідомо і самостійно виконували практичні дії, акуратно брали матеріал правою рукою, розташовували,його відповідно до завдання, після роботи з ним клали на місце.

Використання наочного матеріалу не самоціль, а лише засіб, який забезпечує успішне навчання. Ефективність навчання досягається завдяки поєднанню слова вихователя і засобів наочності, оскільки процес формуван-. ня понять невіддільний від конкретних уявлень, від формування способів дій.

§ 3. Методи і прийоми навчання математики в дитячому садку

Психолого-педагогічні дослідження показують, що розвиток дитини залежить не тільки від змісту навчання, а й від методів навчальної роботи.

Метод — це спосіб спільної діяльності вихователя і вихованців, внаслідок якої у дітей формуються знання, вміння і навички, а також розвиваються пізнавальні здіб-

ності. Метод навчання встановлює види діяльності вихователя й дітей, визначає, як повинен відбуватись процес навчання, які дії мають виконувати діти та вихователь.

Методи навчання групуються (класифікуються) за різними підставами. Однією з основ класифікації методів є класифікація за джерелами, з яких діти здобувають знання. Такими джерелами є слово, наочний образ, практична діяльність. Відповідно до цього можна умовно виділити 3 групи методів: словесні, наочні і практичні.

До словесних методів належать: розповідь вихователя, пояснення, бесіда, словесні дидактичні ігри.

До наочних методів належать: демонстрація, спостереження, розгляд картин, таблиць, моделей та ін.

Практичні методи: вправи, дидактичні ігри, досліди.

Часто на одному занятті використовується відразу кілька методів у різних поєднаннях. При цьому важливо, щоб діяльність вихователя і дітей, їхня активність на занятті перебували у правильному поєднанні, співвідношенні, щоб зразок і слово вихователя підводили дітей до осмислення необхідності й суті певної діяльності в засвоєнні ними знань.

Окремі деталі методу, його складові частини називаються методичними прийомами. Основними методичними прийомами, застосовуваними на заняттях з математики, є: спостереження навколишнього життя, показ зразка, спосіб дії, дидактичні ігри, порівняння, вказівки, запитання до дітей, обстеження та ін.

Між методами й методичними прийомами, як відомо, є залежність, можливі переходи методу у прийом і навпаки. Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дошкільнятами, коли вихователь засобом гри формує знання, уміння, але може—і як дидактичний прийом, коли гра застосовується, наприклад, з метою підвищення активності дітей (ігри типу «Хто швидше», «Наведи порядок» та ін.).

Вибір певних методів і методичних прийомів навчання визначається цілями і змістом заняття. Методи навчання залежать від вікових особливостей дітей.

В основі будь-якого навчання, в тому числі й навчання математики, лежить передавання дітям певних знань. Кожне передавання (повідомлення) знань, формування уявлень і понять неможливі без опору на словесні методи й прийоми навчання. Проте, як правило, у навчальній роботі з дошкільнятами словесні методи поєднуються з

Рис. 10

наочними або практичними. Неможливо сформувати математичні знання та уміння лише за допомогою слова. До кожного заняття з математики вихователь продумує всю систему методів та методичних прийомів.

Найбільш поширеним словесним методом навчання математики є бесід'а. Добре організована бесіда сприяє підвищенню активності дітей. У процесі бесіди вихователь учить їх давати спочатку повні (розгорнуті), а пізніше, у старших групах, обгрунтовані, аргументовані відповіді, самостійно робити висновки. Бесіда як метод навчання дає можливість спрямовувати, доповнювати, уточнювати відповіді дітей. Найголовніше в бесіді з дітьми —добре продумані запитання, які повинні бути логічно чіткими, стислими, зрозумілими. Наприклад для формування у дітей п'ятого року життя уявлень про величину, а саме—висоту предметів, вихователь на фла-нелеграфі розміщує 5 берізок різної висоти (рис. 10) і пропонує дітям запитання: скільки беріз? Чим відрізняються берези одна від одної? Відшукай найвищу березу. Що можна сказати про цю березу? Чому ми про ту саму березу один раз сказали, що вона висока, а другий — що вона низька? Розташуй берези за висотою, починаючи від найвищої і т. ін.

Бесіда як метод характеризується високою активністю дітей. Вона використовується і як метод повідомлен-

ня, формування у дітей знань і як метод виявлення рівня цих знань. Зміст бесіди нерідко будується на основі порівняння. Саме порівняння конкретних множин, окремих предметів за величиною, формою, геометричних фігур забезпечує розвиваючий ефект навчання. Щоб підвести дітей до розуміння відношення рівності — нерівності, форми предметів та ін., вихователь будує бесіду на основі порівняння, виділення спільного (подібного) та індивідуального (чим відрізняються).

Запитання, які пропонуються дітям під час бесіди, повинні плануватися вихователем з урахуванням таких педагогічних вимог до них:

логічної чіткості, стислості та зрозумілості формулювань, недопустимості запитань, на які можливі лаконічні відповіді — так, ні;

логічної послідовності і поступового наростання трудності запитань, які забезпечують активізацію пізнавальної діяльності дітей;

врахування складності запитань у зв'язку з індивідуальними особливостями дітей;

визначеності змісту і форми, яка не виключає, а передбачає варіювання запитань однакового змісту, хоча в молодшій та середній групах не рекомендується варіювання запитання, оскільки діти ці варіанти сприймають як два різних запитання.

У ході бесіди вихователь стежить за правильним використанням дітьми математичої термінології, за граматичною побудовою мови.

Повідомлення дітям знань і формування умінь, як правило, супроводиться поясненням. Завдяки поясненню уточнюються безпосередні сприймання дітей. Наприклад, вихователь учить дітей обстежувати геометричну фігуру, при цьому пояснює: візьміть фігуру в ліву руку — ось так, вказівним пальцем правої руки обведіть, покажіть сторони квадрата (прямокутника, трикутника), вони однакові. У квадрата є кути. Покажіть кути і т. ін. Або інший приклад. Вихователь навчає дітей вимірювання, показ практичних дій супроводить поясненням, як треба накласти мірку, позначити її кінець, зняти її і знову накласти. Потім показує і розповідає, як підраховуються мірки. З метою активізації словника дітей, закріплення термінології в роботі з старшими дошкільнятами часто використовуються словесні дидактичні ігри типу: «Скажи навпаки», «Чого не стало» та ін.

Широкого застосування в навчанні математики у дитячому садку набули наочні методи, до яких належать насамперед демонстрація і спостереженню. Демонстрація — це активна форма чуттєвого пізнання. Вона сприяє чіткості сприйняття і доказовості виучуваних положень. Вихователь використовує показ об'єктів: геометричних фігур, предметів різної величини, форм, показ способів дій та ін. Так, вихователь для ознайомлення дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, показує, як вона складається й розкладається на елементи: у мене багато кілець. Зараз кожен із вас візьме одне кілечко. Скільки ти взяв? А ти? Ти також візьми одне кільце... На підносі не залишилося жодного. Що треба зробити, щоб знову стало багато кілець? Покласти кільця на піднос. Скільки ти поклав? А ти? і т. д. Для того, щоб ознайомити дітей з новим числом, вихователь показує, як це число утворюється із попереднього. На фланеле-графі він викладає дві однакові множини і уточнює, що їх порівну, по два. А потім до однієї множини додає ще один елемент. Тепер ця множина стала більшою на один. Скільки у ній елементів? Як дістали число «три»? Діти спостерігали процес утворення нової множини додаванням одного елемента, тому вони без особливих труднощів відповідають, що «три» одержали, коли до «двох» додали ще «один».

Під час навчання дітей прийомів накладання і прикладання також застосовується демонстрація. Демонстрація повинна бути точною, чіткою, розділеною на частини, щоб діти бачили кожну дію. Кожну нову дію вихователь показує, супроводжує чіткими вказівками. До демонстрації ставляться такі дидактичні вимоги:

вдумливий добір матеріалу відповідно до мети і програмових завдань заняття, визначення місця і значення демонстрації в загальному плані заняття;

забезпечення якісного боку демонстрації: необхідно потурбуватись про те, щоб усім дітям було добре видно, чути і зрозуміло. Окремі дії можна повторити, щоб кожна дитина це усвідомила;

роз'яснення цілі демонстрацій, пояснення їхнього змісту.

Так, вихователь перед демонстрацією дає завдання, настанову: подивитись і порівняти геометричні фігури між собою; поділити на дві підгрупи за ознакою величини та ін.;

забезпечення якості і чіткості сприймання, що досягається за допомогою пояснень і запитань до дітей;

формулювання висновків на підставі спостережень, демонстрації. Наприклад, на наочному матеріалі дітям показали кількісний склад числа з одиниць, а наприкінці зробили висновок: із скількох одиниць число складається, так воно і називається.

Широкого застосування в навчанні математики набуває метод розгляду картин, таблиць, схем та ін. Так само, як і під час показу, демонстрації, процес розгляду повинен бути скерований педагогом. Стихійно плинне сприймання дітей не призводить до формування правильних уявлень про предмети. Тут необхідна керівна роль педагога, який організовує процес дитячого сприймання.

В основі практичних методів навчання, до яких належать різноманітні вправи, дидактичні ігри, лежить різноманітна практична діяльність дітей. При опорі на практичні методи навчання важливо розробити систему послідовно ускладнюваних практичних завдань. Ця система характеризується тим, що у ній постійно зростають вимоги до вмінь дітей здійснювати обстеження зразка, планувати послідовність виконання дії, контролювати здобуті результати. Так, у дітей перші математичні уявлення формуються на основі практичного встановлення взаємно-однозначної відповідності між множинами. При цьому дитина оволодіває практичними діями: розкладання елементів множини, накладання (або прикладання) елементів іншої множини на першу. Дитина практично переконується в тому, що множини можуть бути однаковими і неоднаковими, вчиться встановлювати рівність між ними за допомогою додавання або віднімання одного (кількох) елементів.

Навчання дітей обстеження, безпосереднього і опосередкованого (за допомогою вимірювання) порівняння., поділу цілого на частини неможливе без практичної діяльності дітей.

Дидактична гра як практичний метод навчання широко застосовується в навчальній діяльності дитячого садка. Так, ігри молодших дітей з пірамідками, мотрій-ками, а ігри старших дітей «Якої іграшки не стало», «Лічи далі», «Назви сусідів» та ін. дають змогу закріпити, уточнити, активізувати знання дітей. Перевагою цього методу є те, що гра, як правило, викликає підвищений інтерес дітей, вони діють з емоційним піднесенням, знач-

но менше стомлюються. Дидактична гра передбачає повторення і вправи. Крім того, коли дидактичні ігри використовуються в системі з чітким виділенням специфіки знань (наприклад, дидактичні ігри та вправи з сенсорного виховання та ін.), то вони можуть стати ефективним засобом формування знань.

Вибір методів і прийомів залежить від змісту матеріалу та дидактичних завдань. Як правило, на кожному занятті вихователь використовує кілька методів. Цілеспрямовано добираючи методи та прийоми навчання дітей на заняттях і в повсякденному житті, вихователь забезпечує кращу якість математичних знань, умінь та навичок.

§ 4. Організація навчання математики в дитячому садку

Навчання дошкільнят математики здійснюється в процесі організації різноманітних видів діяльності: гри, праці, навчання. Значну кількість знань та умінь, таких як лічба предметів, порівняння конкретних множин між собою за кількістю, орієнтування в часі і просторі та ін., дитина набуває стихійно, причому досить легко й.вільно. Нерідко сама діяльність спонукає дитину до таких дій. Наприклад, діти грають у «Магазин». У процесі розвитку сюжету їм необхідно лічити, відмірювати, зважувати. Праця дітей на ділянці, куточку природи також сприяє використанню математичних знань і умінь на пр'актиці: вимірювати, розуміти форму.

Проте знання, набуті дітьми стихійно, часто бувають безсистемними, розрізненими, недостатньо усвідомленими і дають незначний розвиваючий ефект. Знання ж, що засвоюються на заняттях під керівництвом вихователя, глибоко усвідомлюються дітьми і сприяють інтелектуальному розвитку дитини. Тому основною формою організації навчання математики в дитячому садку є заняття.

Заняття з математики проводяться, починаючи з другої молодшої групи дитячого садка (четвертий рік життя). У групах другого і третього року життя елементарні математичні уявлення формуються в дітей у процесі організації дидактичних ігор, вправ, побутової діяльності та індивідуального спілкування дитини з дорослими.

і V ^; Заняття з математики проводяться у певний день тижня і є стрункою логічною- системою. На початку року (вересень) у другій молодшій групі (четвертий рік життя) доцільно проводити заняття з підгрупами дітей з 10—12 осіб, але при цьому важливо охопити всіх дітей групи. З жовтня по травень у цій групі, як і в усіх наступних, заняття проводяться з усією групою одночасно. В групах четвертого, п'ятого й шостого років життя заняття проводяться раз на тиждень, у підготовчій до школи групі (сьомий рік життя) — два рази.

Відповідно до психофізіологічних даних про найбільшу розумову працездатність і стомлюваність дитячого організму рекомендується заняття з математики проводити у вівторок або середу, а в підготовчій групі — у вівторок та четверг. Оскільки програмний зміст занять з ма -тематики передбачає досить велике розумове навантаження, ці заняття проводяться першими і тільки в першій половині дня. Як друге заняття у цей день доцільно планувати і проводити з фізкультури, музики або з образотворчої діяльності.

Тривалість і зміст кожного заняття визначають, виходячи з принципу доступності та врахування вікових особливостей і можливостей дітей. Так, у другій молодшій групі тривалість занять не перевищує 15, в середній — 20, у старшій — 25, а в підготовчій до школи групі — до ЗО—35 хв.

За змістом кожне заняття — це частина (ланка) програми і має певну дидактичну мету. На кожному з них матеріал вивчається невеликими частинами й обов'язково повторюється, закріплюється на наступних заняттях. Наприклад, ознайомлення дітей старшої групи з поділом предметів на частини здійснюється в такій послідовності: на першому занятті діти вправляються з поділом предмета (яблуко, печиво, аркуш паперу) на дві однакові частини, засвоюють, що таке «половина», частина предмета і цілий предмет. При цьому вихователь підводить їх до розуміння того, що ціле завжди більше за його частину. На другому занятті коло предметів, які діти ділять навпіл, збільшується й активізується відповідний словник; на третьому занятті вихователь показує дітям прийом поділу предмета на чотири, вісім однакових частин, учить їх знаходити одну четверту, одну восьму частини. Отже, знання дітей збагачуються, уточнюються, приводяться в систему і узагальнюються до рівня «частина і ціле». У на-

ступній роботі, через 2—3 тижні, необхідно повернутись до цих знань, повторити й поглибити їх. Принципово важливо організувати повторення матеріалу на новому рівні, в поєднанні з новими знаннями. Повторення вивченого в процесі розгляду нового матеріалу дає змогу не лише поглибити знання, а й по-новому усвідомити, осмислити їх. Очевидно, без повторення неможливе міцне засвоєння знань та умінь.

Структура заняття залежить від віку дітей, змісту, обсягу матеріалу, поєднання програми завдань і рівня знань та умінь дітей. Так, у молодшій групі доцільно проводити заняття за однією або двома темами (з одним або двома програмними завданнями), у старшій і підготовчій до школи групах — за 2—3 програмними завданнями. Причому, перше заняття з нової теми, як правило, у будь-якій віковій групі цілком присвячується її вивченню, тобт» протягом усього заняття розв'язується тільки одне програмне завдання. Наприклад, заняття у групі п'ятого року життя цілком присвячується вивченню теми: ознайомлення дітей з міркою та вимірюванням.

На кожному занятті в будь-якій групі передбачається самостійна робота дітей з різноманітними матеріалами. У молодшій групі на самостійну практичну діяльність дітей з роздавальним матеріалом відводиться близько 7—8, в середній і старшій— 10—12, у підготовчій — до 17 хв.

У практиці роботи дитячих садків найбільшого поширення набули заняття комбінованого виду (на одне заняття виноситься 2—3, іноді 4 програмних завдання). У такому разі важливо врахувати взаємозв'язок між ними, бажано, щоб перша частина заняття була логічним продовженням другої і т. ін. Рекомендується на початку заняття (3^4 хв.) включити дітей у легшу й цікавішу діяльність: запропонувати вправи на увагу, дидактичну гру, усну лічбу та ін. Найчастіше в цій частині заняття пропонуються завдання на повторення. Це допомагає вихователю активізувати дітей, настроїти їх на активну пізнавальну роботу надалі.

Після 10—15 хв роботи на занятті, як правило, в дітей починають з'являтись деякі ознаки втоми (підвищується неадекватна рухлива активність, збільшується кількість відволікань і кількість помилок). Щоб запобігти цьому, у структурі заняття передбачається фізхвилинка, а наприкінці заняття — дидактична гра або розумові