Схема замещения асинхронного двигателя

Асинхронные машины

Получение вращающегося магнитного поля в трехфазной цепи.

В_a=B_m sin(wt) В_b=B_m sin(wt-120⁰) В_c=B_c sin(wt+120⁰)

e^ja=cosa+jsina e^-ja=cosa-jsina sina=(eja-e-ja)/2j

В_a= ((e^jwt- e^-jwt)/2j)*B_m В_b= ((e^j(wt-120) - e^-j(wt-120))/2j)*B_m

В_c= ((e^j(wt+120)- e^-j(wt+120))/2j)*B_m

Над B поставить точку!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

B_a=B_a B_b=B_b*e ^-j120 B_c=B_c*e^j120

B = B_a+B_b+B_c = B_m [( (e^jwt- e^-jwt) /2j ) + ( (e^j(wt-120)- e^-j(wt-120))e^-j120/2j ) + ( (e^j(wt+120)- e^-j(wt+120)) e^j120 /2j )]=

= B_m / 2j [ e^jwt – e^-jwt + e^j(wt-240) - e^-jwt + e^j(wt+240) - e^-jwt ] = (-3/2) e^-jwtB_m=(3/2) e^-j(wt-90)B_m

=0

Результирующий вектор магнитной инд-ции постоянен и равен 3B_m/2; вращается в отрицательном направлении со ск-ю w.

М-но показать, что при числе обмоток в каждой фазе, равной p, частота вращения магнитного поля уменьшается в p раз, что соответствует увеличению числа полюсов ровно в p раз.

40. Устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя. АД с короткозамкнутым и фазным ротором.

Устройство и принцип действия асинхронного 3хфазного двигателя

1-активная часть проводника на кнопке статора 2- активная часть проводника на кнопке ротора 3-магнитопровод ротора 4- магнитопровод статора 5-вал ротора

Магнитопроводы ротора и статора выполняются из отдельных пластин электротехнической стали.

n₀-синхронная частота асинхронного двигателя, т.е. частота вращения магн. поля статора.

n₀= f ₁/p, -частота тока в статоре, p- число параллельных обмоток в фазе статора или число полюсов.

Принцип действия асинхронного двигателя

основан на том, что, при подключении обмотки статора к трехфазной цепи, возникает вращающее магнитное поле. Это магнитное поле, пересекая замкнутую обмотку ротора, наводит в ней ЭДС, которая вызывает ток в обмотке ротора.

В рез-те взаимодействия проводников с током и вращающим магнитным полем, возникает сила, заставляющая вращаться ротор в направлении вращения поля. Скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения поля, поэтому двигатели наз. асинхронными.

Асинхронные двигатели делятсю на дв-ли с фазными роторами и короткозамкнутыми.

Короткозамкнутый ротор

Фазный ротор

Скольжение АД, частота вращения поля, частота вращения ротора АД.

S=n₀-n/n₀ n₀ – частота вращения поля, n – частота вращения ротора.

Скольжение

n₀=f₁/p,f₁ – частота тока в цепи статора, n – число пар полюсов двигателя

S=1-n₀/n --> n=n₀(1-S)

Скольжение изменяется в пределах от 0 до 1

S=0: идеальный холостой ход;

S=1: абсолютно заторможенный ротор, режим короткого замыкания.

Частота вращения ротора f₂, частота вращения поля f₁.

f₁ = n₀p f₂ = n_Sp ((=)) n_S=n₀-n, n_S – относительная частота вращения.

((=)) (n₀-n)p=(n₀-n(1-S))p=n₀S_p=f₁S

 

42. Критический момент и скольжение АД. Устойчивый и неустойчивый режимы работы АД. Пусковой момент АД.

Схема замещения асинхронного двигателя

E₂ = E₁к_e, E₂ – ЭДС заторможенности ротора E₁ – ЭДС статора

к_e – коэфф-т трансформации по направлению

Е₁ =4.44 Ф_mw₁к_об1f₁

к_об1 – обмоточный коэфф-т статора, учитывающий уменьшение ЭДС статора вследствие пространственного распределения обмотки.

Е₂ =4.44 Ф_mw₂к_об2f₁ - ЭДС заторможенности ротора

Е_2S = 4.44 Ф_mw₂к_об2f₂ = 4.44 Ф_mw₂к_об2f₁*S = E₂S

Ů₁=E₁ +r₁Í₁+jx₁Í₁ É₂ =r₂Í₂+jx₂SÍ₂ x₂=x₁/S x_2S=2pf₂L=x₂S É₂₅ =r₂Í₂+jx₂₅SÍ₂

SÉ₂ =r₂Í₂+jx₂SÍ₂ SE₂¢ =Í₂ r₂¢+jx₂¢SÍ₂¢ - значения приведенных величин в роторе

É₂¢ =Í₂¢ r₂¢/S+jx₂¢Í₂¢=Í₂¢((1-S)/S)r₂+Í₂¢r₂¢+jk₂¢Í₂¢

Схема замещения асинхронного двигателя

P_ф=I₂²r₂¢((1+S)/S) – мощ-ть, создаваемая одной фазой на валу

P=3(I₂¢)²r₂¢((1+S)/S);

Момент M=P/Ω; Ω - угловая частота вращения ротора

Ω=2pn=2p(1-S)n₀ = (f₁/p)2p(1-S) = w₀(1-S)/P₀

M= ( 3(I₂¢)²r₂¢((1-S)/S)P ) /w₀(1-S)=3(I₂¢)²r₂¢P/w₀S {=}

I₁= I₂¢=U₁/ Ö( r₁+r₂¢/S)²+(x₁+x₂¢)² ) (=) x_k=x₁+x₂¢ r₁<<r₂¢/S (=) U₁/ Ö( (r₂¢/S)²+x_k² )

{=} 3U₁²r₂¢P/[(r₁¢/S)²+x_k²]w₀S – уравнение механической характеристики двигателя

Критический момент. Устойчивые и неустойчивые режимы работы асинхронного двигателя. Механическая хар-ка двигателя

M=3U₁²r¢P/[(r₁¢/S)² +x_k²] w₀S

Пренебрегая индуктивным сопротивлением обмотки ротора, x_k

Критический мом-т – наибольший мом-т, развиваемый асинхронным двиг-м. Скольжение, соответствующее критическому мом-ту наз. критическим. Кр. скол-ние равно 0;

для т-ки К: dM/dS=0, S_кр=r₂¢/x_k

Участок мех-кой хар-ки ОК явл. рабочим участком асинхронного двигателя (где он работает в устойчивом режиме).

KN – участок, соответствующий неустойчивому режиму.

Устойчивый: dM/dS>0 неустойчивый: dM/dS<0

Пуск асин-го дв-ля

К_п=I_пуск/I_ном=1.7¸3.4 - кратность пускового момента;

К_пт=I_пуск/I_ном=6¸7 - кратность пусковых тотков;

В двигателях с фазным ротором в случае пуска при моменте нагрузки больше момента пускового пуск осуществляется путем введения сопротивления в цепь ротора.