1. Анализ содержания задачи. Цель: понять, выделить величины, отношения, зависимости. Приемы выполнения этапа: Разбиение на смысловые части, перефразировка (разъяснение слов, замена терминов, убрать несущественные слова). Моделирование, таблица.
2. Поиск плана решения. Установить зависимость и связь между данными и искомыми. По модели. 3. Выполнение плана решения задачи. Выполнение плана. По действиям, с вопросами, с пояснением, уравнением,…
4. Проверка. Связь с условием задачи. Составить и решить обратные задачи, решение другим способом, методом, прикидка определенного смысла составленного выражения по ходу решения.
Аналитический способ разбора задачи. Существуют 2 вида разбора задач: синтетический (рассуждения надо вести от данных задач к ее вопросу), аналитический (от вопроса задачи - к данным).
При аналитическом способе решения задачи выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Чтобы помочь детям вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать прием, называемый “деревом рассуждений”. Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает увидеть, какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи.
Синтетический способ характеризуется тем, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами, суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и решении ее.
Для формирования умения вычленять простую задачу из составной целесообразно предлагать детям решать серии (блоки) задач с нарастающей сложностью. Быстрое решение таких задач дает возможность быстрого узнавания простых задач в составе составных.
Аналитико –синте-тич.способ реш.задач. Этапы:анализ текста з-чи,схе-матич.запись условия,поиск решения з-чи; состав-ление плана решения,решение собственно матема-тич.з-чи-вычисление значения числового выраже-ния,истолкование рез-тата вычислений,т.е. получе-ние ответа на вопрос задачи;проверка полученного ответа.Этот план м.существенно изменяться,если за-дача решается устно или составлена по иллюст-рации. Аналит.м-д логич.прием,состоящий в расчле-нении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности.Он м. использоваться многократно.В задаче исследуемый объект описывается в требовании.Однократно или многократно расчленяя объект,приходят,наконец,к составляющим,кот.даны в условии задачи(если, ко-нечно,данная зад.имеет решение).Аналитич.метод состоит в многократном последовательном исполь-зовании анализа.Применительно к текстовым зада-чам аналитич.мет.позволяет расчленить составную зад.на систему прост.задач. Синтетич.мет -логич. операция установления связи между составн.частя-ми исследуемого объекта и изучения его как едино-го целого.Исследуемый объект назыв.в требовании задачи,а его элементы описываются в условии. Сущность синтетич.мет.поиска решения зад.состоит в установлении связей между данными условия зад.и получении т.о.новых данных.Затем устанавливаются связи между полученными данными и так далее, до тех пор, пока не будет получено требуемое. Анали-тико-синтетич.мет- использ-ся значительно чаще, чем аналитич.и синтетич,использ.на практике.Он.со-чет.эл.анализа и синтеза.
