Загальнодидактичні принципи навчання з основ математики

Розділ 2

ДИДАКТИЧНІ ОСНОВИ І

ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ З ФОРМУВАННЯ

ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ

У ДОШКІЛЬНЯТ

Загальнодидактичні принципи навчання з основ математики

Успішне засвоєння знань початкової математики у ди­
тячому садку стає можливим лише за правильної -нау­
кової організації процесу навчання, дотримання загаль-
нодидактичних принципів та врахування психолого-педа-
гогічних закономірностей. '

' У процесі навчання відбувається взаємодія виховате­ля з дітьми, внаслідок якої у дітей формуються знання, уміння й навички. Навчаючи, вихователь стимулює активність дитини, здійснює контроль за засвоєнням знань.

У педагогічній науці вважають, що навчання є особ­ливим видом діяльності. У процесі навчання можна ви­ділити два основних компоненти: викладання (діяльність вихователя) та учіння (діяльність дитини). Навчання як складна багатофакторна система може розглядатися у різних аспектах: як керування процесом поповнення знань, як організація шзнавальної активності, як керу­вання розумовою діяльністю, як фактор сенсорно-перцеп-тивного, мнемічнбго та інтелектуального розвитку дітей.

Дидактика (теорія навчання) як найважливіша час-■-_ тина педагогіки вказує на велике значення принципів, які є вихідними положеннями навчання на всіх його сту­пенях і відповідає на запитання: як навчати дітей тому чи іншому навчальному предмету?. У ході розвитку педа­гогічної науки відбувається нагромадження спеціальних знань, збагачується багатовіковий досвід практики ви­кладання навчальних предметів, визначаються законо­мірності процесу навчання. Тісний зв'язок історичної спадщини і сучасних наукових досягнень дає змогу ви­ділити основні принципи навчання і об'єднати їх у струн­ку дидактичну систему.

Дидактичні принципи навчання — це науково обгрун­товані положення, що мають силу загальності й обов'яз­ковості. Вони відповідають вимогам соціального і нау­ково-технічного прогресу, враховують особливості на-

 

вчальної діяльності дошкільнят, обґрунтовуються логікою, філософією, психологією, соціологією, фізіоло­гією та іншими суміжними з педагогікою науками. Виді­лення в дидактичній системі провідних принципів та ре­алізація їх у процесі навчання залежать від специфіки навчальної діяльності і в кожному конкретному випадку проявляються своєрідно.

Одним з головних принципів навчання дітей дошкіль­ного віку є принцип розвиваючого навчання. Суть його по­лягає в тому, що під впливом навчання здійснюється не тільки накопичення знань, формування вмінь, а й розви­ток особистості дитини в цілому.

Розвиваючий ефект навчання досягається лише тоді, коли воно зорієнтовано на «зону найближчого розвитку» (Л. С. Виготський). При такому навчанні завжди є труд­нощі, що потребують напруження зусиль, активності мис­лення. Особлива увага при цьому приділяється розвитко­ві мислення дошкільника, яке проходить шлях від прак­тичних дій з конкретними предметами або зображен­нями їх до розумового оперування науковими понят­тями.

Важливими дидактичними принципами є доступність, наочність, систематичність і послідовність, свідомість та активність, міцність засвоєння навчального матеріалу та принцип індивідуального підходу.

Принцип доступності матеріалу, що вивчається, особ­ливо важливий під час навчання дошкільнят основ мате­матики. Очевидно, що викладання дітям недоступно складного матеріалу робить неможливим його розумін­ня та засвоєння. Спираючись на принцип доступності, ви­хователь повинен враховувати такі фактори, як склад­ність та обсяг матеріалу, що викладається, кількість часу, що відводиться на його вивчення, вік та індивіду­альні особливості дітей, рівень їхньої навчальної підго­товки, тобто запас знань та умінь, необхідний для сприй­мання, розуміння та засвоєння нового матеріалу.

Здійснюючи принцип доступності у навчанні " мате­матики, вихователь повинен користуватися правилом до­ступного навчання: навчати, переходячи від відомого до невідомого. Врахування цього правила передбачає на­ступність у навчанні основ початкових математичних по­нять у різних вікових групах дошкільнят. Програмний навчальний матеріал розташовують так, щоб нові зав­дання щоразу спирались на попередні, відомі, вже за-

своєні раніш. Тут треба враховувати також дидактичне правило навчання від простого і легкого до складного і важчого. Під час навчання математики нерідко йдуть від загальних положень до конкретизації, деталізації їх. Наприклад, при формуванні уявлень про величину речей спочатку вчать давати загальну оцінку величини предме­тів (великий м'яч —маленький м'яч), а дещо пізніше до кінця четвертого року життя навчають виділяти пара­метри (високий, довгий, широкий). "У процесі формуван­ня уявлень-про форму предметів спочатку дітей ознайом­люють з деякими основними ознаками геометричних фігур (коло — круглий, у нього немає кутів, а у квад­рата є кути). Потім обстежування форми стає докладні­шим. Дитина усвідомлює кількість і співвідношення сторін, кутів даної фігури, відшукує спільне у відомих формах.

Для дошкільного віку є типовим навчання за дидак­тичним правилом від близького до далекого. Це правило виявляється під час навчання дошкільнят різних на­вчальних предметів; в тому числі й математичних по­нять. Спочатку вихователь формує у дітей математичні знання, використовуючи навколишні (близькі) предмети та явища, пізніше, поступово розширюючи радіус прикла­дів, вводить дитину у широкий світ предметів і явищ. Таке навчання формує у дітей здатність до абстрагуван­ня, розвиває абстрактне мислення, без чого неможливе засвоєння складних математичних понять.

Виходячи з принципів доступності, слід уникати не лише надмірно важкого, а й надто легкого для засвоєння дитиною навчального матеріалу. Кожне запропоноване дитині завдання повинне викликати розумові зусилля, стимулювати її вольову та емоційну, активність, тобто бути оптимальним за рівнем складності!

Принцип наочності — класичний принцип дидакти­ки, який ще на ранніх етапах розвитку педагогічної нау­ки привертав пильну увагу педагогів-теоретиків, учених психологів, фізіологів, філософів. Про важливість прин­ципу наочності у навчанні писали у своїх працях Ян Амос Коменський, И.-Г. Песталоцці, К. Д. Ушинський, І. П. Павлов.

Так, Я. А. Коменський неодноразово вказував на об­меженість ізольованого вербального навчання і висунув для педагогів «золоте правило» теорії пізнання. Він звертав увагу на необхідність введення у процес пізнан-

ня всієї сенсорно-перцептивної організації дитини, акти­візації діяльності всіх можливих у кожному конкретно­му випадку айалізаторних систем: «Нехай буде для учнів золотим правилом: все, що тільки можна, подавати для сприймання почуттями, а саме: видиме — для сприйман­ня зором, почуте — слухом, запахи — нюхом, те, *що на­лежить смакові, — смаком, доступне дотикові — доти­ком. Якщо які-небудь предмети зразу можна сприйняти кількома почуттями, нехай вони зразу охоплюються кіль­кома почуттями (...), початок пізнань завжди випливає із відчуттів, адже немає нічого в розумі, чого раніше не було б у відчуттях» '. -

Глибокий психологічний аналіз принципу наочності був проведений видатним російським педагогом К. Д. Ушинським. Він обгрунтував умови продуктивнос­ті наочного -навчання та його відповідності психо-фізіо-логічним особливостям дітей, закономірностям розумової діяльності.

Педагогічна практика показала, що використання на­очних посібників значно підвищує ефективність процесу навчання. Заняття, побудовані з урахуванням принципу наочності на позитивному емоційному фоні, викликають жвавий інтерес у дітей, полегшують розуміння навчаль­ного матеріалу. Принцип наочності особливо важливий у навчанні дітей-дошкільнят. Розвиток розумових функ­цій дитини пов'язаний із взаємодією першої і другої сиг-;, нальних систем, тобто систем чуттєвих і образних^ (сло­весних) сигналів.

На заняттях з математики в дитячому садку вихова­тель залежно від навчальних завдань використовує різ­ні засоби наочності. Наприклад, при навчанні лічби можна пропонувати дітям умовні (палички, кульки, ку­бики та ін.) або реальні (м'ячики, каштани, мотрійки і т. ін.) предмети для виконання лічильних операцій. Пе­релічувані дітьми.предмети можна уявляти у різних формах, кольорах, розмірах. У такому випадку провідну роль при сприйманні кількості виконує зоровий аналі­затор.

В іншому випадку такі самі лічильні операції можна виконувати, активізуючи слуховий аналізатор, пропоную­чи дітям полічити кількість сигналів дзвінка, ударів у

бубон і т. ін. Лічильні операції можна виконувати, спи­раючись на дотиковий досвід. Дитині дають кілька однорідних предметів (ґудзиків, олівців, кубиків) і про­понують полічити їх із заплющеними очима, або ж дріб­ні предмети для лічби у зав'язаному мішечку з тонкої непрозорої тканини.

Найбільш вдалими слід вважати наочні посібники,, які діти можуть сприймати комплексно, за допомогою різних органів чуттів (зору, дотику, слуху). Вихователь при цьому повинен звернути увагу дітей на найістотніші, найтиповіші ознаки і властивості предметів. Дуже важ­ливо складні об'єкти та явища, показати у процесі їхньо­го розвитку, у вимірюванні, а також дати змогу дітям проявити активність і самостійність при користуванні за­собами наочності. Однак надмірне захоплення наочністю може в деяких випадках навіть зменшити ефект навчан­ня. Вихователь повинен пам'ятати, що наочність — не мета, а засіб навчання. Невдало дібрані наочні посібни­ки відвертають увагу дітей від основного навчального завдання, заважають засвоєнню матеріалу.

Принцип систематичності і послідовності передбачає навчання дітей основ математичних понять за певною системою у суворій закономірній послідовності. Істотним при цьому є встановлення взаємозв'язку між різними фор­мами і розділами математичної підготовки дітей. Крім того, позитивним факторомдля всього навчально-вихов­ного процесу дітей треба вважати дотримання.взаємо­зв'язку між різними навчальними предметами. Така побу­дова процесу навчання сприяє формуванню у дітей ре­альних понять і уявлень про навколишні предмети та явища. Встановлюючи взаємозалежності і взаємовпливи між різними об'єктами та процесами, діти навчаються розв'язувати проблемні ситуації, мислити і міркувати аналітично.

Про важливість взаємозв'язку між різними навчальни­ми предметами, про необхідність подолання схоластики у навчанні та формуванні у дітей правильних уявлень про взаємозв'язки природних явищ зазначали ще прогре­сивні педагоги епохи Відродження: «Все, що перебуває у взаємозв'язку, повинно викладатись у такому самому зв'язку» ', — писав Я. А. Коменський. Такий взаємний

 

¹ К о м є н с к и й Я. А. Избранньїе педагогические сочинения, М., Учпедгиз, 1955, с. 302—303.

¹ Коменский Я. А. Избранньїе педагогические сочинения. М., Учпедгнз, 1955, с. 287.

Л-■ 53

зв'язок між навчальними предметами, на думку Я- А. Ко-менського, був необхідний для формування системи знань.

Взаємозв'язок у засвоєнні знань може встановлюва­тись між будь-якими навчальними предметами. Наприк­лад, елементи математичних знань можуть проявлятись і закріплюватись у дітей на заняттях з розвитку мови. На­приклад, під час розгляду картин, читання художніх тво­рів у дітей закріплюються уявлення про час, простір тощо. Такий взаємозв'язок між цими навчальними пред­метами може встановлюватися і у зворотному напрямі, коли на заняттях з математики вихователь пропонує дітям умову арифметичної задачі у вигляді рими, нескладного вірша з образними сюжетами. Ці методичні прийоми підвищують емоційний фон заняття, стимулюють у дітей жвавий Інтерес до предмета, сприяють закріпленню ма­тематичних знань.

На заняттях з фізичного виховання дітям можна про­понувати виконувати ритмічні вправи у супроводі прямої і зворотної лічби (до 4-х, до 8-ми і навпаки, від 4-х до 1-го, від 8-ми до 1-го). Елементи лічби просторового орі­єнтування можна-успішно використовувати і під час рух­ливих ігор.

На заняттях з малювання, ліплення також можна заохочувати дітей до застосування арифметичних знань і ознайомлювати їх з найпростішими геометричними фі­гурами, величиною.

Про взаємозв'язок фізичного і психічного розвитку дитини у своїх педагогічних працях російський револю-ціонер-демократ М. Г. Чернишевський писав, що всебіч­ний розвиток розумових і фізичних здібностей учнів не може бути досягнутий, коли знання однієї науки зали­шатимуться безплідними Для інших. М. Г. Чернишевсь­кий висловив думку про цілісність освіти і-про єдність складових частин процесу навчання. Надалі ці прогре­сивні ідеї були розвинені К- Д- Ушинським, Н. К. Круп-ською та іншими видатними педагогами. Нині про­блема міжпредметних зв'язків як вираження дидак­тичного принципу систематичності й послідовності є однією з найактуальніших проблем дошкільної педаго­гіки.

Систематичність і послідовність у навчанні значною мірою визначаються майстерністю та досвідом вихова­теля, його вмінням чітко і зрозуміло подати дітям на-

вчальний матеріал, грамотно організувати весь навчаль­ний процес.

Принцип свідомості, та активності — найважливіший принцип навчання. Реалізація цього принципу в навчаль­ному процесі забезпечує глибоке осмислення і засвоєння дітьми знань, робить можливим застосування цих знань у практичній діяльності.

Свідоме засвоєння навчального матеріалу передбачає активізацію розумових процесів дитини. У дітей молод­шої групи переважає наочно-дійове мислення. Дитина розв'язує найпростіші задачі, обов'язково спираючись на спостереження та практичні дії. Вивчення, аналіз пізна­вальних об'єктів відбуваються в міру того, як дитина самостійно, своїми руками роз'єднує, складає, зіставляє, порівнює предмети, іграшки, зокрема, ті, що перебува­ють у полі її сприймання та діяльності. Ці психічні особ­ливості повинен враховувати вихователь при побудові занять з математики і розробці конкретних методичних прийомів навчання.

Наочно-дійове мислення, будучи першою сходинкою (найпростішим видом) розвитку мислення у дитини, фор­мує передумови і є вихідним моментом для виникнення і розвитку наочно-образного мислення. У 4—5 років діти спроможні розв'язувати нескладні розумові завдання, оперуючи об'єктами та явищами, що не входять у поле сприймання, тобто їхніми образами. Наочні уявлення поступово розвиваються та ускладнюються відповідно до здобутих дитиною досвіду і знань.

Розвиток у дітей наочно-образного мислення дає мож­ливість вихователю на заняттях з математики ускладни­ти навчальні завдання, розширити коло питань, пов'яза­них з утворенням у дітей найперших понять міри й числа. Однак збільшення складності арифметичних прикла­дів, задач геометричного характеру та" інших завдань повинно бути поступовим. Слід враховувати, що наочно-дійове та наочно-образне мислення дошкільнят все ж характеризуються деякою обмеженістю. На етапі до­шкільного виховання в дітей досить обмежений розвиток абстрактних математичних понять та абстрактного мис­лення в широкому плані.

- Мислення молодших дошкільнят підпорядковане їх­ньому сприйняттю. Воно не дає змоги абстрагуватись від наочних образів, оперувати абстрактними поняттями. Саме тому діти 2—3 років, сприймаючи множину, спер-

шу виділяють величину предметів і просторове розта­шування елементів множини. Групу великих предметів діти сприймають як велику множину порівняно з такою ж або навіть більшою за кількістю множиною, яка про­те складається із дрібніших предметів (3 великих і 5 ма­леньких кружечків). Множина, яка розміщена в. ряд і займає велику.площу, також сприймається дітьми як ве­лика множина порівняно з рівночисельною множиною, яка займає невелику площу (простір). Для формування •правильного уявлення про кількість необхідно нагрома­дити практичний і наочно-чуттєвий досвід, що й досяга­ється протягом дошкільного та шкільного віку.

Знання закономірностей розумових процесів допома­гає вихователю визначити рівень і зміст застосування принципу свідомості в навчанні дошкільнят математики. Очевидно, що роль і значення принципу свідомості у на­вчальному процесі зростають у старших групах. У мо­лодших групах принцип свідомості виявляється менш контрастно, поступаючись місцем активній керівній ролі вихователя.

Мислення людини завжди пов'язане з мовою. Свідо­ма діяльність дітей також має мовно-розумовий харак­тер. Цю закономірність відображає прислів'я: «Вираз­ність мови — результат виразного мислення». Розумію­чи, що мислення і мова взаємопов'язані й взаємно зу­мовлюють одне одного, можна зробити важливий для педагогічної практики висновок: точна і чітка мова (сло­весна форма думки) вихователя сприятиме повноцінно­му засвоєнню навчального матеріалу та формуванню правильних математичних понять у дітей. На велику роль грамотності і доступності мови вихователя вказу­вав у своїх педагогічних працях К- Д- Ушинський. Він писав, що мистецтво майстерної розповіді зустрічається у викладачів не часто, — не тому, що це був рідкісний дар природи, а тому, що й обдарованій людині треба чи­мало попрацювати, щоб виробити в собі здатність цілком педагогічної розповіді.

Свідоме засвоєння навчального матеріалу може бути досягнуте дитиною лише за умови, що вона не пасивно сприймає пояснення вихователя, а активно включається в заняття. Узагальнення якихось математичних понять, наприклад, залежності результату вимірювання від ве­личини умовно обраної мірки свідомо засвоюватиметься в тому разі, якщо'дитина, вимірюючи, виявила, що при

56.

зміні величини мірки змінюється і результат вимірю­вання.

Активність з погляду психології є особистою власти­вістю дитини, яка дає змогу їй творчо взаємодіяти з предметами та явищами навколишньої дійсності."У про­цесі розвитку дитини форми активності постійно усклад­нюються. У молодшому дошкільному віці активність ма-лоусвідомлена, має імпульсивний характер, зумовлюєть­ся лише естетичними потребами дитини та реакціями її на вплив дорослих. А. С. Макаренко, вказуючи на необхід­ність цілеспрямованого виховання активності дітей, пи­сав, що з першого року треба так виховувати дитину, щоб вона могла бути активною, прагнути до чогось, чо­гось вимагати, добиватися.

З розвитком дитини, з її вихованням активність набу­ває цілеспрямованого характеру. Дитина, потрапляючи у проблемні ситуації (часто спеціально підготовлені ви­хователем), намагається знайти вихід з них, або, долаю­чи труднощі, прагне до задоволення тієї чи іншої потре­би. Вольові компоненти у діяльності дітей вихователь може використовувати як психологічні резерви, які не­обхідно враховувати при розробці конкретних методич­них прийомів. Завдання,, що стимулюють активність ді­тей, слід поступово ускладнювати. Дитина, розв'язую­чи поставлені перед нею завдання і досягаючи мети, переконуватиметься у плідності й користі своєї діяль­ності.

Свідоме ставлення до виучуваного предмета завжди пов'язане з активністю і самостійністю дітей. Активність позитивно впливає не лише на процеси мислення (коли дитина намагається оволодіти поняттями і законами), а й на запам.'ятовування, підвищуючи здатність запам'я­товувати. Ось чому такого великого значення на занят­тях з математики в дитячому садку набувають прийоми практичної діяльності (обстеження геометричних фігур, накладання, прикладання, вивчення моделей тощо).

Засвоїти свідомо — це означає зрозуміти мету за­своєння, які можливості застосування здобутих знань у самостійній діяльності (в іграх, праці, під час інших за­нять). Вихователь повинен прагнути до того, щоб моти­вованим був не тільки зміст знань, а й самі способи здо­буття та застосування їх. Проте у педагогічній практиці діти старшого дошкільного віку часто формально здобу­вають і засвоюють знання.

Найважливішим завданням навчання математики є розвиток у дошкільнят потреби активно мислити, долати труднощі при розв'язанні різноманітних завдань. Це не­розривно пов'язано з формуванням «стійких» пізнаваль­них інтересів. Однією з умов формування пізнавальних інтересів у дошкільнят є ретельна підготовка навчально­го заняття, добір наочного матеріалу, створення належ­ної обстановки. Дуже важливо, щоб матеріал, який ви­вчається, спирався на раніш здобуті попередні знання та навички. Вихователь повинен враховувати інтереси дітей, які виникли раніш (до тварин, рослин, малювання, ліп­лення, конструювання), щоб використати їх у навчаль­ній діяльності як модель для засвоєння математичних знань.

Слід підкреслити, що свідоме засвоєння передбачає не тільки роботу розуму дитини, а й безпосередню актив­ну участь її волі, почуттів, воно передбачає формування певного емоційного ставлення до процесу навчання. «Без «людських емоцій», — писав В. І. Ленін, — ніколи не бувало, немає і бути не може людського шукання істи­ни»¹. З цього випливає, що вихователь, організовуючи за­няття з математики для дітей, повинен розв'язувати проб­лему емоційного викладання та засвоєння навчального матеріалу.

Реалізація принципу свідомості та активності в про­цесі навчання математики дошкільнят в цілому може бути подана як дидактичне положення, яке включає в себе три основні компоненти. По-перше, забезпечення дитині широких можливостей для виявлення самостій­ності в навчальній роботі; по-друге, навчання її ефек­тивним методам і прийомам самостійної роботи з ура­хуванням вікових особливостей розумової діяльності і, по-третє, розвиток в дитини прагнення до самостійності створенням позитивного емоційного ставлення і відпо­відної мотивації до вивчення математики.

Принцип міцності запам'ятовування і засвоєння знань передбачає надійне засвоєння і закріплення дітьми на­вчального матеріалу. Міцно засвоєні знання доступні ди­тині для довільного відтворення їх у будь-який момент. Нагромадження знань є основою для засвоєння нового навчального матеріалу і для успішного формування різ­номанітних умінь та навичок.

'Ленін В. І. Повне зібр. творів, т. 25, с. 109.

Психологічною основою міцності знань є закономір­ності процесів пам'яті. Однак успішність запам'ятовуван­ня навчального матеріалу зумовлюється не тільки психо­фізіологічними властивостями дитини, а й значною мірою методичними особливостями організації навчального процесу. Для розв'язання проблеми міцного засвоєння та запам'ятовування навчального матеріалу слід додержу­ватися деяких дидактичних правил. Успішне і надійне за­пам'ятовування забезпечує насамперед настанова на за­пам'ятовування, яку дає дітям вихователь. Дослідження показують, що діти краще і міцніше засвоюють матеріал, на якому вихователь наголошує, тобто здійснює настано­ву на запам'ятовування. Успішне запам'ятовування за­лежить від того, як добре діти розуміють виучуваний ними матеріал. При цьому відтворення (пригадування) тих чи інших знань спирається вже не тільки на пам'ять, а й на розумові процеси та емоційні враження.

Значно краще засвоюються ті знання, які впливають на чуттєву сферу дитини. У дітей виникає живий пізна­вальний інтерес, що стимулює міцність засвоєння на­вчального матеріалу. У цьому правилі відбивається ви­бірковий характер пам'яті. Дитина краще запам'ятовує те, що їй найцікавіше. Отже, вихователь при організації занять з математики з дошкільнятами і при розробці ок­ремих методичних прийомів навчання повинен більше уваги приділяти «цікавому оформленню занять», вико­ристовувати ширше наочність (картини, іграшки, побуто­ві предмети, найпростіші- моделі тощо).

Новий навчальний матеріал міцніше запам'ятовується тоді, коли він пов'язаний з раніш засвоєними знаннями, спирається на них, є продовженням і розвитком цих знань. Позитивне значення мають здійснювані в навчаль­ному процесі спадкові та міжпредметні зв'язки. Здійсню­ючи принцип міцності запам'ятовування та засвоєння знань, вихователь повинен значну увагу приділяти повто­ренню раніш вивченого матеріалу. Таке повторення слід проводити систематично на кожному занятті в необхід­ному обсязі. Не можна допускати, щоб раніш вивчений матеріал діти забували. Тому необхідно своєчасно тур­буватися про підкріплення знань новими вправами. К. Д. Ушинський описав важливість цього дидактичного правила так: «Вихователь, який розуміє природу пам'я­ті, буде безперервно вдаватися до повторення не для то­го, щоб полагодити те, що валиться, а для того, щоб за-

кріпити споруду й вивести на ній новий поверх» '. Знання стають міцнішими, якщо дитина вивчені положення та уявлення використовує в ігровій, трудовій, творчій та ін­ших видах діяльності. Практичне застосування знань, втілюваних у формуванні вмінь та навичок,— один з най­ефективніших способів закріплення навчального мате­ріалу.

Принцип індивідуального підходу довго був одним із найбільш дискусійних принципів дидактики. Представ­ники різних педагогічних шкіл у різні епохи висували свої гіпотези про суть індивідуалізації навчання й вихован­ня. Ці теорії інколи суперечили одна одній, а іноді доповнювали. Проте майже всі вони виявились нежиттє-спроможними, внутрішньо суперечливими. Лише маркси­стська педагогіка зуміла порушити проблему індивіду­ального підходу у всій складності і комплексності, а су­часна радянська психологія змогла дати їй справді наукове обгрунтування.

Проблема індивідуального підходу надзвичайно ши­рока, її можна розв'язувати,з позицій медицини, анато­мії, фізіології, психології, педагогіки. Психолого-педаго-гічний аспект передбачає врахування у процесі навчання та виховання індивідуально-типологічних й особистих властивостей дітей. Навчаючи математики, зокрема, ви­хователь повинен враховувати рівень розвитку в дітей особливостей мислення, пам'яті, уявлення, основних ха­рактеристик уваги та інших психічних пізнавальних про­цесів. Одним з головних факторів індивідуалізації на­вчально-виховного процесу є врахування індивідуально-типологічних властивостей дитини (типу темпераменту). Вихователь повинен розуміти, що тип темпераменту — явище спадкове, зумовлене генетичними особливостями дитини. Тип темпераменту визначає лише темп психоло­гічної діяльності, а не його соціальну цінність. Орієнту­ючись на тип темпераменту, вихователь у процесі навчан­ня дітей математики повинен звертати увагу на тлкі особ­ливості поведінки, як рівень збуджуваності, неспокою, активність, рухливість, вразливість, стомлюваність та ін. Індивідуальний підхід у навчанні включає також вра­хування таких факторів, як рівень підготовки дитини з предмета, загальний запас знань, характерологічні риси

-М-,

'Ушинский К. Д. Собрание сочинений: В 11-ти т.-АПН РСФСР, т. 10, 1949. с. 245.'

(любов до праці, ініціативність, дисциплінованість, аку­ратність та ін.), особливості емоційно-вольової сфери. Вивчивши індивідуальні особливості дітей своєї групи, вихователь має-змогу творчо підійти до організації на­вчального процесу, зіставлення конкретних планів і роз­робки методичних прийомів, змінюючи" як складність, так і зміст пропонованих дітям навчальних завдань. В цілому розв'язання проблеми індивідуального підходу дає змогу зробити навчання математики в дитячому садку доступ­ним для кожної дитини. Успішність розв'язання цієї проб­леми залежить від освіченості вихователя, рівня його пси­хологічної культури, вміння спостерігати й аналізувати особливості дитячої поведінки, педагогічного досвіду та інших професійно-значущих якостей.

Загальнодидактичні принципи навчання основ- мате­
матики в дитячому садку тісно взаємопов'язані. Вони пе­
ребувають у діалектичній взаємодії. При цьому недопус­
тимо і неможливо розглядати їх ізольовано або реалізу­
вати якийсь один дидактичний принцип окремо. У процесі
навчання вся система принципів реалізується одночасно
широким фронтом. Здійснюючи навчання основ матема­
тики згідно з загальнодидактичними принципами, вихо­
ватель має змогу правильно спланувати навчальний ма­
теріал, раціонально й доцільно використати широкий
арсенал методичних засобів і прийомів..

§ 2. Місце і значення наочного матеріалу у навчанні математики

Реалізація принципу наочності в педагогічному про­цесі дитячого садка сприяє збагаченню і розширенню безпосереднього.чуттєвого досвіду дітей, уточненню їх­ніх конкретних уявлень і тим самим розвитку у них спо­стережливості, значення якої у навчальній діяльності важко переоцінити.

Весь наочний матеріал умовно можна поділити да два видиг- демонстраційний і роздавальний. Демонстрацій­ний відрізняється від роздавального розміром -і призна­ченням. Демонстраційний матеріал- більший за розміром, роздавальний — менший.-

Значення демонстраційного наочного матеріалу поля­гає в тому, що за його допомогою молена зробити процес навчання цікавим, доступним, і зрозумілим дітям, Ство­рити -умови, чуттєву опору для формування конкретних

 

Рис. 8

математичних уявлень і понять, для розвитку пізнаваль­них інтересів та здібностей.

Значення роздавального наочного матеріалу полягає, насамперед, в тому, що він дає змогу надати процесу на­вчання дійового характеру, включити дитину безпосе­редньо у практичну діяльність.

Засобами наочності можуть бути: реальні предмети та явища навколишньої дійсності, іграшки, геометричні фігури, картини, картинки, таблиці, моделі, схеми, діаг­рами, картки з зображенням математичних символів — цифр, знаків дій (рис. 6—9); дії вихователя і самих ді­тей, які мають на меті показати, як слід виконувати ту або іншу операцію з об'єктами; широко використовується словесца наочність — образний опис вихователем об'єкта, явища навколишнього світу, художні твори, усна народ­на творчість.

Рис, 6

Рис. 7

Характер наочності, його кількість і місце у навчаль­ному процесі залежать насамперед від мети і завдань навчання, рівня засвоєння знань і навичок, від місця та співвідношення конкретного і абстрактного на різних

Рис. 9

етапах засвоєння знань. Так, наприклад, при формуван­ні у дітей первинних уявлень про число та лічбу як наоч­ний матеріал широко використовують різноманітні кон­кретні множини, при цьому важлива їх різноманітність (множина предметів, їхніх зображень, звуків, рухів та ін.). Вихователь звертає увагу дітей на те, що множина складається із окремих елементів, вона може бути поді­лена на частини (підмножини). Діти практично діють з множиною, поступово усвідомлюють основну ознаку при наочному порівнянні множин — кількість.

Наочний матеріал сприяє розумінню дітьми того, що будь-яка множина складається з групи окремих предме­тів, які можуть перебувати в однаковому й неоднаково­му кількісному відношенні, що готує дітей до засвоєння лічби за допомогою слів-чисельників. Одночасно діти вча­ться розкладати предмети правою рукою зліва направо.

Поступово, оволодівши лічбою множин, що складаю­ться з різних предметів, діти починають розуміти, що

число не залежить ні від розміру предметів, ні від харак­теру розташування їх. Вправляючись у наочному кіль­кісному порівнянні множин, діти на практиці пізнають співвідношення між суміжними числами (6 менше за 7, а 7 більше, ніж 6) і вчаться встановлювати рівність. На певному етапі навчання конкретні.множини замінюються «числовими фігурами», «числовою драбинкою» та ін.

Варіювання ознаками наочного матеріалу створює умови для абстрагування числа, тобто абстрактного по­няття про число як показник потужності множини.

Як наочний матеріал використовуються сюжетні кар­тинки, малюнки. Так, наприклад, розгляд художніх кар­тин дає можливість усвідомити, виділити, уточнити часо­ві й просторові відношення, характерні особливості вели­чини, форми навколишніх предметів.

Вже в кінці третього — початку четвертого року жит­тя дитина здатна сприймати множини, подані за допомо­гою знаків, символів (квадрати, кружечки та ін.). Засто­сування знакової (символічної) наочності дає змогу виділити істотні ознаки, зв'язки і відношення у певній чуттєво-наочній формі. Особливе значення символічна наочність має при навчанні дітей обчислювальної діяль­ності (використання цифр, знаків арифметичних дій, мо­делей), при формуванні у дітей просторових і часових уявлень та ін.

Без безпосереднього практичного орієнтування дитини у просторі неможливе формування просторових уявлень і понять. Однак на певному етапі навчання, коли необ­хідне розуміння дітьми просторових відношень, істотні­шим є не практичне орієнтування у просторі, а саме сприймання і розуміння просторових відношень-за допо­могою графіків, схем, моделей.

Формування у дітей уявлень і понять про величину й форму неможливе без наочності. У зв'язку з цим вико­ристовуються різноманітні геометричні фігури як еталон форми, графічні і модельні зображення форм.

Однією з найбільш поширених у педагогічному про­цесі дитячого садка форм наочності є навчальні таблиці. Застосування таблиць має педагогічний ефект лише в то­му разі, коли демонстрація їх пов'язана не тільки з пояс­ненням вихователя під час викладання нового матеріалу, а й з організацією самостійної роботи дітей. Наприклад, при навчанні лічби групами вихователь демонструє таб-.лицю, пропонує дітям полічити човни і дітей у них. Після

І

того, як діти полічать предмети, зображені на таблиці, вихователь дає завдання подумати, а як можна економ­ніше (коротше) полічити їх. Це завдання передбачає са­мостійне розв'язання проблемної задачі. Діти справля­ються із завданням саме завдяки наочності.

Широко застосовуються на заняттях з математики по-сібники-аплікації (таблиці з рухомими і змінними дета­лями, що закріплюються на вертикальній або похилій площині за допомогою магнітних тримачів чи іншими спо­собами— фланелеграф). Ця форма наочності дає мож­ливість дітям брати активну участь у виготовленні аплі­кацій, робить навчальну роботу цікавішою і продуктив­нішою. На відміну від таблиць посібники-аплікації більш динамічні, дають змогу варіювати, урізноманітнювати моделі. Наприклад, за допомогою фланелеграфа зручно перегруповувати геометричні фігури, розв'язувати ариф­метичні приклади та задачі.

До зображуваних засобів наочності належать і тех­нічні засоби навчання (ТЗН). Серед технічних засобів навчання математики дедалі більшого значення набува­ють екранні засоби — діапроектори, епіпроектори та кодо-скопи. Застосування технічних засобів дає змогу повніше реалізувати індивідуальні творчі можливості виховате­ля, а також створює ширші можливості використання готового ізографічного і друкованого матеріалу. Особ­ливо рекомендується використовувати діапозитиви.

Вихователі можуть самі виготовляти наочний матері­ал, а також до цього процесу залучають і дітей (особли­во при виготовленні роздавального наочного матері­алу).

Матеріал виготовляють з паперу, картону, дроту, по­ролону, пап'є-маше. Часто як лічильний матеріал вико­ристовують природний матеріал (каштани," жолуді, чере­пашки, камінчики та ін.). Щоб цей матеріал мав естетич­ний вигляд, його покривають барвниками і лаками.

Наочний матеріал, як правило, зберігається в мето­дичному кабінеті або кабінеті завідуючої дитячим сад­ком. Вів повинен відповідати певним вимогам:

предмети для лічби та їх зображення "повинні бути відомі дітям, почерпуватись із навколишнього життя;

щоб учити дітей порівнювати кількість у різних су­купностях, потрібна різноманітність дидактичного мате­ріалу, що сприймається різними органами чуттів (на слух, зорово, на дотик);

З 950

І

наочний матеріал повинен бути динамічним і в до­статній кількості;

матеріал повинен відповідати гігієнічним, педагогіч­ним і естетичним вимогам.

Особливі вимоги ставляться до методики використан­ня наочного матеріалу. При підготовці до занять вихова­тель ретельно продумує, коли (у якій частині заняття), у якій кількості і як буде використаний наочний матері­ал. Необхідно правильно дозувати наочний матеріал. Негативно позначається на результатах навчання як недостатнє використання його, так і надлишок, і надзви­чайна різноманітність.

Вибір наочних посібників та -їх поєднання залежать від цілей та завдань, які необхідно розв'язати на занят­ті, від рівня засвоєння знань і навичок. Наочність не по­винна використовуватись лише для активізації уваги. Це дуже вузька мета. Необхідний глибший аналіз дидактич­них завдань і добір наочного матеріалу, виходячи з них. Так, якщо діти дістають початкові уявлення про ті чи інші властивості, ознаки об'єкта, то обмежуються неве­ликою кількістю посібників. У молодшій групі, ознайом­люючи дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, вихователь показує множину однакових кілець на підносі. Цього буває досить для одного заняття. При ознайомленні дітей п'ятого року життя з новою геомет­ричною фігурою — трикутником — вихователь демонст­рує перед дітьми різноманітні за кольором, величиною й формою трикутники (рівносторонні, різносторонні, рівно-бедрені, прямокутні, тупокутні та ін.). Без такої різнома-' нітності неможливо виділити істотні ознаки фігури — кількість сторін і кутів, неможливе узагальнення, аб­страгування. Тоді, коли треба показати дітям різні зв'язки, відношення, необхідне поєднання кількох видів і форм наочності. Наприклад, при вивченні кількісного складу числа з одиниць використовують різні іграшки, геометричні фігури, таблиці та інші види наочності на одному занятті.

Способи використання наочності у навчальному про­цесі різноманітні: демонстраційний, ілюстративний і ді­йовий.

Демонстраційний спосіб використання наочності ха­рактеризується тим, що на початку вихователь показує, наприклад, геометричну фігуру, а потім разом з дітьми розглядає, обстежує її.

Ілюстративний спосіб використання наочності перед­бачує застосування" наочного матеріалу для ілюстрації, "конкретизації повідомлення вихователяГНаприклад, при ознайомленні'дітей з поділом цілого на частини вихова­тель підводить дітей до необхідності цього процесу, а по­тім практично виконує поділ.

Для дійового способу використання наочності харак-тернїШ'ТПГязок~сж>ва-вихователя здією. ТІрикладом цьо­го може Вутйнавчання"дїтей~безпос'ереднього порівняння множин накладанням і прикладанням або навчання дітей вимірювання, коли вихователь розповідає і показує, як треба вимірювати. •

Як правило, на занятті з математики використовується багато посібників, тому дуже важливо продумати місце й порядок розміщення їх. Демонстраційний матеріал роз­міщують у зручному для користування ним місці, у послі­довності, в якій він використовуватиметься на занятті. Після використання певного наочного матеріалу його тре­ба прибрати, щоб не відвертати увагу дітей. З цією метою добре використовувати коробочки, салфетки, ширмочки. Роздавальний матеріал дітям молодшої групи дають в індивідуальних конвертах, коробках, на підносах, стар­шої групи — на спільному підносі на кожен стіл.

Необхідно навчити діте'й користуватися роздавальним матеріалом. Для цього вихователь стежить, щоб діти сві­домо і самостійно виконували практичні дії, акуратно брали матеріал правою рукою, розташовували,його від­повідно до завдання, після роботи з ним клали на місце.

Використання наочного матеріалу не самоціль, а ли­ше засіб, який забезпечує успішне навчання. Ефектив­ність навчання досягається завдяки поєднанню слова ви­хователя і засобів наочності, оскільки процес формуван-. ня понять невіддільний від конкретних уявлень, від формування способів дій.

§ 3. Методи і прийоми навчання математики в дитячому садку

Психолого-педагогічні дослідження показують, що розвиток дитини залежить не тільки від змісту навчання, а й від методів навчальної роботи.

Метод — це спосіб спільної діяльності вихователя і вихованців, внаслідок якої у дітей формуються знання, вміння і навички, а також розвиваються пізнавальні здіб-

 

ності. Метод навчання встановлює види діяльності вихо­вателя й дітей, визначає, як повинен відбуватись процес навчання, які дії мають виконувати діти та вихователь.

Методи навчання групуються (класифікуються) за різними підставами. Однією з основ класифікації методів є класифікація за джерелами, з яких діти здобувають знання. Такими джерелами є слово, наочний образ, прак­тична діяльність. Відповідно до цього можна умовно ви­ділити 3 групи методів: словесні, наочні і практичні.

До словесних методів належать: розповідь виховате­ля, пояснення, бесіда, словесні дидактичні ігри.

До наочних методів належать: демонстрація, спосте­реження, розгляд картин, таблиць, моделей та ін.

Практичні методи: вправи, дидактичні ігри, досліди.

Часто на одному занятті використовується відразу кілька методів у різних поєднаннях. При цьому важли­во, щоб діяльність вихователя і дітей, їхня активність на занятті перебували у правильному поєднанні, співвідно­шенні, щоб зразок і слово вихователя підводили дітей до осмислення необхідності й суті певної діяльності в за­своєнні ними знань.

Окремі деталі методу, його складові частини назива­ються методичними прийомами. Основними методичними прийомами, застосовуваними на заняттях з математики, є: спостереження навколишнього життя, показ зразка, спосіб дії, дидактичні ігри, порівняння, вказівки, запи­тання до дітей, обстеження та ін.

Між методами й методичними прийомами, як відомо, є залежність, можливі переходи методу у прийом і на­впаки. Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дошкільнятами, коли вихователь засобом гри формує знання, уміння, але може—і як дидактичний прийом, коли гра застосовує­ться, наприклад, з метою підвищення активності дітей (ігри типу «Хто швидше», «Наведи порядок» та ін.).

Вибір певних методів і методичних прийомів навчан­ня визначається цілями і змістом заняття. Методи на­вчання залежать від вікових особливостей дітей.

В основі будь-якого навчання, в тому числі й навчан­ня математики, лежить передавання дітям певних знань. Кожне передавання (повідомлення) знань, формування уявлень і понять неможливі без опору на словесні мето­ди й прийоми навчання. Проте, як правило, у навчальній роботі з дошкільнятами словесні методи поєднуються з

Рис. 10

наочними або практичними. Неможливо сформувати ма­тематичні знання та уміння лише за допомогою слова. До кожного заняття з математики вихователь продумує всю систему методів та методичних прийомів.

Найбільш поширеним словесним методом навчання математики є бесід'а. Добре організована бесіда сприяє підвищенню активності дітей. У процесі бесіди вихова­тель учить їх давати спочатку повні (розгорнуті), а піз­ніше, у старших групах, обгрунтовані, аргументовані від­повіді, самостійно робити висновки. Бесіда як метод навчання дає можливість спрямовувати, доповнювати, уточнювати відповіді дітей. Найголовніше в бесіді з дітьми —добре продумані запитання, які повинні бути логічно чіткими, стислими, зрозумілими. Наприклад для формування у дітей п'ятого року життя уявлень про ве­личину, а саме—висоту предметів, вихователь на фла-нелеграфі розміщує 5 берізок різної висоти (рис. 10) і пропонує дітям запитання: скільки беріз? Чим відрізня­ються берези одна від одної? Відшукай найвищу березу. Що можна сказати про цю березу? Чому ми про ту саму березу один раз сказали, що вона висока, а другий — що вона низька? Розташуй берези за висотою, починаючи від найвищої і т. ін.

Бесіда як метод характеризується високою активніс­тю дітей. Вона використовується і як метод повідомлен-

ня, формування у дітей знань і як метод виявлення рівня цих знань. Зміст бесіди нерідко будується на основі по­рівняння. Саме порівняння конкретних множин, окремих предметів за величиною, формою, геометричних фігур забезпечує розвиваючий ефект навчання. Щоб підвести дітей до розуміння відношення рівності — нерівності, форми предметів та ін., вихователь будує бесіду на осно­ві порівняння, виділення спільного (подібного) та інди­відуального (чим відрізняються).

Запитання, які пропонуються дітям під час бесіди, по­винні плануватися вихователем з урахуванням таких пе­дагогічних вимог до них:

логічної чіткості, стислості та зрозумілості формулю­вань, недопустимості запитань, на які можливі лаконічні відповіді — так, ні;

логічної послідовності і поступового наростання труд­ності запитань, які забезпечують активізацію пізнаваль­ної діяльності дітей;

врахування складності запитань у зв'язку з індивіду­альними особливостями дітей;

визначеності змісту і форми, яка не виключає, а пе­редбачає варіювання запитань однакового змісту, хоча в молодшій та середній групах не рекомендується варію­вання запитання, оскільки діти ці варіанти сприймають як два різних запитання.

У ході бесіди вихователь стежить за правильним ви­користанням дітьми математичої термінології, за грама­тичною побудовою мови.

Повідомлення дітям знань і формування умінь, як правило, супроводиться поясненням. Завдяки поясненню уточнюються безпосередні сприймання дітей. Наприклад, вихователь учить дітей обстежувати геометричну фігуру, при цьому пояснює: візьміть фігуру в ліву руку — ось так, вказівним пальцем правої руки обведіть, покажіть сторони квадрата (прямокутника, трикутника), вони од­накові. У квадрата є кути. Покажіть кути і т. ін. Або ін­ший приклад. Вихователь навчає дітей вимірювання, по­каз практичних дій супроводить поясненням, як треба накласти мірку, позначити її кінець, зняти її і знову на­класти. Потім показує і розповідає, як підраховуються мірки. З метою активізації словника дітей, закріплення термінології в роботі з старшими дошкільнятами часто використовуються словесні дидактичні ігри типу: «Ска­жи навпаки», «Чого не стало» та ін.

Широкого застосування в навчанні математики у ди­тячому садку набули наочні методи, до яких належать насамперед демонстрація і спостереженню. Демонстра­ція — це активна форма чуттєвого пізнання. Вона спри­яє чіткості сприйняття і доказовості виучуваних поло­жень. Вихователь використовує показ об'єктів: геометрич­них фігур, предметів різної величини, форм, показ спосо­бів дій та ін. Так, вихователь для ознайомлення дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, пока­зує, як вона складається й розкладається на елементи: у мене багато кілець. Зараз кожен із вас візьме одне кілеч­ко. Скільки ти взяв? А ти? Ти також візьми одне кіль­це... На підносі не залишилося жодного. Що треба зроби­ти, щоб знову стало багато кілець? Покласти кільця на піднос. Скільки ти поклав? А ти? і т. д. Для того, щоб ознайомити дітей з новим числом, вихователь показує, як це число утворюється із попереднього. На фланеле-графі він викладає дві однакові множини і уточнює, що їх порівну, по два. А потім до однієї множини додає ще один елемент. Тепер ця множина стала більшою на один. Скільки у ній елементів? Як дістали число «три»? Діти спостерігали процес утворення нової множини додаван­ням одного елемента, тому вони без особливих труднощів відповідають, що «три» одержали, коли до «двох» додали ще «один».

Під час навчання дітей прийомів накладання і при­кладання також застосовується демонстрація. Демон­страція повинна бути точною, чіткою, розділеною на час­тини, щоб діти бачили кожну дію. Кожну нову дію вихо­ватель показує, супроводжує чіткими вказівками. До демонстрації ставляться такі дидактичні вимоги:

вдумливий добір матеріалу відповідно до мети і про­грамових завдань заняття, визначення місця і значення демонстрації в загальному плані заняття;

забезпечення якісного боку демонстрації: необхідно потурбуватись про те, щоб усім дітям було добре видно, чути і зрозуміло. Окремі дії можна повторити, щоб кож­на дитина це усвідомила;

роз'яснення цілі демонстрацій, пояснення їхнього змісту.

Так, вихователь перед демонстрацією дає завдання, настанову: подивитись і порівняти геометричні фігури між собою; поділити на дві підгрупи за ознакою величи­ни та ін.;

 

 

забезпечення якості і чіткості сприймання, що досяга­ється за допомогою пояснень і запитань до дітей;

формулювання висновків на підставі спостережень, демонстрації. Наприклад, на наочному матеріалі дітям показали кількісний склад числа з одиниць, а наприкінці зробили висновок: із скількох одиниць число складається, так воно і називається.

Широкого застосування в навчанні математики на­буває метод розгляду картин, таблиць, схем та ін. Так само, як і під час показу, демонстрації, процес розгляду повинен бути скерований педагогом. Стихійно плинне сприймання дітей не призводить до формування правиль­них уявлень про предмети. Тут необхідна керівна роль педагога, який організовує процес дитячого сприймання.

В основі практичних методів навчання, до яких нале­жать різноманітні вправи, дидактичні ігри, лежить різно­манітна практична діяльність дітей. При опорі на прак­тичні методи навчання важливо розробити систему послі­довно ускладнюваних практичних завдань. Ця система характеризується тим, що у ній постійно зростають ви­моги до вмінь дітей здійснювати обстеження зразка, пла­нувати послідовність виконання дії, контролювати здобу­ті результати. Так, у дітей перші математичні уявлення формуються на основі практичного встановлення взаєм­но-однозначної відповідності між множинами. При цьо­му дитина оволодіває практичними діями: розкладання елементів множини, накладання (або прикладання) еле­ментів іншої множини на першу. Дитина практично пе­реконується в тому, що множини можуть бути однакови­ми і неоднаковими, вчиться встановлювати рівність між ними за допомогою додавання або віднімання одного (кількох) елементів.

Навчання дітей обстеження, безпосереднього і опосе­редкованого (за допомогою вимірювання) порівняння., поділу цілого на частини неможливе без практичної ді­яльності дітей.

Дидактична гра як практичний метод навчання ши­роко застосовується в навчальній діяльності дитячого садка. Так, ігри молодших дітей з пірамідками, мотрій-ками, а ігри старших дітей «Якої іграшки не стало», «Лі­чи далі», «Назви сусідів» та ін. дають змогу закріпити, уточнити, активізувати знання дітей. Перевагою цього методу є те, що гра, як правило, викликає підвищений інтерес дітей, вони діють з емоційним піднесенням, знач-

но менше стомлюються. Дидактична гра передбачає по­вторення і вправи. Крім того, коли дидактичні ігри ви­користовуються в системі з чітким виділенням специфіки знань (наприклад, дидактичні ігри та вправи з сенсорно­го виховання та ін.), то вони можуть стати ефективним засобом формування знань.

Вибір методів і прийомів залежить від змісту мате­ріалу та дидактичних завдань. Як правило, на кожному занятті вихователь використовує кілька методів. Ціле­спрямовано добираючи методи та прийоми навчання ді­тей на заняттях і в повсякденному житті, вихователь за­безпечує кращу якість математичних знань, умінь та на­вичок.

§ 4. Організація навчання математики в дитячому садку

Навчання дошкільнят математики здійснюється в про­цесі організації різноманітних видів діяльності: гри, пра­ці, навчання. Значну кількість знань та умінь, таких як лічба предметів, порівняння конкретних множин між со­бою за кількістю, орієнтування в часі і просторі та ін., дитина набуває стихійно, причому досить легко й.вільно. Нерідко сама діяльність спонукає дитину до таких дій. Наприклад, діти грають у «Магазин». У процесі розвит­ку сюжету їм необхідно лічити, відмірювати, зважувати. Праця дітей на ділянці, куточку природи також сприяє використанню математичних знань і умінь на пр'актиці: вимірювати, розуміти форму.

Проте знання, набуті дітьми стихійно, часто бувають безсистемними, розрізненими, недостатньо усвідомлени­ми і дають незначний розвиваючий ефект. Знання ж, що засвоюються на заняттях під керівництвом вихователя, глибоко усвідомлюються дітьми і сприяють інтелектуаль­ному розвитку дитини. Тому основною формою організа­ції навчання математики в дитячому садку є заняття.

Заняття з математики проводяться, починаючи з другої молодшої групи дитячого садка (четвертий рік життя). У групах другого і третього року життя еле­ментарні математичні уявлення формуються в дітей у процесі організації дидактичних ігор, вправ, побутової діяльності та індивідуального спілкування дитини з до­рослими.

 

і V ^; Заняття з математики проводяться у певний день тиж­ня і є стрункою логічною- системою. На початку року (ве­ресень) у другій молодшій групі (четвертий рік життя) доцільно проводити заняття з підгрупами дітей з 10—12 осіб, але при цьому важливо охопити всіх дітей групи. З жовтня по травень у цій групі, як і в усіх наступних, заняття проводяться з усією групою одночасно. В групах четвертого, п'ятого й шостого років життя заняття про­водяться раз на тиждень, у підготовчій до школи групі (сьомий рік життя) — два рази.

Відповідно до психофізіологічних даних про найбіль­шу розумову працездатність і стомлюваність дитячого організму рекомендується заняття з математики прово­дити у вівторок або середу, а в підготовчій групі — у вів­торок та четверг. Оскільки програмний зміст занять з ма -тематики передбачає досить велике розумове наванта­ження, ці заняття проводяться першими і тільки в першій половині дня. Як друге заняття у цей день доціль­но планувати і проводити з фізкультури, музики або з образотворчої діяльності.

Тривалість і зміст кожного заняття визначають, ви­ходячи з принципу доступності та врахування вікових особливостей і можливостей дітей. Так, у другій молод­шій групі тривалість занять не перевищує 15, в серед­ній — 20, у старшій — 25, а в підготовчій до школи гру­пі — до ЗО—35 хв.

За змістом кожне заняття — це частина (ланка) про­грами і має певну дидактичну мету. На кожному з них матеріал вивчається невеликими частинами й обов'язко­во повторюється, закріплюється на наступних заняттях. Наприклад, ознайомлення дітей старшої групи з поділом предметів на частини здійснюється в такій послідовності: на першому занятті діти вправляються з поділом предме­та (яблуко, печиво, аркуш паперу) на дві однакові час­тини, засвоюють, що таке «половина», частина предмета і цілий предмет. При цьому вихователь підводить їх до розуміння того, що ціле завжди більше за його частину. На другому занятті коло предметів, які діти ділять на­впіл, збільшується й активізується відповідний словник; на третьому занятті вихователь показує дітям прийом поділу предмета на чотири, вісім однакових частин, учить їх знаходити одну четверту, одну восьму частини. Отже, знання дітей збагачуються, уточнюються, приводяться в систему і узагальнюються до рівня «частина і ціле». У на-

ступній роботі, через 2—3 тижні, необхідно повернутись до цих знань, повторити й поглибити їх. Принципово важ­ливо організувати повторення матеріалу на новому рівні, в поєднанні з новими знаннями. Повторення вивченого в процесі розгляду нового матеріалу дає змогу не лише поглибити знання, а й по-новому усвідомити, осмислити їх. Очевидно, без повторення неможливе міцне засвоєн­ня знань та умінь.

Структура заняття залежить від віку дітей, змісту, об­сягу матеріалу, поєднання програми завдань і рівня знань та умінь дітей. Так, у молодшій групі доцільно проводи­ти заняття за однією або двома темами (з одним або дво­ма програмними завданнями), у старшій і підготовчій до школи групах — за 2—3 програмними завданнями. При­чому, перше заняття з нової теми, як правило, у будь-якій віковій групі цілком присвячується її вивченню, тобт» протягом усього заняття розв'язується тільки одне про­грамне завдання. Наприклад, заняття у групі п'ятого року життя цілком присвячується вивченню теми: озна­йомлення дітей з міркою та вимірюванням.

На кожному занятті в будь-якій групі передбачається самостійна робота дітей з різноманітними матеріалами. У молодшій групі на самостійну практичну діяльність дітей з роздавальним матеріалом відводиться близько 7—8, в середній і старшій— 10—12, у підготовчій — до 17 хв.

У практиці роботи дитячих садків найбільшого поши­рення набули заняття комбінованого виду (на одне за­няття виноситься 2—3, іноді 4 програмних завдання). У такому разі важливо врахувати взаємозв'язок між ними, бажано, щоб перша частина заняття була логічним продовженням другої і т. ін. Рекомендується на початку заняття (3^4 хв.) включити дітей у легшу й цікавішу діяльність: запропонувати вправи на увагу, дидактичну гру, усну лічбу та ін. Найчастіше в цій частині заняття пропонуються завдання на повторення. Це допомагає вихователю активізувати дітей, настроїти їх на активну пізнавальну роботу надалі.

Після 10—15 хв роботи на занятті, як правило, в ді­тей починають з'являтись деякі ознаки втоми (підвищу­ється неадекватна рухлива активність, збільшується кіль­кість відволікань і кількість помилок). Щоб запобігти цьому, у структурі заняття передбачається фізхвилинка, а наприкінці заняття — дидактична гра або розумові