Об’єм тіла, його властивості і вимірювання

Змістовний модуль № 2

самостійна робота студентів № 19 (97-98)

ТЕМА: Об’єм, його вимірювання, властивості, стандартні одиниці об’єму

кількість годин: 2

 

студенти повинні знати:

– поняття про об’єм;

– властивості об’єму;

– одиниці вимірювання об’єму.

студенти повинні вміти:

– вимірювати об’єм посудин;

– виконувати арифметичні дії з одиницями об’єму.

план

 

1. Об’єм, його вимірювання.

 

Основна література

 

1. Кухар, В. М. Теоретичні основи початкового курсу математики [Текст]: навч. посібник для педучилищ / В. М. Кухар, Б. Л. Білий. – К.: Вища школа, 1987. – С. 308-310.
2. Основи початкового курсу математики [Текст]: навчально-методичний посібник / укл. Л. М. Голець, О. О. Кислякова, І. А. Ляшенко, О. Г. Онуфрієнко. – Запоріжжя, 2010. –

С. 142.

 

Інтернет-ресурси

 

1. Об’єм [Електронний ресурс] // Вікіпедія: Вільна енциклопедія. – Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/Об’єм. – Назва з екрана.
2. Поняття об’єму. Основні властивості об’ємів [Електронний ресурс] // Школяр України. – Режим доступу: http://shkolyar.in.ua/obyem-tila/ponyattya0obyemu. – Назва з екрана.

 

Методичні рекомендації студенту

до самостійної роботи

 

Користуючись зазначеною літературою та навчально-методичним матеріалом для самостійного опрацювання з теми, ознайомтесь із поняттям об’єму, одиницями вимірювання, властивостями об’ємів тіл.

Обміркуйте та складіть план-конспект з питань, що виносяться на обговорення.

 

ЗАВДАННЯ І питання для самоперевірки

 

1. Яка величина називається об’ємом з геометричної точки зору?
2. Яка величина називається об’ємом з фізичної точки зору?
3. Які одиниці вимірювання об’єму пропонує нам Міжнародна система одиниць?
4. Якими одиницями вимірювали об’єм рідких тіл у стародавні часи?
5. Сформулюйте властивості об’єму.
6. Які існують співвідношення між одиницями об’єму?

форма контролю

 

1. Фронтальне опитування
2. Перевірка зошитів

 

Матеріал для самостійного опрацювання з даної теми

Об’єм тіла, його властивості і вимірювання

Теорія вимірювання об’ємів ґрунтується на аксіомах, подібних аксіомам площі, та на поняттях рівновеликості і рівноскладеності просторових фігур.

 

З геометричної точки зору: кожному многограннику можна поставити у відповідність додатну скалярну величину, що називається об’ємом так, що:

1) рівні многогранники мають рівні об’єми;

2) об’єм многогранника, що є об’єднанням двох многогранників, які не мають внутрішніх спільних точок, дорівнює сумі об’ємів цих многогранників;

3) числове значення об’єму куба з довжиною ребра, що дорівнює одиниці довжини е, дорівнює одиниці об’єму е³.

 

З фізичної точки зору об’єм – це здатність тіла займати якийсь простір.

Для величини об’єму виконуються всі вище зазначені властивості величин (об’єми можна додавати, віднімати і в результаті отримувати об’єм, можна множити на число, ділити на число і ділити на об’єм).

У стародавні часи об’єми рідких тіл вимірювалися такими одиницями, як бочка – 40 відер, відро – 10 штоф, штоф – 2 пляшки, пляшка – 2 сороковки, сороковка – 2,5 сотки, сотка – 2 шкалики.

Міжнародна система одиниць для вимірювання об’ємів пропонує такі одиниці: кубічний метр (м³), кубічний дециметр (дм³), кубічний сантиметр (см³), кубічний міліметр (мм³), літр (л), гектолітр (гл), мілілітр (мл). В цій системі літр розглядається як особлива назва кубічного дециметра, тобто

1 л = 1 дм³.

Кубічний метр – це об’єм куба з ребром в 1 метр.

Об’єм вимірюється у літрах та в кубічних одиницях.

– об’єм куба.

– об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Таблиця мір об’єму

1 л = 0,01 м

1 м = 1000 дм

1 м = 1000 000 см (100 см )

1 см = 10 мм

 

За Програмою початкової школи з математики у 1 класі розв’язують задачі на обчислення об’ємів рідини у літрах.