Краткие теоретические сведения. Магнитное поле создается движущимися зарядами или электрическими токами

Магнитное поле создается движущимися зарядами или электрическими токами. Для количественной характеристики магнитного поля служит физи-ческая величина магнитная индукция ,которая является силовой характеристикой поля.

Индукция магнитного поля dB, созданного элементом тока , определяется по закону Био-Савара-Лапласа:

, (42)

где (Гн/м), здесь Гн/м – магнитная постоянная;

- расстояние от элемента тока до точки, в которой определяется поле.

Индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током

, (43)

где I - сила тока в проводнике;

- расстояние от проводника до точки, в которой определяется поле.

Индукция магнитного поля в центре кругового витка

, (44)

где R - радиус витка.

Индукция магнитного поля бесконечно длинного соленоида

, (45)

где n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Для магнитного поля в вакууме и воздухе, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции.

Если имеется несколько токов, каждый из которых создает магнитное поле, то магнитная индукция поля равна векторной сумме магнитных индукций полей , созданных каждым током в отдельности:

. (46)

В магнитном поле на движущийся заряд действует сила Лоренца, модуль которой

= , (47)

где - скорость движения заряда q;

В – индукция магнитного поля;

a – угол между направлением скорости заряда и индукции магнитного поля.

На прямолинейный проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой

= , (48)

где - длина проводника;

a – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Сила взаимодействия двух прямолинейных проводников с токами рассчитывается по закону Ампера:

, (49)

где - расстояние между проводниками.

При расчете потока вектора магнитной индукции F_В следует обращать внимание на то, какое поле – однородное или неоднородное:

для однородного поля

F_В ; (50)

для неоднородного поля –

F_m , (51)

где S – площадь поверхности, которую пересекают линии магнитной индукции;

a - угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

При перемещении проводника или контура с током в магнитном поле совершается работа, которая зависит от приращения магнитного потока через плоскость контура:

А = I (F_В2 - F_В1). (52)

Во всяком проводящем замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электри-ческий ток. Это свидетельствует о возникновении в контуре электродвижущей силы E, которая определяется по закону Фарадея-Ленца:

. (53)

Магнитная проницаемость вещества m показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе В отличается от индукция магнитного поля в вакууме В ₀:

. (54)

Напряженность магнитного поля можно найти через характеристики поля в вакууме и в веществе:

(55)

Между электрическими и магнитными полями существует внутренняя связь, проявляющаяся в том, что эти поля могут превращаться друг в друга. Всякое изменение магнитного поля всегда сопровождается появлением электри-

ческого поля и наоборот. Все эти превращения аналитически записал Максвелл, они получили название уравнений Максвелла.

В интегральном виде уравнения Максвелла имеют вид:

;

;

(56)

;

= ;

= ;

.