Р 3 = Р 2 + r gh 2,
где h 2 – разность уровней жидкости в манометре при измерении давления Р 3. Подставив Р 1 и Р 3 в уравнение (15), получим
. (16)
По формуле (16) можно производить вычисления g. Величина h 2 получена в предположении, что кран А закрывается в момент окончания адиабатного процесса 1–2. Если кран закрыть до завершения процесса 1–2, т.е. в тот момент, когда давление в баллоне снизится до некоторой величины 
, но еще не достигнет атмосферного давления Р 2, то, как видно из рис. 3, соответствующая разность давлений после осуществления процесса адиабатического расширения и последующего изохорного нагревания определяется разностью ординат 2¢-3¢ вместо разности ординат 2-3, что приведет к повышению величины gпо сравнению с ее действительным значением.
Если кран закрыть спустя некоторое время после завершения процесса 1-2, то за это время температура в баллоне несколько повысится за счет теплообмена с внешней средой (изобарный процесс 2-4 проходит при атмосферном давлении). В этом случае разность давлений, определяемая разностью ординат 4-5, окажется заниженной, что приведет к уменьшению g.
Для получения идеального измерения кран необходимо закрыть в тот момент, когда газ находится в состоянии 2, которое соответствует окончанию адиабатного процесса, что практически невозможно. Разность ординат (рис. 3) D Р 0 = Р 3 – Р2 = r gh 2, где h 2 – разность уровней жидкости в манометре, полученная в предположении, что кран А закрывается в момент окончания адиабатного процесса. Так как у сосуда нет тепловой изоляции, то адиабатным можно считать только «мгновенный» процесс, следовательно h 2 соответствует открыванию крана А на время t ® 0, что экспериментально невозможно, поэтому h 2 приходится определять косвенным путем. Известно, что для линейной функции Y (Х) легко найти значение Y 0 графически при Х ® 0, если прямое измерение Y 0 затруднено.
Пересечение прямой Y (Х) с ординатой соответствует значению Y 0 при Х ® 0 (рис. 4).
В данной работе зависимость h 2t = f (t) – нелинейная функция. Любой нелинейный процесс с достаточной степенью точности можно аппроксимировать экспонентной, то есть можно записать
h 2t = h 2exp(- k t), (17)
где k – const, а h 2t ® h 2 при t ® 0.
Прологарифмируем выражение (17):
.
Зависимость 
– линейная функция. Поэтому достаточно точно можно определить 
при 
. Но учитывая, что h 2 зависит от h 1, необходимо выразить h 2 в долях h 1, получаем
. (18)
График зависимости – прямая линия. Пересечение данной прямой с осью ординат соответствует логарифму искомой величины h 2 / h 1 (рис. 5)
при t ® 0.
Формулу (16) удобно переписать в следующем виде:
. (19)
ЗАДАНИЕ
1. Проведите измерения, заполните таблицу.
2. Постройте график, откладывая по оси ординат соответствующие значения 
. Через полученные точки проведите прямую до пересечения с осью ординат. Определите 
при t ® 0, а затем, потенциируя, h 2 / h 1.
3. Рассчитайте значения g по формуле (19).
4. Сравните значения g по формуле 
, где i – число степеней свободы молекулы.
5. Сделайте выводы по работе.
РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Накачайте в баллон воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не будет равна 20¸25 см. Закройте кран Д и подождите 1–2 мин, пока температура внутри баллона не станет равной температуре окружающей среды (давление в баллоне перестанет изменяться). После всего отсчитайте показания манометра L 1 и L 2, найдите разность L 1 – L 2 = h 1τ.
2. Откройте кран А, соединяя баллон с атмосферой (см. рис. 1) на время t = 2 с. Спустя 2 с кран А закройте. При этом давление в баллоне станет равным атмосферному, а температура понизится. Подождите 1–3 мин, пока температура в баллоне не станет равной комнатной, отсчитайте показания манометра l1 – l2 = = h 2t.
3. Проведите измерения, закрывая кран поочередно на t = 2, 4, 6, 8, 10 с. Для каждого времени опыт повторите 3 раза.
4. Данные опыта запишите в таблицу.
