Послідовність виконання завдання на комп’ютері.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

Завдання. У таблиці наведено Іnternet-дані про ціни на акції дванадцяти відомих українських акціонерних товариств (АТ) за період з червня 2011 по травень 2012.

Дата	Номер акціонерного товариства

01.06.11	0,369	4,450	0,500	0,173	2,375	13,470
01.07.11	0,312	3,999	0,410	0,188	2,333	12,933
01.08.11	0,222	2,300	0,266	0,125	1,572	9,400
01.09.11	0,184	2,339	0,242	0,102	1,654	8,698
01.10.11	0,152	2,240	0,221	0,082	1,480	6,936
01.11.11	0,140	1,519	0,186	0,111	1,500	8,090
01.12.11	0,142	1,465	0,171	0,117	1,450	9,070
01.01.12	0,133	1,428	0,183	0,098	1,414	8,437
01.02.12	0,129	1,607	0,180	0,105	1,423	8,718
01.03.12	0,118	1,492	0,191	0,103	1,321	7,698
01.04.12	0,126	1,398	0,209	0,089	1,303	8,003
01.05.12	0,110	1,134	1,192	0,063	0,953	6,200

№	Назва акціонерного товариства
1.	ВАТ «Райффайзен Банк Аваль»
2.	ВАТ КБ «Форум»
3.	АКБ «Укрсоцбанк»
4.	ОАТ «Моторсіч»
5.	ОАТ «Алчевський металургійний комбінат»
6.	ОАТ «Азовсталь»
7.	ОАТ «Центренерго»
8.	ОАТ «Дніпроенерго»
9.	ОАТ «Західенерго»
10.	ПАТ «Українська автомобільна корпорація»
11.	ОАТ «Мостобуд»
12.	ОАТ «Укрнафта»

Згідно варіанту виконання завдання необхідно вибрати з таблиці початкових даних ціни на акції трьох акціонерних товариств.

Варіант	Номер АТ	Варіант	Номер АТ	Варіант	Номер АТ
	1,2,3		4,6,11		1,6,9
	4,5,6		2,4,12		2,4,7
	7,8,9		3,5,8		3,6,9
	1,4,6		7,9,10		4,7,10
	2,5,8		1,6,10		5,6,7
	3,5,11		2,5,9		5,7,8
	4,6,8		3,6,9		6,7,10
	7,9,12		4,7,10		6,8,9
	2,6,9		1,3,8		7,8,12
	8,9,10		8,9,10		8,9,11

1. Для вибраних акцій трьох видів (згідно варіанту завдання):

· розрахувати ефективність акцій у кожному періоді, середню ефективність та абсолютну міру ризику;

· проiлюструвати значення зміни ефективностей цінних паперів на лiнiйній дiаграмі, відклавши вздовж горизонтальної осі часові періоди, а вздовж вертикальної – розраховані значення ефективностей;

· побудувати кореляційну матрицю парних взаємозв’язків між ефективностями цінних паперів;

· вказати, чи узгоджується взаємне розміщення точок на побудованій лінійній діаграмі із значеннями парних коефіцієнтів кореляції.

2. Сформувати три елементарних портфелі з двох паперів: , , . Процес формування елементарних портфелів виконати, послідовно змінюючи частки та паперів першого та другого виду відповідно за схемою:

	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,0

· визначити для кожного портфелю ефективність та міру ризику;

· для кожного із побудованих портфелів побудувати графіки: зміни ризику залежно від зміни частки, наприклад ; зміна ризику та ефективності;

· для кожного портфеля розрахувати оптимальні частки та за відповідними аналітичними співвідношеннями та, використовуючи їх значення, знайти характеристики портфеля оптимальної структури.

3. Зробити відповідні висновки, обгрунтувавши доцільність формування портфелів та їх структури.

Послідовність виконання завдання на комп’ютері.

Заповнимо таблицю початкових даних:

Рис.5.1. Таблиця введення початкових даних

Знайдемо ефективності трьох акцій за формулою (5.2):

Рис. 5.2. Вигляд введених формул

Середня ефективність розраховується на основі значень за формулою середньої арифметичної:

Середнє арифметичне (середню ефективність) знаходимо наступним чином:

· Вибираємо Insert function .

· Вибираємо категорію „ Statistical “.

· З переліку функцій обираємо функцію „ AVERAGE “.

· В полі „Number 1“ виділяємо діапазон значень ефективності 1-ої акції.

Рис.5.3. Діалогове вікно функції AVERAGE

Аналогічно знаходимо середні ефективності для 2-ої та 3-ої акцій.

Дисперсію знаходимо так:

· Вибираємо Insert function .

· Вибираємо категорію „ Statistical “.

· З переліку функцій обираємо функцію „ VAR “.

· В полі „Number 1“ виділяємо діапазон значень ефективності 1-ої акції.

Рис.5.4. Діалогове вікно функції VAR

Аналогічно знаходимо дисперсію для 2-ої та 3-ої акцій.

Абсолютну міра ризику можна знайти за наступними кроками:

· Вибираємо Insert function .

· Вибираємо категорію „ Statistical “.

· З переліку функцій обираємо функцію „ STDEV “.

· В полі „Number 1“ виділяємо діапазон значень ефективності 1-ої акції.

Рис.5.5. Діалогове вікно функції STDEV

Рис. 5.6. Вигляд введених формул

Аналогічно знаходимо абсолютну міру ризику для 2-ої та 3-ої акцій.

Для знаходження кореляційної матриці потрібно виконати такі команди: Tools/Data Analysіs/Correlatіon. В полі Іnput Range вводимо масив значень ефективностей трьох акцій, в полі Output Range клітинку для виводу результату.

Рис.5.7. Діалогове вікно Correlation

Отримаємо кореляційну матрицю:

Побудуємо графік динаміки ефективності акцій за допомогою майстра діаграм Chart Wizard. Отримаємо:

Рис.5.8. Результат побудови графіку

Сформуємо портфель з двох акцій.

Для розрахунку очікуваної дохідності та ризику портфеля, що складається з двох цінних паперів, використаємо відповідні формули (5.6) – (5.8), тобто

,

Рис. 5.9. Вигляд введених формул

Отримані результати побудови портфелю з двох цінних паперів дають підставу вважати, що мінімальне значення ризику портфеля становитиме 11,65%; очікувана дохідність – 5,85% при частках 56% і 44%, які формують оптимальну структуру портфеля.

Проілюструємо отримані результати на графіку (рис.5.10). Як видно, функція є параболою другого порядку, визначеною на проміжку [0,1].

На кривій знаходяться усі допустимі портфелі. Будь-яка точка цієї кривої характеризується поєднанням значень та і визначає один портфель із множини допустимих. Серед множини допустимих портфелів є один оптимальний, якому відповідає точка – вершина параболи з координатами .

Рис.5.10. Результат побудови залежності

ризику портфеля від частки

Залежність ризику портфеля від його очікуваної ефективності теж описується параболою, опуклою вниз і розміщеною над віссю абсцис (рис. 5.11)

Рис.5.11. Результат побудови залежності

ризику від ефективності

На кривій знаходяться усі допустимі портфелі. Будь-яка точка цієї кривої характеризується поєднанням значень та і визначає оптимальний портфель з координатами .