Квантовая теория свободных электронов кристалла.

В адиабатическом и одноэлектронном приближениях состояние электронов кристалла описывается с помощью уравнения Шредингера:

(1) .

В частности всю совокупность электронов кристалла делят на три группы, в зависимости от степени их ионизации в объеме кристалла: свободные электроны, слабосвязанные электроны, сильно связанные электроны.

Свободные электроны – это электроны проводимости металла они “чувствуют” поле кристаллической решетки. Этот случай реализуется тогда, когда кинетическая энергия электрона больше абсолютной величины потенциальной энергии кристалла.

Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином). Для Ферми-газа вследствие действия принципа Паули давление вырожденного газа выше давления идеального газа У ферми-газа (к которому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при ) заполнены все нижние энергетические уровни вплоть до некоторого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение температуры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая таким образом уровни ниже фермиевского, с которых был совершен переход.

В физике, энергия Ферми (E_F) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалусистемы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Это может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии. Энергия Ферми — одно из центральных понятий физики твёрдого тела. Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние.

36 Сверхпроводимость, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т_к, характерной для данного материала.

Полупроводники — это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности

Собственная проводимость Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок»

Примесная проводимость Для создания полупроводниковых приборов часто используют кристаллы с примесной проводимостью. Такие кристаллы изготавливаются с помощью внесения примесей с атомами трехвалентного или пятивалентного химического элемента.

При контакте двух разных металлов один из них заряжается положительно, другой - отрицательно и между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной. Она не очень мала - от десятых долей вольта до нескольких вольт и зависит только от химического состава и температуры контактирующих тел "(Закон Вольта)"

В металлах полупроводниках процессы переноса зарядов (электрический ток) и энергии взаимосвязаны, так как осуществляются посредством перемещения подвижных носителей тока электронов проводимости и дырок. Эта взаимосвязь обуславливает ряд явлений (Зеебека, Пельтье, и Томсона), которые называют термоэлектрическими явлениями

37 Состав и свойство ядер: Атомное ядро — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), и связанным с ним магнитным моментом. Число протонов в ядре (Z) определяет непосредственно его электрический заряд, у изотопов одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов. Ядерные свойства изотопов элемента в отличие от химических, могут различаться чрезвычайно резко.

Ядерные взаимодействия:

Ядерная реакция — процесс превращения атомных ядер, происходящий при их взаимодействии с элементарными частицами, гамма-квантами и друг с другом.

Лишь небольшая часть нуклидов являются стабильными. В большинстве случаев ядерные силы оказываются неспособны обеспечить их постоянную целостность, и ядра рано или поздно распадаются. Это явление получило название радиоактивности.

Ядерные силы — это силы, удерживающие нуклоны в ядре, представляющие собой большие силы притяжения, действующие только на малых расстояниях. Они обладают свойствами насыщения, в связи с чем ядерным силам приписывается обменный характер (с помощью пи-мезонов). Ядерные силы зависят от спина, не зависят от электрического заряда и не являются центральными силами.

Масса и энергия связи в ядре:

Из-за разницы в числе нейтронов изотопы элемента имеют разную массу (M), которая является важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу ядер принято измерять в атомных единицах массы (а. е. м.), за одну а. е. м. принимают 1/12 часть массы нуклида. Для определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех электронов (более точное значение получится, если учесть еще и энергию связи электронов с ядром). Кроме того, в ядерной физике часто используется энергетический эквивалент массы. Согласно соотношению Эйнштейна, каждому значению массы (M) соответствует полная энергия:

E = Mc^2, где c — скорость света в вакууме.

Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, говорит о существовании ядерных сил, поскольку известные гравитационные силы слишком малы, чтобы преодолеть взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре. Связь нуклонов осуществляется чрезвычайно короткоживущими силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами, между нуклонами в ядре.

Экспериментально было обнаружено, что для всех стабильных ядер масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклонов, взятых по отдельности. Эта разница называется дефектом массы или избытком массы

Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию связи ядра на число содержащихся в нём нуклонов:

Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон поглощается в нём.

 

38 Радиоактивные превращения атомных ядер

Тип радиоактивности ядер	Вид обнаруженного излучения
Радиоактивность атомных ядер	Излучение
Альфа-распад	4Не
Бета-распад	e-
Гамма-распад	γ-Квант
Спонтанное деление ядер	Два осколка
Протонный распад	p
Кластерный распад	14C

Закон радиоактивного распада Каждый радиоактивный элемент можно охарактеризовать промежутком времени Т, в течение которого распадается половина ядер, имевшихся в момент начала отсчета времени. Период полураспада - основная константа радиоактивного элемента. Период полураспада характеризует скорость распада. Или физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце

39 Капельная модель ядра — одна из самых ранних моделей строения атомного ядра, формула для энергии связи ядра атома, названная в формулой Вайцзеккера. Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает некоторыми свойствами, например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов (нейтронов и протонов), напоминает жидкость

Оболочечная модель предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые (магические) ядра действительно существуют. Эта модель особенно хорошо применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии.

По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялисьвсе новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщенная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей), оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и другие модели.

Деление и синтез ядер Деление представляет собой распад (расщепление) атомного ядра на две прибл. равные части (осколки), сопровождающийся выделением энергии и, в отд. случаях, испусканием одной или неск. частиц, напр, нейтронов. Нек-рые тяжелые ядра могут делиться самопроизвольно (спонтанно), более легкие - в случае соударения с др. ядрами, обладающими большой энергией. В ядерных реакторах протекают управляемые цепные реакции, а в атомной бомбе - неуправляемые. Синтезом называется слияние ядер двух легких атомов с образованием нового ядра, соответствующего более тяжелому атому. Если это новое ядро стабильно, то при синтезе выделяется энергия, поскольку связи в нем оказываются более прочными, чем в исходных ядрах. От хим. реакций ядерный синтез отличается участием в нем не только электронов атомов, но и их ядер. На единицу массы реагирующих в-в в реакции синтеза ядер выделяется прибл. в 10 раз больше энергии, чем в реакциях деления. В наст, время ведутся исследования по осуществлению управляемых реакций подобного синтеза в кач-ве источников энергии.

ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР - это устройство на атомной электростанции для получения атомной энергии.
Назначение ядерного реактора: преобразование внутренней энергии атомного ядра в электрическую энергию. В ядерном реакторе осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер (при k = 1).
Ядерными реакторами оснащены все АЭС (атомные электростанции).

Термоядерная реа́кция — разновидность ядерной реакции, при которой лёгкие атомные ядра объединяются в более тяжёлые за счет кинетической энергии их теплового движения.

40 Элементарные частицы, в узком смысле - частицы, которые нельзя считать состоящими из других частиц. В современной физике термин "элементарные частицы" используют в более широком смысле: так называют мельчайшие частицы материи, подчиненные условию, что они не являются атомными ядрами и атомами (исключение составляет протон)

Классификация:

=== По величине спина Все элементарные частицы делятся на два класса: