Допускаемые полезные напряжения.

Лекция № 12

Ременные передачи.

Состоит из двух шкивов, закреплённых на валах и ремня, охватывающего шкивы.

Нагрузка передается силами трения, возникающими между шкивами и ремнём, вследствие натяжения последнего.

В зависимости от формы сечения ремня различают плоскоремённую, клиноремённую и круглоремённую передачи.

Получила также распространение поликлиноремённая передача.

Достоинства:

1. возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15м);

2. плавность и бесшумность работы;

3. предохранение механизмов от резких колебаний нагрузок;

4. предохранение механизма от перегрузок за счёт упругого проскальзывания ремня;

5. простота и удобство эксплуатации;

Недостатки:

1. повышенные габариты;

2. непостоянство передаточного отношения;

3. повышенная нагрузка на валы вследствие предварительного натяжения ремня;

4. низкая долговечность ремня (1000-3000 тыс. часов)

5. неприменимость во взрывоопасных помещениях (электризация ремня).

Ременные передачи используются для передачи мощности до 60 кВт, скорость ремня υ = 5…40 м/с; но может быть и 100 м/с. Наибольшее распространение получили клиновые ремни. Они используются при сравнительно больших передаточных числах, при требовании малогабаритности передачи.

круглые ремни используются для передачи малых мощностей в приборах, бытовых машинах.

 

Кинематические параметры.

Окружные скорости

Учитывая упругое скольжение ремня

где ε – коэффициент скольжения.

Передаточное отношение

Для плоскоремённых передач рекомендуется U ≤ 5

клиноременные передачи U ≤ 7

поликлиновые передачи U ≤ 8.

 

Основные геометрические соотношения.

Межосевое расстояние для плоскоремённых передач:

; для клиноремённых и

поликлиноремённых:

d₂ и d₁ – диаметры шкивов; h – высота сечения ремня;

для плоскоремённой [α₁] ≥ 1.

Расчётная длина ремня:

При заданной длине ремня межосевое расстояние:

 

Усилие в передачи.

Для создания трения между ремнём и шкивом ремню после установки создают дополнительное натяжение F₀. Чем выше F₀ тем тяговая способность ременной передачи выше.

При приложении рабочей нагрузки T₁ происходит перераспределение натяжений в ветвях: ведущая дополнительно натягивается до величины F₁, а натяжение ведомой падает до величины F₂. Из условия равновесия моментов внешних сил относительно оси вращения:

(*) где - окружная сила на шкиве.

Общая геометрическая длина ремня остаётся неизменной, т.к. дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется сокращением ведомой.

(**)

Решая * и **:

 

Вывод формулы Эйлера.

F – натяжение ремня в сечении под углом φ; dR – нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченный углом dφ; fdR – элементарная сила трения.

По условию равновесия:

(сумма моментов), откуда:

(сумма проекций).

Отбросив члены второго порядка и принимая получим

Исключая dR находим

Интегрируя, получим:

Решая совместно уравнение

и

получили:

Исследуя тяговую способность, строят графики кривых скольжения

- коэффициент учитывающий, какая часть нагрузки F₀ используется для передачи нагрузки F_t, т.е. характеристика загруженности передачи.

На начальном участке до φ₀ наблюдается упругое скольжение. Упругие деформации ремня подчинены закону Гука – почти линейная. При увеличении с φ₀ до φ_max работа передачи становится не устойчивой, к упругому скольжению добавляется частичное, а затем и полное буксование.

Рекомендуется выбирать коэффициент тяги близким к φ₀, т.к. при этом КПД максимальный.

 

Допускаемые полезные напряжения.

Определив по кривым скольжения φ₀ находят допускаемое полезное напряжение для проектируемой передачи:

где S – запас тяговой способности S ≈ 1,2 ÷ 1,4.

Затем определяют полезное напряжение для проектируемой передачи:

,

С_α – коэффициент угла обхвата;

С_υ – скоростной коэффициент;

С_р – коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние колебания нагрузки;

С₀ – коэффициент учитывающий способ натяжения ремня.

В ременной передаче возникают два вида скольжения ремня по шкиву: упругое – при нормальной работе передачи и буксование – при перегрузке.

В процессе обегания ведущего шкива натяжение его падает с F₁ до F₂. Ремень укорачивается и опережает шкив. Упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата, а сколько на ее части – дуге скольжения, которая всегда располагается со стороны сбегания ремнём со шкива.

Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя α_n, на которой сила в ремне не меняется, оставаясь равной натяжению набегающей ветви и ремень движется вместе со шкивом. Сумма дуг α_с и α_n равна дуге обхвата.

 

 

Потеря скорости υ₁ и υ₂. υ₁ - υ₂ определяется скольжением на ведущем шкиве.

Упругое скольжение в ременной передаче неизбежно, оно возникает из-за разности напряжений ведущей и ведомой ветви.

Упругое скольжение приводит к потере мощности, сокращает долговечность ремня.

Основными критериями работоспособности ременных передач являются: тяговая способность, долговечность

Основным расчётом является расчёт по тяговой способности.

 

Напряжения в ремне.

При работе ременной передачи напряжения в ремне (по длине ремня) распределяются неравномерно.

Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Оси складываются из трёх напряжений:

- напряжение от центробежных сил, влияет только при υ > 20 м/с.

A – площадь поперечного сечения.

Напряжение от изгиба σ_Н возникает в ремне при огибании шкивов.

где δ – толщина ремня; E – модуль упругости материала ремня.

где