Методика определения коэффициента мощности cosj, активного сопротивления RA, и емкости конденсатора С, расчета постоянной электрического счетчика

Коэффициент мощности cos j в цепи переменного тока можно определить, зная мощность, силу тока и напряжение по формуле (20.21).

Для этого необходимо измерить указанные параметры с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра соответственно.

Активное сопротивление R_A можно рассчитать, измерив с помо щью вольтметра и амперметра напряжение и силу тока на участке цепи, обладающим таким сопротивлением (т.е. на реостате):

. (20.28)

Емкость каждого конденсатора C_i можно рассчитать, зная емкость всего блока С. Схема соединения изображена на рисунке 20.5. Все конденсаторы в блоке одинаковы. Емкость блока можно найти из формулы (20.13), рассчитав его емкостное сопротивление:

(20.29)

Таким образом,

. (20.30)

Количество теплоты Q, выделившееся на активном сопротивлении за время D t, можно найти, используя электросчетчик. Для этого необходимо воспользоваться или цифровой шкалой счётчика или посчитать число оборотов N ₁ диска за время наблюдения D t ₁. Считая постоянную А известной, Q можно найти по формуле (20.26). Экспериментальную постоянную счетчика можно рассчитать, зная, при мощности Р в цепи за время D t ₂ диск счетчика делает N ₂ оборотов. Иначе:

. (20.31)

Порядок выполнения работы

1. Познакомьтесь со схемой включения приборов и их характеристиками.

2. Включите установку в сеть. Установите в цепи с помощью реостата такой ток, чтобы ваттметр показывал не меньше 50 Вт.

3. Измерьте мощность, силу тока и напряжение. Вычислите коэффициент мощности cos j по формуле (20.21).

4. Данные запишите в таблицу 20.1.

5. Подключите вольтметр V ₂ с помощью переключателя S к реостату, поставив тумблер переключателя S в положение R. Измерьте напряжение на активном сопротивлении R_A. Рассчитайте R_A по формуле (20.28).

6. Измените предел измерений вольтметра V ₂, поставив переключатель пределов на максимальное значение (Внимание! В случае невыполнения этого пункта в дальнейшей работе вольтметр V ₂выйдет из строя!).

7. Переключите тумблер S в положение С после чего измерьте напряжение U_С на реактивном сопротивлении R_С. Рассчитайте сопротивление по формуле (20.28).

8. Подсчитайте емкость одного конденсатора, используя схему включения четырех конденсаторов в батарею.

9. Данные запишите в таблицу 20.1.

10. Пользуясь соотношением (20.14), и учитывая, что в данной схеме индуктивность отсутствует, вычислите cos j и сравните с раннее полученным.

11. Измерения повторите при другом (большем) значении активного сопротивления.

12.Определите относительную и абсолютную ошибку измерения cos j, вычислив их согласно формуле (20.21). А именно:

δcosj =δ P +δ I +δ U. (20.32)

Dcos j= δcos j / 100%, т.к. (cos j)_max=1.

13. Данные запишите в таблицу 20.2.

14. Рассчитайте постоянную А электрического счетчика по формуле (20.27).

15. Используя счетчик электроэнергии, по формуле (20.1) рассчитайте количество теплоты, выделившееся на активном сопротивлении R_A за время D t (3-5 мин.). Для этого подсчитайте число оборотов диска счетчика N ₁ за время D t ₁, используя секундомер.

16. Рассчитайте постоянную счётчика экспериментально по формуле (20.31), измерив время D t ₂, за которое диск счётчика делает 20-30 оборотов, и пользуясь при этом показаниями ваттметра.

17. Посчитайте относительную погрешность счётчика

δА= ((А_эксп-А/А)·100%.

Сравните с классом точности этого прибора, указанным на его шкале.

18. Данные запишите в таблицу 20.3.

 

Таблица 20.1 – Расчет коэффициента мощности, активного сопротивления и емкости конденсатора

P, Вт	I, А	U, В	сos j	, В	RA, Ом	U C, В	RC, Ом	C, Ф	C 1, Ф

 

Таблица 20.2 – Расчет количество теплоты на сопротивлении R_{A .}

D t 1, c	N 1, об	Q 1, Дж	D t 2, c	N 2, об	Q 2, Дж

 

Таблица 20.3 – Расчет относительной и абсолютной ошибки измерения коэффициента мощности

Предел измерения приборов	Класс точности приборов	dW, %	dI, %	dU, %	d cos j, %	Dcos j
W, Br	I, A	U, B	W	I	V

Контрольные вопросы

1. Что называется действующим значением тока и напряжения и от чего оно зависит?
2. 2. В чем состоит принцип включения в цепь ваттметра?
3. 3. Что называется коэффициентом мощности и от чего он зависит?
4. 4. Какова зависимость мощности в цепи переменного тока от коэффициента мощности?
5. 5. Что называется импедансом цепи?
6. 6. От чего зависит реактивное сопротивление цепи?
7. 7. В чем состоит закон Ома для цепи переменного тока?
8. 8. Как найти емкость конденсатора, используется цепь переменного тока?
9. 9. Каково значение и в чем состоит принцип действия электросчетчика?
10. 10. Как рассчитать постоянную счетчика?
11. 11. Почему число оборотов диска счетчика пропорционально энергии электрического тока?