Вопросы по физике
Сила Лоренца;
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью 
заряд 
лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического 
и магнитного 
полей. Выражается в СИ как:
Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.
Заряженная частица
Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.
Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:
|
где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:
где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.
Непрерывное распределение заряда
Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV.
Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:
где d F — сила, действующая на маленький элемент dq.
Закон Ампера;
Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы 
, с которой магнитное поле действует на элемент объёма 
проводника с током плотности 
, находящегося в магнитном поле с индукцией 
, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:
.
Если ток течёт по тонкому проводнику, то 
, где 
— «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный 
и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока  в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
|
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
где 
— угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила 
максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (
):
Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии 
друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи 
и 
. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.
В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией
где 
— магнитная постоянная.
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:
По правилу буравчика, 
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для 
, а значит, проводники притягиваются).
Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):
Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы 
от 0 до 1):
Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона»[1].
Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна 
Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно.
Дипольный магнитный момент;
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.
Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс
(СГС), 1 эрг/Гс = 10-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
,
где — сила тока в контуре, 
— площадь контура, 
— единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.
Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:
,
где 
— радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура 
В общем случае произвольного распределения токов в среде:
,
где 
— плотность тока в элементе объёма .
