ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-34
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ
ГАЗОВ (Ср / СV) СПОСОБОМ ДЕЗОРМА И КЛЕМАНА
Цель работы: определить отношение теплоемкостей (Ср/СV) для воздуха.
Приборы и принадлежности: стеклянные баллоны, U -образный водяной манометр, ручной насос.
КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо сообщить телу для изменения его температуры на 1 К.
Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной теплоемкостью, а отношение к молю – молярной, или мольной теплоемкостью.
По определению теплоемкость
. (1)
Газ, получая (или отдавая) тепло, изменяет свой объем и совершает работу, а также изменяет свою внутреннюю энергию.
По первому началу термодинамики
dQ = dU + dA, (2)
dQ – теплота, переданная газу; dU – изменение внутренней энергии газа; dA – работа, совершаемая газом.
Элементарная работа, совершаемая газом при изменении его объема, определяется
dA = РdV, (3)
Р – давление газа; dV – изменение объема.
Теплоемкость газа найдем, используя уравнения (1) и (2).
, (4)
или 
. (4, а)
Так как давление Р зависит от объема V по-разному в зависимости от процесса, то теплоемкость для различных процессов будет неодинакова.
При изохорном процессе V =const, dV = 0 (dA = 0), а поэтому теплоемкость газа, сохраняющего неизменным объем,
. (5)
При изобарном процессе остается неизменным давление газа, т.е. Р = const. Величину PdV найдем, используя уравнение Менделеева–Клапейрона
PV = RT.
Продифференцируем уравнение (6) для случая
P = const (6)
PdV = RdT. (7)
Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении определяется из уравнения (4, а)
. (8)
Из уравнения (8) видно, что всегда СР > СV. Непосредственное определение теплоемкостей довольно затруднительно, особенно СV. Однако во многих задачах определяют отношение теплоемкости при постоянном давлении (СР) к теплоемкости при постоянном объеме (СV)
. (9)
Величина этого отношения одинакова как для молярных, так и для удельных теплоемкостей, так как 
, где 
– молярные теплоемкости, а 
– удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и объеме, соответственно, m – молярная масса газа.
Отношение удельных теплоемкостей газов играет очень большую роль при адиабатических процессах и при процессах, близких к ним.
Величиной g определяется, например, скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями и достижения сверхзвуковых скоростей в расширяющихся трубах.
Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Можно с достаточным приближением рассматривать всякое быстрое изменение объема как процесс адиабатный и чем быстрее он происходит, тем ближе к адиабатному.
Применим первое начало термодинамики к адиабатному процессу
dQ = 0, dA + dU = 0 или dA = - dU,
т.е. при адиабатном процессе работа совершается газом, только за счет изменения внутренней энергии.
Выразим dU из уравнения (5), тогда работа газа при адиабатном расширении будет иметь вид
dA = - CV dT. (10)
Используя уравнения (5), (7), (8) и (9), можно получить связь между давлением и объемом при адиабатном процессе
PV g =const (уравнение Пуассона), (11)
где g = СР / CV – показатель адиабаты.
Показатель адиабаты для одноатомного, двухатомного и многоатомного газа будет разным.
