Основные теоретические положения.

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

1. Цель работы:

1. Познакомиться с баллистическим методом измерения индукции магнитного поля. 2. Изучить характер изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. 3. Выяснить зависимость индукции магнитного поля в центре соленоида от тока.

2. Указания по подготовке к работе:

2.1. Проработать и законспектировать данное руководство.

2.2. Ознакомиться с рекомендуемой литературой и просмотреть конспект лекций по данной теме.

2.3. Уметь ответить на контрольные вопросы.

 

Основные теоретические положения.

Соленоид (от греческого solen –трубка и eidos - вид) –катушка индуктивности обычно в виде намотанного на цилиндрическую поверхность изолированного проводника, по которому течет электрический ток. Для получения однородного магнитного поля внутри соленоида необходимо, чтобы его длина значительно превосходила его диаметр.

 

Рис. 1. Линии магнитной индукции поля внутри и вокруг соленоида.

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, воздаваемых круговыми токами в его обмотке. Магнитное поле можно изобразить графически при помощи линий индукции магнитного поля. На рис.1 показаны линии индукции магнитного поля соленоида. Магнитной силовой линией или линией индукции магнитного поля называют линию, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля в каждой точке имеет определенное направление, и, следовательно, линии индукции магнитного поля в каждой точке имеют единственное направление, а значит, линии индукции магнитного поляне пересекаются. Из рисунка 1 видно, что линии индукции магнитного поля в центральной области соленоида почти параллельны друг другу. Вектор индукции магнитного поля на оси соленоида направлен вдоль оси соленоида и связан с направлением тока правилом правого винта.Внутри соленоида поле можно считать однородным. При удалении от центра к концам соленоида силовые линии теряют параллельность, число проходящих через обмотку линий индукции магнитного поля увеличивается, - поле становится неоднородным.

Индукция магнитного поля соленоида на его оси (рис.2) в СИ определяется формулой:

,

(3.1)

где - сила тока, - число витков на единицу длины соленоида ( есть отношение общего число витков соленоида к его длине , т.е. ), и - углы между осью соленоида и радиусами - векторами, проведенными из рассматриваемой точки к концам соленоида (рис. 2 и 3).

Рис. 2	Рис. 3

Если точка наблюдения М лежит внутри соленоида (рис.3), то угол a₁ тупой и формула (1) примет вид:

(3.2)

В центре соленоида, длина которого много больше его диметра (),

, так как cos a₁ = cos a₃ =1,

а на его концах _.

Материал для одаренных студентов. Попутно следует обратить внимание на следующие особен­ности поля у торца длинного соленоида.

1. Линии вектора индукции магнитного поля расположены так, как показано на рис. 4. Это нетрудно понять с помощью принципа суперпозиции: если приставить справа еще такой же соленоид, поле вне образованного таким образом составного соленоида должно обратиться в нуль, а это возможно только при указанной на рисунке конфигурации поля.

		2. Из того же принципа суперпозиции следует, что нор­мальная составляющая Вп будет одинакова по площади торца, ибо при образовании составного соленоида Вп + Вп = Во , где Во —поле внутри соленоида вдали от его торцов. В центре торца В = Во, и мы получаем, что В = В0 / 2.
Рис. 4. Линии магнитной индукции на торце соленоида.