Методика выполнения работы

ОСНОВЫ ТеПЛОПЕРЕДАЧИ

Сборник лабораторных работ

 

Методические указания

для студентов ФЭН всех форм обучения

и всех направлений

 

НОВОСИБИРСК

 

 

Составили: канд. техн. наук, доц. Ю.И. Шаров,

докт. техн. наук, проф. П.А. Щинников

 

 

Рецензент канд. техн. наук, доц. О.В. Боруш

 

Работа подготовлена на кафедре тепловых

электрических станций

 

Ó Новосибирский государственный

технический университет, 2011 г.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Лабораторная работа № 1

Определение теплопроводности материала методом цилиндрического слоя..4

Лабораторная работа № 2

Определение степени черноты поверхности методом двух эталонов………... 9

Лабораторная работа № 3

Исследование свободно-конвективной теплоотдачи от горизонтального цилиндра к воздуху……………………………………………………………...14

Лабораторная работа № 4

Исследование теплоотдачи к воздуху при вынужденной конвекции………..21

Лабораторная работа № 5

Электротепловая аналогия……………………………………………………...28

Литература …………………………....................................................................34

 

 

Лабораторная работа № 1

Определение теплопроводности материалА

методом цилиндрического слоя

Теплопроводность – это один из способов передачи теплоты от более нагретых элементов тела к менее нагретым. В газах теплопроводность осуществляется путем диффузии молекул и атомов; в жидкостях и твердых диэлектриках – за счет упругих волн; в металлах – путем диффузии свободных электронов.

Опыт показывает, что перенос теплоты зависит от распределения температуры в теле. Совокупность значений температур в объеме тела в данный момент времени определяется уравнением трехмерного температурного поля

, (1.1)

где x, y, z – координаты; t - текущее время.

При стационарном (установившемся) режиме , тогда для одномерного температурного поля и уравнение (1.1) принимает вид:

. (1.2)

Градиент температуры – это вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры:

. (1.3)

Удельный тепловой поток (плотность теплового потока), Вт/м²:

. (1.4)

Здесь l – теплопроводность среды, Вт/(м·К); – падение температуры между изотермическими поверхностями, К; – расстояние между изотермическими поверхностями, м.

Из формулы (1.4) теплопроводность, Вт/(м·К):

, (1.5)

то есть, физический смысл теплопроводности – это теплота, переданная через единицу поверхности в единицу времени при падении температуры на 1 К на длине в 1 м. Она является физической характеристикой вещества и ее можно найти для конкретных материалов в справочных таблицах.

Теплопроводности разных сред значительно отличаются: для металлов l = 10…400 Вт/(м×К); для жидкостей – l = 0,07…0,7 Вт/(м×К); для газов – l = 0,006…0,6 Вт/(м×К). Теплоизоляционным называется материал, для которого l £ 0,25 Вт/(м×К).

По закону Фурье, Вт/м²:

. (1.6)

Тепловой поток q также является векторной величиной. Знак «–» в законе Фурье означает противоположную направленность векторов теплового потока и градиента температуры.

В лабораторной работе теплопроводности материалов определяются методом цилиндрического слоя при стационарном тепловом режиме. Для этого исследуемый материал помещается между двумя металлическими цилиндрами. Внутри меньшего цилиндра установлен электронагреватель. В установившемся режиме вся теплота Q проходит через цилиндрический слой материала, Вт:

, (1.7)

Цель работы

Закрепление теоретических знаний по теплопроводности, практическое освоение метода цилиндрического слоя, проведение эксперимента и сопоставление полученных результатов со справочными данными.

Методика выполнения работы

1.1. Схема лабораторной установки

Схема установки приведена на рис. 1.2. Исследуемый слой материала 8 помещен между двумя коаксиальными металлическими трубами. Во внутренней трубе установлен электрический нагреватель 7, создающий равномерный тепловой поток. Мощность, потребляемая нагревателем, регулируется лабораторным автотрансформатором 12 и определяется по результатам измерения тока амперметром 10 и напряжения вольтметром 11. Показания термопар снимаются с потенциометра 15.

Проведение эксперимента

Предварительного изучив литературу и ознакомившись с устройством лабораторной установки можно приступить к проведению опыта. После установления стационарного режима показания термопар, вольтметра и амперметров заносят в таблицу измерений (табл. 1.1).

 

Рис. 1.1. Cхема экспериментальной установки:

1…3 – внутренние термопары; 4…6 – наружные термопары; 7 – электронагреватель;

8 – цилиндрический слой исследуемого материала; 9 – теплоизоляция; 10 – амперметр;

11 – вольтметр; 12 – трансформатор; 13 – сигнальная лампа; 14 – выключатель;

15 – потенциометр; 16 – переключатель термопар

Таблица 1.1

Таблица измерений

№ п/п	Термопары	I, А	U, В
() 30 % цемента + 70 % окиси алюминия
() шнуровой асбест
							I, А	U, В
() шлаковата
							I, А	U, В

 

На основании измеренных значений проводят расчеты, результаты которых заносят в табл. 1.2. Теплопроводность материала вычисляется по формуле, полученной из выражения (1.7), а теплота Q определяется по электрической мощности, потребляемой нагревателем.

Средние температуры внутренних поверхностей вычисляются по показаниям термопар 1…3, 7…9, 13…15, температуры наружных поверхностей – по показаниям термопар 4…6, 10…12, 16…18. Полученные значения теплопроводностей следует отнести к средним температурам материалов.

Относительная погрешность расчета теплопроводности материала методом цилиндрического слоя определяется как среднеквадратичная величина из соотношения:

, (1.8)

где , , , , – абсолютные погрешности измерения отдельных величин, которые можно принять равными = 0,5 Вт, = 0,25 мм, = 0,5 °С, = 0,5 мм.

На основании проведенных расчетов делают вывод о возможности практического применения исследуемых материалов.

 

Таблица 1.2

 

Таблица расчетов

 

Величина	Формула	Размер- ность	Материал
Тепловой поток	, сosj = 0,96	Вт
Средняя температура внутренней поверхности слоя		°С
Средняя температура наружной поверхности слоя		°С
Теплопроводность материала		Вт/(м×К)
Средняя температура слоя		°С
Относительная погрешность измерения		-
Абсолютная погрешность	Dl = dl×l	Вт/(м×К)
Теплопроводность		Вт/(м×К)

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каков физический смысл теплопроводности?

2. Что означает знак «–» в законе Фурье?

3. В чем заключается содержание основного закона теплопроводности?

4. Дать определение теплопроводности и указать ее размерность.

5. Привести численные значения теплопроводностей газа, жидкости и твердого тела (изоляционного материала и металла).

6. Сравнить закон Фурье с законом Ома.

 

Лабораторная работа № 2

Определение степени черноты поверхности

методом двух эталонов

 

Лучистый теплообмен – это один из способов передачи теплоты между телами с различной температурой, обусловленный процессами излучения, отражения, поглощения и пропускания лучистой энергии, переносимой электромагнитными волнами. В отличие от теплопроводности и конвективного теплообмена лучистый теплообмен между телами может происходить и при отсутствии среды (в вакууме).

Интегральное излучение абсолютно черного тела определяется законом Стефана–Больцмана, Вт/м²:

, (2.1)

где 5,7 Вт/(м²×К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела; T – температура тела, К.

Твердые и жидкие тела непрозрачны для теплового излучения (видимое, инфракрасное) и поглощение ими лучистой энергии происходит в тонком поверхностном слое.

В природе нет абсолютно черных тел; реальные тела называются серыми. Если предположить, что излучательная способность серых тел также пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, тогда для них, Вт/м²:

. (2.2)

Здесь – степень черноты поверхности. Если поделить (2.2) на (2.1), то:

, (2.3)

то есть степень черноты это отношение излучательных способностей серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре и зависит от материала, температуры и состояния поверхности. Максимальное значение e = 0,95 имеют фетр и нефтяная сажа, а минимальное (0,1…0,15) – полированные металлы.

Лучистый теплообмен между параллельными поверхностями, Вт/м²:

, (2.4) где приведенная степень черноты

. (2.5)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Закрепление теоретических знаний при изучении особенностей лучистого теплообмена; экспериментальное определение степени черноты серого тела по двум эталонам.

 

Методика выполнения работы

2.1. Описание лабораторной установки

Установка (рис. 2.1.) состоит из трех одинаковых металлических цилиндров 2.

Рис. 2.1. Схема лабораторной установки:

1 – термопара; 2 – цилиндр; 3 – электронагреватель; 4 – теплоизоляция;

5 – амперметр; 6 – вольтметр; 7 – автотрансформатор; 8 – потенциометр

 

Поверхность образца, который является серым телом, оставлена в естественном виде. Степень черноты его должна быть определена в ходе эксперимента. Поверхность белого тела (эталона № 1) никелирована и полирована, степень черноты его известна (e = 0,15). Поверхность черного тела (эталона № 2) покрыта нефтяной сажей (e = 0,95).

Внутри каждого цилиндра установлен электронагреватель, на который подается регулируемое автотрансформаторами 7 напряжение. На торцах цилиндров установлены теплоизоляторы 4. Контроль температуры осуществляют посредством термопар 1 и потенциометров 8, контроль мощности нагрева – амперметрами 5 и вольтметрами 6.

2.2. Методика определения степени черноты

поверхности образца методом двух эталонов

 

Каждый цилиндр отдает теплоту окружающей среде излучением и конвекцией. Конвективная составляющая по уравнению Ньютона-Рихмана, Вт:

, (2.6)

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); F – поверхность цилиндра, м²; и – температуры стенки цилиндра и окружающей среды, °С.

Таким образом, суммарный тепловой поток для образца, Вт:

. (2.7)

Если уравнять температуры поверхностей всех трех цилиндров, то при одинаковых геометрических размерах их конвективные тепловые потоки будут равными и их можно исключить из рассмотрения, Вт:

;

.

Разделив эти два выражения и считая, что лучистые тепловые потоки цилиндров пропорциональны электрическим мощностям их нагревателей, получим:

, (2.8)

откуда искомая степень черноты образца: , (2.9)

где константа С определяется из формулы (2.8) по электрическим мощностям нагревателей , , .

2.3. Графический способ определения степени черноты

 

В лабораторной работе степень черноты образца можно также определить графически. При одинаковых температурах поверхностей цилиндров их конвективная теплоотдача и величина:

будут постоянными и одинаковыми. То есть суммарная теплоотдача прямо пропорциональна степени черноты тела:

. (2.10)

Линейная зависимость (2.10) представлена на рис. 2.2.

Установив на эталоне и образцах стационарный режим при для измеренных мощностей и наносим точки A и B на график. Соединим прямой линией эти точки, затем по известной мощности образца определяем неизвестную степень черноты образца . Затем находим из графика лучистую и конвективную составляющие теплового потока, продолжив прямую АВ до пересечения с осью абсцисс и получив точку К, для которой e = 0.

 

Рис. 2.2. Графическое определение степени черноты,

лучистого и конвективного тепловых потоков образца

 

2.4. Проведение эксперимента

Уравняв температуры поверхностей трех цилиндров и дождавшись установления стационарного теплового режима, определяем рассеиваемые мощности, Вт:

, (2.11)

где = 0,96.

Результаты измерений заносятся в таблицу измерений (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Таблица измерений

 

Цилиндр	Измеряемые величины	Тепловой поток W, Вт
t, °C	I, A	U, B	e
Образец
Эталон 1				0,15	=
Эталон 2				0,95	=

 

По данным табл. 2.1 строится прямая АВ, как показано на рис. 2.2. По графику определяются степень черноты образца , лучистая и конвективная составляющие теплового потока. Данные, полученные по графику, а также расчетное значение степени черноты по формуле (2.9) заносятся в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Таблица результатов расчетов

 

Степень черноты образца	Лучистая составляющая теплового потока образца, Вт	Конвективная составляющая теплового потока, Вт
из графика	расчетное
=	=	=	=

 

Находится относительная погрешность определения степени черноты, %:

. (2.12)

Контрольные вопросы

1. Что такое степень черноты?

2. Для чего нужно знать степень черноты поверхности?

3. От каких факторов зависит степень черноты поверхности?

4. В каких пределах может меняться степень черноты для различных тел?

5. Объясните сущность определения степени черноты образца методом двух эталонов.

6. Для чего цилиндры взяты одинаковых геометрических размеров?

7. Почему температуры образца и эталонов должны быть одинаковыми?

8. Чем объясняется наличие (отсутствие) относительной погрешности при определении степени черноты разными методами?

Лабораторная работа № 3

 

Исследование СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОЙ теплоотдачи

от горизонтального цилиндра к воздуху

 

Конвекция – это передача теплоты от более нагретых слоев жидкости к менее нагретым (под жидкостями подразумеваются также газы и расплавленные металлы). Различают свободную (естественную) конвекцию и вынужденную.

Свободная конвекция есть движение жидкости за счет разности плотностей нагретых и холодных ее слоев. Интенсивность движения возрастает с увеличением разности температур между ними.

Совместный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью между стенкой и воздухом называется конвективной теплоотдачей. Теплота, отдаваемая от стенки к жидкости (воздуху) определяется по уравнению Ньютона–Рихмана, Вт/(м²·К):

, (3.1)

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К); F – площадь поверхности теплообмена, м²; – температура стенки, °С; – температура жидкости, °С.

Из (3.1) коэффициент конвективной теплоотдачи:

. (3.2)

Формула (3.2) проста, но требует наличия экспериментальных данных. Теоретически конвективный теплообмен описывается системой дифференциальных уравнений с условиями однозначности [1, 2, 3]. С применением теории подобия физических явлений математическое описание приводится к безразмерному виду и решение, общее для ряда подобных между собой явлений конвективной теплоотдачи, находится в виде зависимости между числами подобия (критериями подобия):

, (3.3)

где с и n – константы, определяемые из опыта.

Физический смысл числа подобия Нуссельта – соотношение конвективной теплоотдачи и теплопроводности:

. (3.4)

Здесь l – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м×К); d – диаметр горизонтальной трубы, м.

Число подобия Грасгофа представляет собой соотношение подъемных и вязкостных сил:

, (3.5)

где g = 9,81 м/c² – ускорение свободного падения; b – коэффициент объемного температурного расширения жидкости, 1/К; n – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с. Для газов:

. (3.6)

Число подобия Прандтля:

(3.7)

и характеризует физические свойства жидкости. Здесь а – коэффициент температуропроводности жидкости, м²/с.

При теплоотдаче к воздуху число Прандтля жидкости можно принять равным 0,7. В этом случае уравнение (3.3) примет более простой вид:

. (3.8)

Константы с и n находятся из эксперимента и зависят от режима движения жидкости (табл. 3.1):

Таблица 3.1

 

Константы с и n

Режим	Gr	с	n
Ламинарный	10-3…5×102	1,13	0,125
Переходный	5×102…2×107	0,49	0,250
Турбулентный	>2×107	0,12	0,333

 

Цель работы

• изучение закономерностей свободно-конвективной теплоотдачи от горизонтального цилиндра к воздуху;

• практическое освоение методов исследования теплообмена с применением теории подобия;

• экспериментальное и теоретическое (по уравнению подобия) определение коэффициента теплоотдачи. Сравнение полученных результатов.

Методика выполнения работы

 

3.1. Схема лабораторной установки

 

Принципиальная схема установки для исследования теплоотдачи при свободной конвекции показана на рис. 3.1.

На стенде установлены два цилиндра 8 разных диаметров. Внутри каждого цилиндра установлен электронагреватель 7, на который подается напряжение через лабораторный автотрансформатор 12. С торцов цилиндры изолированы пробками 9, поэтому теплоотдача происходит от их горизонтальной части.

На рабочем участке цилиндра установлены хромель-копелевые термопары 1…6, которые через переключатель 16 подключаются к потенциометру 15, шкала которого проградуирована в °С.

Установка имеет общий выключатель 14 и сигнальную лампу 13. Рабочий участок , на котором установлены термопары, меньше полной длины цилиндра l. Это позволяет не учитывать стоки теплоты с торцов.

Рис. 3.1. Cхема экспериментальной установки:

1…6 – термопары; 7 – электронагреватель; 8 – цилиндр; 9 – теплоизоляция;

10 – амперметр; 11 – вольтметр; 12 – трансформатор; 13 – сигнальная лампа;

14 – выключатель; 15 – потенциометр; 16 – переключатель термопар

 

 

3.2. Графическое обобщение РЕЗУЛЬТАТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТА

 

Если зависимость (3.8) прологарифмировать, то в логарифмических координатах она будет представлять уравнение прямой линии (см. рис. 3.2):

. (3.9)

Логарифм константы с отсекается в начале координат прямой АС, а показатель степени n находится из прямоугольного треугольника АВС, с учетом масштабов по осям координат:

.

3.3. Проведение эксперимента

 

Подается напряжение на электронагреватели горизонтальных цилиндров и с помощью трансформаторов устанавливается режим нагрева. Измерения

выполняются после прогрева установки и установления стационарного

 

Рис. 3.2. Графическое обобщение экспериментальных данных

режима, когда показания термопар становятся постоянными во времени. Снимаются показания термопар 1…6 на поверхностях цилиндров, температура среды, ток и напряжение. Экспериментальные данные заносятся в табл. 3.2.

Таблица 3.2

 

Таблица измерений

 

Цилиндр

Режим

Температура стенки цилиндра , °С

t ж, °С

I, A

U, B

d, м

l, м

l p, м

I

II

 

Принять степень черноты поверхности цилиндров для гладкой окисленной поверхности алюминия e = 0,2.

3.4. Расчеты

 

При измеренной температуре окружающего воздуха находятся его физические параметры из табл. 3.3. Все расчеты сводятся в табл. 3.4. и по их результатам строится график , рис. 3.2. По графической зависимости определяются константы с и n в уравнении (3.9).

Таблица 3.3

 

Физические параметры воздуха при В = 760 мм рт. ст.

t, °С	r, кг/м3	c р, Дж/(кг×К)	l×102, Вт/(м×К)	n×106, м2/с	Pr
	1,293		2,44	13,3	0,707
	1,269		2,47	13,7	0,706
	1,247		2,51	14,2	0,705
	1,226		2,56	14,6	0,704
	1,205		2,60	15,1	0,703
	1,180		2,64	15,5	0,702
	1,165		2,68	16,0	0,701
	1,147		2,72	16,5	0,700
	1,128		2,76	17,0	0,699
	1,111		2,79	17,5	0,699
	1,093		2,83	18,0	0,698
	1,078		2,87	18,5	0,697
	1,060		2,90	19,0	0,696

Таблица 3.4

Таблица расчетов

№	Величина	Формула или источник	Цилиндр 12, 14 мм	Цилиндр 80 мм
Режим	Режим
	Средняя температура поверхности, °С
	Тепловой поток, Вт	, сosj = 0,96
	Тепловой поток с рабочего участка, Вт
	Поверхность рабочего участка, м2
	Лучистый тепловой поток, Вт
	Конвективный тепловой поток, Вт
	Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К)
	Коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·К)	l (см. табл. 3.3, при температуре среды )
	Число Нуссельта
	Коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К
	Разность температур, К
	Кинематическая вязкость воздуха, м2/с	n (см. табл. 3.3, при температуре среды )
	Число Грасгофа
	Логарифм числа Нуссельта
	Логарифм числа Грасгофа
	Расчетное значение числа Нуссельта	, (с и n взять из табл. 3.1)
	Расчетное значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2·К)
	Относительная погрешность эксперимента, %

Контрольные вопросы

 

1. Объясните природу свободного движения жидкости.

2. Изложите механизм теплообмена при свободной конвекции.

3. Запишите формулу для расчета теплового потока при конвективной теплоотдаче.

4. Укажите размерность коэффициента теплоотдачи.

5. Каков общий вид уравнения подобия для теплоотдачи при свободной конвекции?

6. Объясните методику определения коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции.

7. Как определяется конвективный тепловой поток в эксперименте?

 

Лабораторная работа № 4

Исследование теплоотдачи К ВОЗДУХУ

при вынужденной конвекции

Вынужденная конвекция – это перемещение жидкости за счет внешних источников (насоса, вентилятора, компрессора). Теплота, отдаваемая при конвективном теплообмене, определяется по формуле, Вт:

, (4.1)

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К); F – поверхность теплообмена, м²; – средняя логарифмическая разность температур между стенкой и воздухом, К:

. (4.2)

Здесь и – температуры воздуха на входе и выходе из трубы, °С; - температура стенки трубы, °С.

Из (4.1) следует, что коэффициент теплоотдачи – это тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени при D t = 1 К, Вт/(м²·К):

. (4.3)

Величина коэффициента теплоотдачи a зависит от многих факторов – формы и размеров поверхности теплоотдачи, режима течения жидкости, ее физических параметров и др.

Теплота, воспринятая воздухом, рассчитывается по формуле, Вт:

, (4.4)

Здесь m – массовый расход воздуха, кг/c; с_р – средняя массовая теплоемкость, Дж/(кг×К).

Поверхность теплообмена, м²:

. (4.5)

где d – внутренний диаметр трубы, м; l – длина трубы, м.

Цель работы

• изучение закономерности теплоотдачи при вынужденной конвекции на примере теплоотдачи от стенки трубы движущемуся внутри нее воздуху;

• практическое освоение методов исследования теплообмена с применением теории подобия;

• экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи при продольном обтекании трубы и обработка результатов опытов в безразмерной форме.

Методика выполнения работы