1. Две координаты определяют одну проекцию точки. Две проекции точки однозначно определяют её положение в пространстве, т.к. в любой паре проекций точки содержится три координаты A1(x,y) и A2(x,z).
| 2. Если точка не лежит ни на одной из плоскостей проекций (точка общего положения), то она имеет три действительные координаты и ни одна из её проекций не совпадает с ней самой и не лежит на оси проекций.
|
Продолжение табл. 2
3. Если точка лежит на плоскости проекций (точка частного положения–горизонтальная A, фронтальная B, профильная C), то она имеет две координаты не равные нулю; одна проекция точки совпадает с самой точкой, а две другие проекции точки лежат на соответствующих осях проекций.
| 4. Если точка лежит на оси проекций (точка частного положения), то она имеет одну координату не равную нулю; две её проекции совпадают с осью координат и самой точкой, а третья проекция совпадает с началом координат.
|
5. Если прямая параллельна горизонтальной плоскости проекций (горизонтальная прямая), то фронтальная проекция прямой параллельна оси Х, а горизонтальная проекция прямой наклонена к оси Х и равна самой прямой. β – угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций. γ – угол наклона прямой к профильной плоскости проекций.
| 6. Если прямая параллельна фронтальной плоскости проекций (фронтальная прямая), то горизонтальная проекция прямой параллельна оси Х, а фронтальная проекция прямой наклонена к оси Х и равна самой прямой. α – угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций.
|
Продолжение табл. 2
7. Если прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (горизонтально-проецирующая прямая), то горизонтальная проекция прямой является точкой, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна оси Х и равна самой прямой.
| 8. Если прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций (фронтально-проецирующая прямая), то фронтальная проекция прямой является точкой, а горизонтальная проекция прямой перпендикулярна оси Х и равна самой прямой.
|
9. Если прямая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций (прямая общего положения), то проекции этой прямой не параллельны ни одной из осей проекций и меньше отрезка прямой в пространстве.
|
10. Если плоскость не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций (плоскость общего положения), то проекции отсека плоскости меньше отсека плоскости.
|
Продолжение табл. 2
11. Если плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций (горизонтальная плоскость), то фронтальная проекция плоскости является прямой, параллельной оси Х, а горизонтальная проекция отсека плоскости равна отсеку плоскости.
| 12. Если плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций (фронтальная плоскость),то горизонтальная проекция плоскости является прямой, параллельной оси Х, а фронтальная проекция отсека плоскости равна отсеку плоскости.
|
13. Если плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (горизонтально-проецирующая плоскость), то горизонтальная проекция плоскости является прямой, наклоненной к осям проекций.
|
14. Если плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций (фронтально-проецирующая плоскость), то фронтальная проекция плоскости является прямой, наклоненной к осям проекций.
|
Продолжение табл. 2
15. Если один катет прямоугольника равен одной из проекций отрезка, а другой – разности расстояний концов второй его проекции до соответствующей оси проекций, то гипотенуза этого треугольника определяет натуральную величину отрезка (способ прямоугольного треугольника).
| 16. Если для двух точек одна пара одноименных проекций совпадает, то они лежат на общей проецирующей прямой и являются конкурирующими точками. Из двух конкурирующих точек видима та, которая дальше отстоит от плоскости проекции, т.е. имеет большую координату. Невидимые проекции точек обозначают в круглых скобках.
|
17. Если точка лежит на отрезке прямой и делит его в заданном отношении, то проекции точки лежат на одноименных проекциях отрезка и делят их в том же отношении.
|
18. Если прямая лежит на плоскости, то проекции прямой проходят через одноименные проекции двух несовпадающих точек плоскости.
|
Продолжение табл. 2
19. Если прямые, лежащие на плоскости, параллельны какой-либо плоскости проекций, то они являются линиями уровня плоскости (горизонталь плоскости h  (h2׀׀П1), фронталь плоскости f (f2׀׀П2)).
| 20. Если точка лежит на плоскости, то проекции точки лежат на одноименных проекциях прямой лежащей на плоскости.
|
21. Если две прямые параллельны, то одноименные проекции этих прямых параллельны.
|
22. Если прямая параллельна плоскости, то проекции прямой параллельны одноименным проекциям прямой, принадлежащей плоскости.
|
Продолжение табл. 2
23. Если две плоскости параллельны, то проекции пересекающихся прямых плоскостей соответственно параллельны.
| 24. Если две прямые пересекаются, то одноименные проекции прямых взаимно пересекаются в точках, лежащих на одной линии связи.
|
25. Если точки пересечения одноименных проекций прямых лежат на различных линиях связи, то эти прямые являются в пространстве скрещивающимися.
| 26. Точка пересечения вырожденной проекции проецирующей плоскости с одноименной проекцией прямой является проекцией точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью.
|
Продолжение табл. 2
27. Если прямая общего положения пересекает плоскость общего положения, то одна из проекций прямой пересекает одноименную проекцию конкурирующую с ней прямой плоскости.
| 28. Если одна из плоскостей занимает проецирующее положение, то одна проекция линии пересечения двух плоскостей совпадает с вырожденной проекцией этой плоскости ( ).
|
29. Если пересекаются плоскости общего положения, то две прямые одной из них пересекаются с конкурирующими прямыми другой плоскости.
| 30. Если две прямые (одна – линия уровня, а другая общего положения) взаимно перпендикулярны, то одна проекция прямой общего положения перпендикулярна неискаженной проекции прямой уровня (из теоремы о проецировании прямого угла).
|
Продолжение табл. 2
31. Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна к линии уровня плоскости, то она является линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций (a┴h и b┴f).
| 32. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то её горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости (l1┴h1 и l2┴f2).
|
33. Если плоскость перпендикулярна прямой общего положения, то фронтальная проекция фронтальной прямой плоскости перпендикулярна фронтальной проекции прямой, а горизонтальная проекция горизонтальной прямой плоскости перпендикулярна к горизонтальной проекции прямой.
| 34. Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то одна из плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости.
|
