Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Для всех специальностей
”Математика ”
Модуль № 1
Аналитическая геометрия
АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 1
1. Д окажите, что точки А(6,3), В(1,-2), С(-2,-5) лежат на одной прямой.
2. На оси ОУ найдите точку одинаково удаленную от т. О(0,0) и от т. М(4,5).
3. Докажите, что диагонали АС и ВК четырехугольника АВСК взаимно перпендикулярны, если А(-5,11), В(2,-6), С(-1,4), К(-5,10).
4. Прямая задана параметрическими уравнениями х = -3+3t, у =2-6t. Написать уравнение этой прямой с угловым коэффициентом.
5. Определить вид кривой, заданной уравнением х2-2х+4у+у2-20=0.
6. Какую линию определяет уравнение 4х2+9у2-8х-36у +4=0.
Составить уравнение параболы, фокус которой F(-6,0), а уравнение директрисы х-6=0.
Зав. кафедрой___________________________
Преподаватель__________________________
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Для всех специальностей
”Математика ”
Модуль № 1
Аналитическая геометрия
АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 2
1. Из всех точек, находящихся от точки М(7,2) на расстоянии, равном 5, найдите ту, абсцисса которой 10.
2. На оси ОХ найдите точку одинаково удаленную от т. А(5,13) и от т. В(-12,-14).
3. Найдите координаты точек деления отрезка АВ на три равные части, если А(1,3), В(4,3).
4. Докажите, что прямая, на которой лежат т. А(-3,2) и В(9,-6) проходит через начало координат.
5. Определить вид кривой, заданной уравнением 36х2+36у2-36х-24у -23=0.
6. Докажите, что уравнение 7х2+16у2-112=0 является уравнением эллипса. Найдите координаты его фокусов и эксцентриситет.
Составить уравнения касательных к гиперболе х2-у2=1, угловой коэффициент которых равен 2.
Зав. кафедрой___________________________
Преподаватель__________________________
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Для всех специальностей
”Математика ”
Модуль № 1
Аналитическая геометрия
АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 3
1. Даны две точки: А(3,-1) и В(2,1). Вычислить координаты т. М, симметричной т. А относительно В.
2. Вычислить координаты т. М, расстояние до которой от оси ординат и от т. А(8,6) равно 5.
3. Через точки В(2,-3) и С(-1,4)проходит прямая. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(3,-5), параллельно прямой ВС.
4. Вычислить угол наклона прямой СД к оси ОУ, если С(-5,3), Д(1,-2).
5. Составить уравнения окружности с диаметром М1М2, если М1(2,3), М2(10,9).
6. Какую линию определяет уравнение х2+6х+20у-51=0.
Составить каноническое уравнение гиперболы, если уравнение ее асимптоты у=3х/2, а действительная
Зав. кафедрой___________________________
Преподаватель__________________________
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Для всех специальностей
”Математика ”
Модуль № 1
Аналитическая геометрия
АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 4
1. Докажите, что точки А(6,3), В(1,-2), С(-2,-5) лежат на одной прямой.
2. На оси ОУ найдите точку одинаково удаленную от т. О(0,0) и от т. М(4,5).
3. Докажите, что диагонали АС и ВК четырехугольника АВСК взаимно перпендикулярны, если А(-5,11), В(2,-6), С(-1,4), К(-5,10).
4. Прямая задана параметрическими уравнениями х = -3+3t, у =2-6t. Написать уравнение этой прямой с угловым коэффициентом.
5. Определить вид кривой, заданной уравнением х2-2х+4у+у2-20=0.
6. Какую линию определяет уравнение 4х2+9у2-8х-36у +4=0.
Составить уравнение параболы, фокус которой F(-6,0), а уравнение директрисы х-6=0.
Зав. кафедрой___________________________
Преподаватель__________________________
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики
Для всех специальностей
”Математика ”
Модуль № 1
Аналитическая геометрия
АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 5
1. Из всех точек, находящихся от точки М(7,2) на расстоянии, равном 5, найдите ту, абсцисса которой 10.
2. На оси ОХ найдите точку одинаково удаленную от т. А(5,13) и от т. В(-12,-14).
3. Найдите координаты точек деления отрезка АВ на три равные части, если А(1,3), В(4,3).
4. Докажите, что прямая, на которой лежат т. А(-3,2) и В(9,-6) проходит через начало координат.
5. Определить вид кривой, заданной уравнением 36х2+36у2-36х-24у -23=0.
6. Докажите, что уравнение 7х2+16у2-112=0 является уравнением эллипса. Найдите координаты его фокусов и эксцентриситет.
Составить уравнения касательных к гиперболе х2-у2=1, угловой коэффициент которых равен 2.
Зав. кафедрой___________________________
Преподаватель__________________________
Федеральное агентство по образованию
