Контрольная работа № 5
По математике для студентов заочного факультета
По теме Дифференциальные уравнения
Вариант 1
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) х2(у + 1)dx + (x2 – 1) (y – 1)dy = 0;
б) (х – у) у dx – x2 dy = 0;
b) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением 
где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.
Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.
Вариант 2
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) 
б) х у2 dy = (x3 + y3) dx;
в) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью 
(N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.
Контрольная работа № 5
По математике для студентов заочного факультета
По теме Дифференциальные уравнения
Вариант 3
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) (х + 2ху)dx + (x2 + 1) dy = 0;
б) (х 2– у2) dx =2 xу dy;
в) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.
Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.
Вариант 4
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) (ху2 + х)dx + (x2у– у)dy = 0;
б) у2 dx = (ху - x2)dy;
в) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью (N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.
Контрольная работа № 5
По математике для студентов заочного факультета
по теме Дифференциальные уравнения
Вариант 5
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) хуdу - (1 – y2)dх = 0;
б) (у2 – 2ху) dx + x2 dy = 0;
в) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Если тело медленно погружается в воду, то его скорость v и ускорение w приближенно связаны уравнением где N – номер варианта, т.е. N = 1; 3; 5; 7; 9, g = 9,8 м/сек 2. Установить зависимость между пройденным путем s и временем t, если при t = 0 s = v = 0.
Найти на какую глубину (в метрах) тело погрузится через одну секунду.
Вариант 6
1. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
а) 
б) (х2 – у2)dу – 2xу dх = 0;
в) 
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
3. Автомобиль движется по горизонтальному участку пути со скоростью (N = 2, 4, 6, 8, 10). Во сколько времени и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если сопротивление движению после начала торможения равно 0,4 его веса.
Контрольная работа № 5
