В середовищі Microsoft Office Excel

В Microsoft Excel результати обчислень можна представляти як в звичайному, числовому, вигляді так і в графічному. Таке наочне представлення числових даних значно краще сприймається людиною. Крім цього, за допомогою діаграми легше оцінювати та обґрунтовувати результати обчислень. Для того, щоб за даними електронної таблиці створити діаграму, потрібно виконати наступну послідовність дій:

1. Виділити діапазон комірок, в якому знаходяться дані для створюваної діаграми.

2. Потрібно обрати «Вставка»/ «Диаграмма».

3. Далі в діалогових вікнах потрібно обрати потрібні параметри діаграми або графіка.

а) графік функції

 

 

 

 

б) графік функції

 

 

 

в) Зобразити лінії задані неявно рівнянням

 

 

 

 

В середовищі MathCad

У Mathcad допустимо в одній графічній області, використовуючи одні й ті ж координатні осі, створювати кілька графіків, що відображають різні залежності. Словом графік буде далі в цьому Посібнику називатися в одних випадках безліч точок, що відображає деяку залежність, а в інших випадках - графічна область з притаманними їй особливостями форматування. Слово креслення буде ставитися тільки до графічної області.

Щоб створити графік:

• Клацніть мишею там, де потрібно створити графік.

• Виберіть Декартовий графік з меню Графіка або натисніть @. Mathcad створює порожній графік з шістьма полями введення, по три на кожній осі.

Щоб побачити графік, заповніть порожні поля:

• Пусте поле в середині горизонтальній осі призначено для незалежної змінної графіка. Введіть в це пусте поле дискретну змінну, змінну з індексом або будь-який вираз, що містить дискретну змінну.

• Пусте поле в середині вертикальної осі містить вираз, графік якого потрібно побудувати. Введіть в це пусте поле дискретну змінну, змінну з індексом або будь-який вираз, що містить дискретну змінну, що знаходиться на горизонтальній осі.

• axis limits інші чотири порожні поля можуть використовуватися, щоб скасувати автоматичний вибір кордонів на осях координат в Mathcad. Детальніше щодо вибору меж на осях координат див. розділ "Установка кордонів на осях координат".

Графіки зазвичай використовують на кожній осі одне або декілька виразів, що містять дискретні змінні. Mathcad малює одну точку для кожного значення дискретної змінної.

Зазвичай помилковим є використання двох різних дискретних змінних на графіку для однієї і тієї ж кривої або траєкторії. Якщо дві дискретні змінні використовуються для однієї і тієї ж траєкторії, Mathcad намагатиметься відобразити одну точку для кожного значення кожної дискретної змінної. Наприклад, якщо i приймає 20 значень а j - 30, то при спробі відобразити залежність yi від xj Mathcad побудує всі 600 точок. Припустимо, однак, використовувати різні дискретні змінні в різних графікх на одному і тому ж кресленні.

Як і у випадку з виразом, Mathcad не обробляє графік, поки Ви або не натиснете [F9] або, в автоматичному режимі, не клацніть мишею поза області графіка. Коли Mathcad будує графік, він виводить одну точку для кожного значення кожної дискретної змінної у виразах для абсцис або ординат і, якщо не визначено інакше, з'єднує їх прямими лініями.

 

а) графік функції

б) графік функції

 

б) Зобразити лінії задані неявно рівнянням

В середовищі MatLab

Одна з переваг системи MATLAB - велика кількість засобів графіки, починаючи від команд побудови простих графіків функцій однієї змінної в декартовій системі координат і закінчуючи комбінованими і презентаційними графіками з елементами анімації, а також засобами проектування графічного інтерфейсу користувача (GUI). Особливу увагу в системі приділено тривимірній графіці з функціональної забарвленням відображуваних фігур і імітацією різних світлових ефектів.

• Побудова графіків точками і відрізками прямих

• Графіки в логаріфміческомі напівлогарифмічному масштабі

• Гістограми і діаграми

• Графіки спеціальних типів

• Створення масивів даних для тривимірної графіки

• Побудова графіків тривимірних поверхонь, перетинів і контурів

• Засоби управління підсвічуванням і оглядом фігур

• Засоби оформлення графіків

• Одночасний висновок декількох графіків

• Управління колірною палітрою

• Фарбування тривимірних поверхонь

• Двовимірні і тривимірні графічні об'єкти

Функції однієї змінної у(х) знаходять широке застосування в практиці математичних та інших розрахунків, а також у техніці комп'ютерного математичного моделювання. Для відображення таких функцій використовуються графіки в декартовій (прямокутній) системі координат. При цьому зазвичай будуються дві осі - горизонтальна X і вертикальна Y, і задаються координати х і у, визначають вузлові точки функції у(х). Ці точки з'єднуються один з одним відрізками прямих, тобто при побудові графіка здійснюється лінійна інтерполяція для проміжних точок. Оскільки MATLAB - матрична система, сукупність точок у(х) задається векторами X і Y однакового розміру.

Команда plot служить для побудови графіків функцій у декартовій системі координат. Ця команда має ряд параметрів, що розглядаються нижче.

• plot (X,Y) - будує графік функції у (х), координати точок (х, у) якої беруться з векторів однакового розміру Y і ​​ X. Якщо X або Y - матриця, то будується сімейство графіків за даними, що містяться в колонках матриці.

 

а) графік функції

>> x = -10: 0.5: 10; >> y = (4*(x.^4)+3*(x.^3)-2*x-2)./(3*(x.^2)-1); >> plot(x,y)

 

 

 

 

б) графік функції

>> x1 = -10: 0.1: 0; >> x2 = 0: 0.1: 10; >> y1= sqrt(1+(x1.^2)); >> y2= (1+x2)./(1+((1+((2.7).^(0.2*x2))).^(1/3))); >> plot(x1,y1,x2,y2)

 

 

 

 

в) Зобразити лінії задані неявно рівнянням

>> y = ([-3:0.1:3]); >> x = sqrt(4*(1-(y.^2)/9)); >> plot(x,y,-x,y)

 

 

 

 

 

Висновки

При віконані курсової роботи ми використовували три середовища MS Excel, MathCad та MatLab.

Microsoft Excel

Табличний процесор MS Excel (електронні таблиці) - одне з найбільш часто використовуваних додатків пакета MS Office, найпотужніший інструмент в умілих руках, що значно спрощує рутинну повсякденну роботу. Основне призначення MS Excel - рішення практично будь-яких завдань розрахункового характеру, вхідні дані яких можна представити у вигляді таблиць. Застосування електронних таблиць спрощує роботу з даними та дозволяє отримувати результати без програмування розрахунків. У поєднанні ж з мовою програмування Visual Basic for Application (VBA), табличний процесор MS Excel набуває універсальний характер і дозволяє вирішити взагалі будь-яке завдання, незалежно від її характеру.

Особливість електронних таблиць полягає у можливості застосування формул для опису зв'язку між значеннями різних осередків.Розрахунок по заданих формулах виконується автоматично. Зміна вмісту будь-якої комірки призводить до перерахунку значень всіх осередків, які з нею пов'язані формульними відносинами і, тим самим, до оновлення всієї таблиці відповідно до зміненими даними.

Основні можливості електронних таблиць:

1. проведення однотипних складних розрахунків над великими наборами даних;

2. автоматизація підсумкових обчислень;

3. вирішення завдань шляхом підбору значень параметрів;

4. обробка (статистичний аналіз) результатів експериментів;

5. проведення пошуку оптимальних значень параметрів (рішення оптимізаційних задач);

6. підготовка табличних документів;

7. побудова діаграм (в тому числі і зведених) за наявними даними;

8. створення та аналіз баз даних (списків).

Mathcad

Mathcad - програмний засіб, середовище для виконання на комп'ютері різноманітних математичних та технічних розрахунків, забезпечена простим в освоєнні і в роботі графічним інтерфейсом, яка надає користувачеві інструменти для роботи з формулами, числами, графіками та текстами. У середовищі Mathcad доступні більше сотні операторів та логічних функцій, призначених для чисельного і символьного розв'язування математичних задач різної складності.

Для автоматизації математичних, інженерно-технічних і наукових розрахунків використовуються різноманітні обчислювальні засоби - від програмованих мікрокалькуляторів до надпотужних суперЕОМ. І, тим не менш, такі розрахунки для багатьох залишаються складною справою. Більше того, застосування комп'ютерів для розрахунків внесло нові труднощі: перш ніж почати розрахунки, користувач повинен освоїти ази алгоритмізації, вивчити один або декілька мов програмування, а також чисельні методи розрахунків. Положення cущественно змінилося після випуску спеціалізованих програмних комплексів для автоматизації математичних та інженерно-технічних розрахунків.

До таких комплексів відносяться пакети програм Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive і ін Mathcad займає в цьому ряду особливе положення.

Mathcad є інтегрованою системою рішення математичних, інженерно-технічних і наукових завдань. Він містить текстовий і формульний редактор, обчислювач, засоби наукової і ділової графіки, а також величезну базу довідкової інформації, як математичної, так і інженерної, оформленої у вигляді вбудованого в Mathcad довідника, комплекту електронних книг і звичайних «паперових» книг, у тому числі і російською мовою

Текстовий редактор служить для введення і редагування текстів. Тексти є коментарями, і вхідні в них математичні вирази не виконуються.Текст може складатися з слів, математичних символів, виразів і формул.

Формульний процесор забезпечує природний «багатоповерховий» набір формул у звичній математичної нотації (ділення, множення, квадратний корінь, інтеграл, сума і т.д.). Остання версія Mathcad повністю підтримує букви кирилиці в коментарях, формулах і на графіках.

Обчислювач забезпечує обчислення за складним математичним формулам, має великий набір вбудованих математичних функцій, дозволяє обчислювати ряди, суми, твори, інтеграли, похідні, працювати з комплексними числами, вирішувати лінійні і нелінійні рівняння, а такождиференціальні рівняння та системи, проводити мінімізацію і максимізацію функцій, виконувати векторні і матричні операції, статистичний аналіз і т.д. Можна легко змінювати розрядність і базу чисел (двійкова, вісімкова, десятеричная і шістнадцяткова), а також похибка ітераційних методів. Автоматично ведеться контроль розмірностей і перерахунок у різних системах вимірювання (СІ, СГС, англо-американська, а також призначена для користувача).

У Mathcad вбудовані засоби символьної математики, що дозволяють вирішувати завдання через комп'ютерні аналітичні перетворення.

Графічний процесор служить для створення графіків і діаграм. Він поєднує простоту спілкування з користувачем з великими можливостями засобів ділової та наукової графіки. Графіка орієнтована на вирішення типових математичних задач. Можливо швидка зміна виду і розміру графіків, накладення на них текстових написів і переміщення їх у будь-яке місце документа.

Mathcad є універсальною системою, тобто може використовуватися в будь-якій галузі науки і техніки - скрізь, де застосовуються математичні методи. Запис команд в системі Mathcad мовою, дуже близькою до стандартного мови математичних розрахунків, спрощує постановку і вирішення завдань.

MatLab
MATLAB - це високопродуктивний мова для технічних розрахунків. Він включає в себе обчислення, візуалізацію і програмування в зручній середовищі, де завдання і рішення виражаються у формі, близькій до математичної. Типове використання MATLAB - це:

· математичні обчислення

· створення алгоритмів

· моделювання

· аналіз даних, дослідження і візуалізація

· наукова та інженерна графіка

· розробка програм, включаючи створення графічного інтерфейсу

MATLAB - це інтерактивна система, в якій основним елементом даних є масив. Це дозволяє вирішувати різні завдання, пов'язані з технічними обчисленнями, особливо в яких використовуютьсяматриці і вектора, в кілька разів швидше, ніж при написанні програм з використанням "скалярних" мов програмування, таких як Сі або Фортран.

MATLAB розвивався протягом декількох років, орієнтуючись на різних користувачів. У університетському середовищі, він представляв собою стандартний інструмент для роботи в різних галузях математики, машинобудуванні і науки. У промисловості, MATLAB - це інструмент для високопродуктивних досліджень, розробок та аналізу даних.

У MATLAB важлива роль відводиться спеціалізованих груп програм, званих toolboxes. Вони дуже важливі для більшості користувачів MATLAB, так як дозволяють вивчати і застосовувати спеціалізовані методи. Toolboxes - це всебічна колекція функцій MATLAB (М-файлів), які дозволяють вирішувати приватні класи завдань. Toolboxes застосовуються для обробки сигналів, систем контролю, нейронних мереж, нечіткої логіки, вейвлет, моделювання і т.д.

Система MATLAB складається з п'яти основних частин.

Мова MATLAB. Це мова матриць і масивів високого рівня з управлінням потоками, функціями, структурами даних, введенням-виведенням і особливостями об'єктно-орієнтованого програмування.