Описание экспериментальной установки. В работе измеряется индукция магнитного поля на оси соленоида в разных точках баллистическим методом

В работе измеряется индукция магнитного поля на оси соленоида в разных точках баллистическим методом. Схема установки приведена на рис.5. Измерительная обмотка L₁, изготовленная в виде катушки небольших размеров, витки которой располагаются нормально к магнитному полю внут­ри соленоида L, соединяется с баллистическим гальванометром Г. Размеры измерительной катушки пренебрежимо малы по сравнению с размерами солено­ида. Следовательно, поле, пронизывающее витки измерительной катушки, можно считать однородным.

Рис. 5. Принципиальная схема установки (Г - баллистический гальванометр, L - соленоид, L1 - измерительная катушка, К1, К2 , К3 - ключи, А - амперметр, R - реостат, Е - источник напряжения.)

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

 

При замыкании ключа К₃ внутри соленоида (L) возникает магнитное поле. С нарастанием индукции магнитного поля соленоида увеличивается магнитный поток Ф (, где S – площадь поперечного сечения измерительной катушки, - величина магнитной индукции внутри соленоида, - нормаль к сечению катушки), пронизывающий катушку L₁, в измерительной цепи возникает кратковременный индукционный ток, и рамка гальванометра по­ворачивается на определенный угол. Угол поворота зависит от количества электричества индукционного тока, прошедшего в цепи гальванометра. Появление индук­ционного тока связано с возникновением в измерительной катушке электродвижущей силы e (э.д.с.). При­чиной появления э.д.с. электромагнитной индукции является изменение маг­нитного потока, пронизывающего витки катушки L₁.

По закону электромагнитной индукции э.д.с. электромагнитной ин­дукции пропорциональна быстроте изменения магнитного потоки.

e = - ,

(5.1)

где Ф - магнитный поток, t - время, N - число витков измерительной катушки. Ток в измерительной катушке по закону Ома определяется выражением

(5.2)

где R - полное сопротивление цепи (сумма сопротивлений катушки, гальванометра и подводящих проводов). Согласно определению силы тока

,

(5.3)

где - количество электричества. Исходя из этого, имеем

,

или подставляя значение э.д.с. из (5.1) получаем

.

(5.4)

Магнитный поток связан с индукцией магнитного поля (В) соотношением

,

(5.5)

где S - площадь одного витка измерительной катушки, - вектор нормали, восстановленный к плоскости витка.

Так как , то .

Тогда изменение потока

.

Подставляя это в уравнение (5.4) получаем

.

Интегрируя это выражение от “0” до “ B ” получаем

.

(5.6)

Угол поворота рамки гальванометра или отклонение “зайчика” на шкале пропор­ционально количеству электричества , прошедшего через измерительную цепь, т.е.

.

(5.7)

где С - постоянная гальванометра по количеству электричества, - отклонения “зайчика” по шкале.

Учитывая это, записываем окончательное выражение для определения величины магнитной индукции

.

(5.8)