Асинхронные машины
Получение вращающегося магнитного поля в трехфазной цепи.
Вa=Bm sin(wt) Вb=Bm sin(wt-1200) Вc=Bc sin(wt+1200)
eja=cosa+jsina e-ja=cosa-jsina sina=(eja-e-ja)/2j
Вa= ((ejwt- e-jwt)/2j)*Bm Вb= ((ej(wt-120) - e-j(wt-120))/2j)*Bm
Вc= ((ej(wt+120)- e-j(wt+120))/2j)*Bm
Над B поставить точку!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ba=Ba Bb=Bb*e -j120 Bc=Bc*ej120
B = Ba+Bb+Bc = Bm [( (ejwt- e-jwt) /2j ) + ( (ej(wt-120)- e-j(wt-120))e-j120/2j ) + ( (ej(wt+120)- e-j(wt+120)) ej120 /2j )]=
= Bm / 2j [ ejwt – e-jwt + ej(wt-240) - e-jwt + ej(wt+240) - e-jwt ] = (-3/2) e-jwtBm=(3/2) e-j(wt-90)Bm
=0
Результирующий вектор магнитной инд-ции постоянен и равен 3Bm/2; вращается в отрицательном направлении со ск-ю w.
М-но показать, что при числе обмоток в каждой фазе, равной p, частота вращения магнитного поля уменьшается в p раз, что соответствует увеличению числа полюсов ровно в p раз.
40. Устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя. АД с короткозамкнутым и фазным ротором.
Устройство и принцип действия асинхронного 3хфазного двигателя
1-активная часть проводника на кнопке статора 2- активная часть проводника на кнопке ротора 3-магнитопровод ротора 4- магнитопровод статора 5-вал ротора
Магнитопроводы ротора и статора выполняются из отдельных пластин электротехнической стали.
n0-синхронная частота асинхронного двигателя, т.е. частота вращения магн. поля статора.
n0= f 1/p, -частота тока в статоре, p- число параллельных обмоток в фазе статора или число полюсов.
Принцип действия асинхронного двигателя
основан на том, что, при подключении обмотки статора к трехфазной цепи, возникает вращающее магнитное поле. Это магнитное поле, пересекая замкнутую обмотку ротора, наводит в ней ЭДС, которая вызывает ток в обмотке ротора.
В рез-те взаимодействия проводников с током и вращающим магнитным полем, возникает сила, заставляющая вращаться ротор в направлении вращения поля. Скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения поля, поэтому двигатели наз. асинхронными.
Асинхронные двигатели делятсю на дв-ли с фазными роторами и короткозамкнутыми.
Короткозамкнутый ротор
Фазный ротор
Скольжение АД, частота вращения поля, частота вращения ротора АД.
S=n0-n/n0 n0 – частота вращения поля, n – частота вращения ротора.
Скольжение
n0=f1/p,f1 – частота тока в цепи статора, n – число пар полюсов двигателя
S=1-n0/n --> n=n0(1-S)
Скольжение изменяется в пределах от 0 до 1
S=0: идеальный холостой ход;
S=1: абсолютно заторможенный ротор, режим короткого замыкания.
Частота вращения ротора f2, частота вращения поля f1.
f1 = n0p f2 = nSp ((=)) nS=n0-n, nS – относительная частота вращения.
((=)) (n0-n)p=(n0-n(1-S))p=n0Sp=f1S
42. Критический момент и скольжение АД. Устойчивый и неустойчивый режимы работы АД. Пусковой момент АД.
Схема замещения асинхронного двигателя
E2 = E1кe, E2 – ЭДС заторможенности ротора E1 – ЭДС статора
кe – коэфф-т трансформации по направлению
Е1 =4.44 Фmw1коб1f1
коб1 – обмоточный коэфф-т статора, учитывающий уменьшение ЭДС статора вследствие пространственного распределения обмотки.
Е2 =4.44 Фmw2коб2f1 - ЭДС заторможенности ротора
Е2S = 4.44 Фmw2коб2f2 = 4.44 Фmw2коб2f1*S = E2S
Ů1=E1 +r1Í1+jx1Í1 É2 =r2Í2+jx2SÍ2 x2=x1/S x2S=2pf2L=x2S É25 =r2Í2+jx25SÍ2
SÉ2 =r2Í2+jx2SÍ2 SE2¢ =Í2 r2¢+jx2¢SÍ2¢ - значения приведенных величин в роторе
É2¢ =Í2¢ r2¢/S+jx2¢Í2¢=Í2¢((1-S)/S)r2+Í2¢r2¢+jk2¢Í2¢
Схема замещения асинхронного двигателя
Pф=I22r2¢((1+S)/S) – мощ-ть, создаваемая одной фазой на валу
P=3(I2¢)2r2¢((1+S)/S);
Момент M=P/Ω; Ω - угловая частота вращения ротора
Ω=2pn=2p(1-S)n0 = (f1/p)2p(1-S) = w0(1-S)/P0
M= ( 3(I2¢)2r2¢((1-S)/S)P ) /w0(1-S)=3(I2¢)2r2¢P/w0S {=}
I1= I2¢=U1/ Ö( r1+r2¢/S)2+(x1+x2¢)2 ) (=) xk=x1+x2¢ r1<<r2¢/S (=) U1/ Ö( (r2¢/S)2+xk2 )
{=} 3U12r2¢P/[(r1¢/S)2+xk2]w0S – уравнение механической характеристики двигателя
Критический момент. Устойчивые и неустойчивые режимы работы асинхронного двигателя. Механическая хар-ка двигателя
M=3U12r¢P/[(r1¢/S)2 +xk2] w0S
Пренебрегая индуктивным сопротивлением обмотки ротора, xk
Критический мом-т – наибольший мом-т, развиваемый асинхронным двиг-м. Скольжение, соответствующее критическому мом-ту наз. критическим. Кр. скол-ние равно 0;
для т-ки К: dM/dS=0, Sкр=r2¢/xk
Участок мех-кой хар-ки ОК явл. рабочим участком асинхронного двигателя (где он работает в устойчивом режиме).
KN – участок, соответствующий неустойчивому режиму.
Устойчивый: dM/dS>0 неустойчивый: dM/dS<0
Пуск асин-го дв-ля
Кп=Iпуск/Iном=1.7¸3.4 - кратность пускового момента;
Кпт=Iпуск/Iном=6¸7 - кратность пусковых тотков;
В двигателях с фазным ротором в случае пуска при моменте нагрузки больше момента пускового пуск осуществляется путем введения сопротивления в цепь ротора.
