Для обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений ЧАО 2012 года

Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся 8-х классов по МАТЕМАТИКЕ

I. Кодификатор

Элементов содержания контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ

для обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений ЧАО 2012 года

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ» и «Требований к уровню подготовки выпускников основной школы» (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 года № 1089).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы
		Числа и вычисления
1.1		Натуральные числа
1.1.1	Десятичная система счисления. Римская нумерация
1.1.2	Арифметические действия над натуральными числами
1.1.3	Степень с натуральным показателем
1.1.4	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
1.1.5	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
1.1.6	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1.1.7	Деление с остатком
1.2		Дроби
1.2.1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
1.2.2	Арифметические действия с обыкновенными дробями
1.2.3	Нахождение части от целого и целого по его части
1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями
1.2.6	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной
1.3		Рациональные числа
1.3.1	Целые числа
1.3.2	Модуль (абсолютная величина) числа
1.3.3	Сравнение рациональных чисел
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами
1.3.5	Степень с целым показателем
1.3.6	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
1.4		Действительные числа
1.4.1	Квадратный корень из числа
1.4.2	Корень третьей степени
1.4.3	Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора
1.4.4	Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
1.4.5	Сравнение действительных чисел
1.5		Измерения, приближения, оценки
1.5.1	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости
1.5.2	Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
1.5.3	Представление зависимости между величинами в виде формул
1.5.4	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
1.5.5	Отношение, выражение отношения в процентах
1.5.6	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
1.5.7	Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
		Алгебраические выражения
2.1		Буквенные выражения (выражения с переменной)
2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
2.1.2	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
2.1.3	Подстановка выражений вместо переменных
2.1.4	Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений
2.1.4	Преобразования алгебраических выражений.
2.2	2.2.1	Свойства степеней с целым показателем
2.3		Многочлены
2.3.1	Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов
2.3.2	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
2.3.3	Разложение многочлена на множители
2.3.4	Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
2.3.5	Степень и корень многочлена с одной переменной
2.4		Алгебраическая дробь
2.4.1	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
2.4.2	Действия с алгебраическими дробями
2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования
2.5	2.5.1	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
		Уравнения и неравенства
3.1		Уравнения
3.1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения
3.1.2	Линейное уравнение
3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
3.1.4	Решение рациональных уравнений
3.1.5	Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители
3.1.6	Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
3.1.7	Система уравнений; решение системы
3.1.8	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
3.1.9	Решение простейших нелинейных систем
3.2		Неравенства
3.2.1	Числовые неравенства и их свойства
3.2.2	Неравенства с одной переменной. Решение неравенства
3.2.3	Линейные неравенства с одной переменной
3.2.4	Системы линейных неравенств
3.3		Текстовые задачи
3.3.1	Решение тестовых задач арифметическим способом
3.3.2	Решение тестовых задач алгебраическим способом
		Функции
4.1		Числовые функции
	4.1.1	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
	4.1.2	График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функции
	4.1.3	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
	4.1.4	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график
	4.1.5	Линейная функция, её свойства и график, геометрический смысл коэффициентов
	4.1.6	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола
	4.1.7	Использование графиков функций для решения уравнений и систем
		Координаты на прямой и плоскости
5.1		Координатная прямая
5.1.1	Изображение чисел точками координатной прямой
5.1.2	Геометрический смысл модуля
5.1.3	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
5.2		Декартовы координаты на плоскости
5.2.1	Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
5.2.2	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
5.2.3	Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
		Геометрия
6.1		Геометрические фигуры и их свойства Измерение геометрических величин
6.1.1	Начальные понятия геометрии
6.1.2	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
6.1.3	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
6.1.4	Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
6.1.5	Понятие о геометрическом месте точек
6.2		Треугольник
6.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений
6.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
6.2.3	Прямоугольный треугольник
6.2.4	Признаки равенства треугольников
6.2.5	Неравенство треугольника
6.2.6	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
6.2.7	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
6.2.8	Теорема Фалеса
6.2.9	Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников
6.3		Многоугольники
6.3.1	Параллелограмм, его свойства и признаки
6.3.2	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
6.3.3	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
6.4		Окружность и круг
6.4.1	Взаимное расположение прямой и окружности
6.5		Измерение геометрических величин
	6.5.1	Длина отрезка, длина ломанной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой
	6.5.2	Площадь прямоугольника
	6.5.3	Площадь параллелограмма
	6.5.4	Площадь трапеции
	6.5.5	Площадь треугольника
	6.5.6	Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба

II. Кодификатор