Радиактивность. Закон радиактивного распада.

Масса и энергия связи ядра

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода ¹² С:

1а.е.м = 1.6606 10^-27 кг.

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510^-3 эрг = 1.510^-10Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.
Энергия связи ядра E_св(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

Е_св(A, Z) = [Z m_p + (A - Z)m_n - M(A, Z)]c²,

где Z - число протонов, (A - Z) - число нейтронов, m_p - масса протона, m_n - масса нейтрона, М(A,Z) - масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома M_ат, имеет вид:

Е_св(A, Z) = [Zm_H + (A - Z)m_n - M_ат(A, Z)]c²,

где m_H - масса атома водорода.

Рис. 1

Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

ε(A, Z) = E_св(A,Z) / A.

На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A ~ 55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых - деление на более легкие осколки.

Радиактивность. Закон радиактивного распада.

Радиоакти́вный распа́д (от лат. radius «луч»и āctīvus «действенный») — спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z,массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов^[1]. Процесс радиоактивного распада также называютрадиоакти́вностью, а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.

Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующиеядерные реакции.

Распад, сопровождающийся испусканием альфа-частиц, назвали альфа-распадом; распад, сопровождающийся испусканием бета-частиц, был назван бета-распадом (в настоящее время известно, что существуют типы бета-распада без испускания бета-частиц, однако бета-распад всегда сопровождается испусканием нейтрино или антинейтрино). Термин «гамма-распад» применяется редко; испускание ядром гамма-квантов называют обычно изомерным переходом. Гамма-излучение часто сопровождает другие типы распада.

Образовавшееся в результате радиоактивного распада дочернее ядро иногда оказывается также радиоактивным и через некоторое время тоже распадается. Процесс радиоактивного распада будет происходить до тех пор, пока не появится стабильное, то есть нерадиоактивное ядро, а последовательность возникающих при этом нуклидов называется радиоактивным рядом. В частности, для радиоактивных рядов, начинающихся с урана-238, урана-235 и тория-232, конечными (стабильными) нуклидами являются соответственно свинец-206, свинец-207 и свинец-208.

Закон радиоактивного распада — закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Современная формулировка закона:

,

что означает, что число распадов за интервал времени в произвольном веществе пропорционально числу имеющихся в образце атомов .

В этом математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с⁻¹. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Этот закон считается основным законом радиоактивности, из него было извлечено несколько важных следствий, среди которых формулировки характеристик распада — среднее время жизни атома и период полураспада^[2][3][4][5].

Ядерная реакция

Я́дерная реа́кция — процесс превращения атомных ядер, происходящий при их взаимодействии сэлементарными частицами, гамма-квантами и друг с другом, часто приводящий к выделению колоссальнойэнергии. Спонтанные (происходящие без воздействия налетающих частиц) процессы в ядрах — например,радиоактивный распад — обычно не относят к ядерным реакциям. Для осуществления реакции между двумя или несколькими частицами необходимо, чтобы взаимодействующие частицы (ядра) сблизились на расстояние порядка 10⁻¹³ см, то есть характерного радиуса действия ядерных сил. Ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Реакции первого типа, экзотермические, служат основой ядерной энергетики и являются источником энергии звёзд. Реакции, идущие с поглощением энергии (эндотермические), могут происходить только при условии, что кинетическая энергиясталкивающихся частиц (в системе центра масс) выше определённой величины (порога реакции).

Термоядерная реакция

Термоя́дерная реа́кция (синоним: ядерная реакция синтеза) — разновидность ядерной реакции, при которой легкие атомные ядраобъединяются в более тяжелые.

Для того чтобы произошла реакция синтеза, исходные ядра должны преодолеть силу электростатического отталкивания (см. ниже), для этого они должны иметь большую кинетическую энергию. Если предположить, что кинетическая энергия ядер определяется их тепловым движением то можно сказать, что для реакции синтеза нужна большая температура. Поэтому реакция названа «термоядерной».

Если перевести 0,1 МэВ в температуру, то получится примерно 10⁹ К. Однако есть два эффекта, которые снижают температуру, необходимую для термоядерной реакции. Во-первых, температура характеризует лишь среднюю кинетическую энергию, есть частицы как с меньшей энергией, так и с большей. На самом деле в термоядерной реакции участвует небольшое количество ядер, имеющих энергию намного больше средней (т. н. «хвостмаксвелловского распределения»). Во-вторых, благодаря квантовым эффектам, ядра не обязательно должны иметь энергию, превышающую кулоновский барьер. Если их энергия немного меньше барьера, они могут с большой вероятностью туннелировать сквозь него. Этот же факт туннелирования используется вмюонном катализе реакций ядерного синтеза.