ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Учебная цель: добиться понимания физической сущности явления дифракции. Научиться определять относительное распределение освещенности на экране в зависимости от размеров и формы неоднородностей, вызывающих дифракцию.
Литература
Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл. 32, § 32.1 - 32.4.
Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т. 2. - гл. 18, § 125 - 130.
Контрольные вопросы для подготовки к занятию
1. Дайте определение явления дифракции. При каких размерах препятствий можно наблюдать дифракционную картину?
2. Поясните принцип Гюйгенса и дополнение Френеля к принципу Гюйгенса.
3. Каков результат наложения вторичных когерентных волн? При каком условии получится усиление интенсивности света в данной точке? А при каком - ослабление света?
4. Как зависит интенсивность света от амплитуды интерферирующих волн?
5. Поясните метод зон Френеля:
- как строятся зоны Френеля?
- от чего зависит величина амплитуды волны, приходящей в данную точку экрана от одной из зон?
- зачем необходимо, чтобы радиусы соседних зон отличались на 
? В каких фазах придут в одну точку волны от двух соседних зон?
- запишите суммарную амплитуду волны, если их т?
- сколько зон должно укладываться в препятствии, чтобы наблюдался максимум интенсивности света?
6. Дифракция на круглом отверстии:
- запишите и поясните выражение для амплитуды результирующего колебания в точке;
- при каком числе зон в данной точке будет наблюдаться максимум интерференции света? А при каком – минимум интерференции света?
- поясните дифракционную картину от круглого отверстия вблизи точки M (рис. 26.1).
7. В чем особенность построения зон Френеля при рассмотрении дифракции на диске?
8. Дифракция Фраунгофера на одной щели:
- когда наблюдается дифракция Фраунгофера?
- как строятся зоны Френеля?
- от чего зависит число зон Френеля?
- запишите и поясните условие дифракционного минимума (полная темнота) и условие дифракционного максимума.
9. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:
- напишите и поясните выражение разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей;
- запишите и поясните условия: главного и дополнительных минимумов; главного максимума;
- как изменится распределение интенсивности в дифракционной картине при увеличении числа щелей?
Краткие теоретические сведения и основные формулы
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или, в более широком смысле, – любое отклонение волн от законов геометрической оптики.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, согласно которому каждая точка фронта волны может рассматриваться как источник вторичных сферических волн; вторичные волны когерентны и при наложении интерферируют.
Исходя из принципа Гюйгенса - Френеля, легко получить закон прямолинейного распространения света в свободной от препятствий однородной среде. Путь 
- точечный источник света (рис. 26.1), М - произвольная точка, в которой нужно найти амплитуду колебаний А. Построим сферическую волновую поверхность S, радиус R которой меньше расстояния 
на величину L, причем R >> l и L >> l (l - длина волны света). Искомая амплитуда А зависит от результата интерференции вторичных волн, излучаемых всеми участками ds поверхности S. Непосредственное решение этой задачи достаточно сложно, так как амплитуды и начальные фазы вторичных волн зависят от расположения соответствующих им источников ds по отношению к точке М. Поэтому Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение (метод зон Френеля).
 |
Френель разбил волновую поверхность S на кольцевые зоны (см. рис. 26.1) такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки М отличались на 
т.е. 
Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проводя с центром в точке М сферы радиусом 
Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на то в точку M они приходят в противофазах, и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М
, (26.1)
где 
- амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й,..., т -й зонами Френеля.
Согласно предположению Френеля, действие отдельных зон в точке М тем меньше, чем больше угол 
(рис. 26.2) между нормалью 
к поверхности зоны и направлением на точку М, т.е. действие зон постепенно убывает от центральной (около 
) к периферическим. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом 0 М и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М.
Учитывая оба эти фактора, можем записать
Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере, очень велико:
Если R = L = 0,1 м и l = 5 . 10-7 м, то N» 3 . 105.
Поэтому в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания Ат от некоторой т -й зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.
. (26.2)
Тогда выражение (26.1) можно записать в виде
, (26.3)
так как по формуле (26.2) выражения, стоящие в скобках, равны нулю, а оставшаяся часть от амплитуды последней зоны 
ничтожна мала.
Таким образом, амплитуда, создаваемая в произвольной точке М сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной центральной зоной, радиус 
которой сравнительно мал (при R = L = 0,1 м и l = 5 . 10-7 м, » 1,6 . 10-4 м). Следовательно, с достаточно большой точностью можно считать, что в свободном пространстве свет от источника в точку М распространяется прямолинейно.
