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˲
, .
, , , , , .
|
(4). (4) , . L , , , . ( ) . , (6).
. . . , , L , .
,
, (1)
n = 1, 2, 3...
³ :
νn , (2)
u - , .
ν1 . , ν1, , : ν2 = 2ν1 ..
.2.
|
:
= = = . (3)
F = mg - (m ),
(m , V ᒺ),
S - , L .
- , , :
. (4)
(4), :
|
|
νn , (5)
n = 1, 2, 3...
. , νn, :
n = 2A sin k(L-x) cos(kL - t) = Ac cos( n ωt), (6)
n - x
t;
- ;
Ac = 2A|sin (L-x)| -
(L-x) = (2m+1)π ( = 2) : xn=[n-(m+ )] . (7)
(L-x) = mπ
( =0) : x = (n m) (8)
xn x (n=1) (n=2,3).
n | m | xn | x |
1 ∕2 L | L | ||
3∕4 L 1∕4 L | L | ||
1∕2L | |||
5∕6 L 1∕2 L 1∕6 L | L | ||
2∕3 L | |||
1∕3 L | |||
: