Причинами рассеяния электронных волн в металле являются не только тепловые колебания узлов решётки, но и статические дефекты кристаллической структуры, которые также нарушают периодичность потенциального поля кристалла. Рассеяние на статических дефектах не зависит от температуры. Поэтому в области низких температур сопротивление металлов стремится к постоянному значению, называемому остаточным сопротивлением. Правило Матиссена заключается в том, что полное сопротивление металла есть сумма сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решётки, и остаточного сопротивления, обусловленного рассеянием на статических дефектах структуры:
ρ = ρт + ρост.
Исключение составляют сверхпроводящие металлы, в которых сопротивление при достижении определённого низкого значения температуры стремится к нулю. Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях, которые всегда присутствуют в проводниках в виде загрязнения или в виде легирующих элементов. Любая примесь повышает удельное сопротивление, даже если она обладает проводимостью выше, чем основной металл. Например, введение в медный проводник 0,01 атомной доли примеси серебра вызывает увеличение удельного сопротивления меди на 0,002 мкОм⋅м. Как показывает эксперимент, при малом содержании примеси удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов. Это связано с ограничением длины свободного пробега электрона. В реальном проводнике эта величина определяется выражением:
(1/L)=(1/L(т))+(1/L(п))
Где L(т) L(п) – средние значения длин свободного пробега при рассеянии на тепловых колебаниях решётки и на примесях.
Рассматривая примесный атом в виде сферы с поперечным сечением рассеяния Sп, для длины свободного пробега 1/L(п) запишем:
(1/L(п)) ≈N(п)*S(п)
где Nп – число примесных атомов в единице объёма.
Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление металлических проводников. Эффективность примесного рассеяния опре-деляется возмущающим потенциалом в решётке, значение которого тем выше, чем сильнее различаются валентности примесных атомов и металла- основы. Помимо примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление вносят собственные дефекты структуры – вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зёрен. Концентрация точечных дефектов экспоненциально возрастает с температурой и может достигать высоких значений вблизи точки плавления. Кроме того, вакансии и междоузельные атомы легко возникают в материале при его облучении частицами высокой энергии. По измеренному значению сопротивленияможно судить о степени радиационного повреждения решётки. Таким же образом можно проследить и за восстановлением (отжигом) облучённого образца.
Большое влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызываемые напряжённым состоянием. Степень этого влияния определяется характером напряжений. Например, при всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. Это объясняется сближением атомов и уменьшением амплитуды тепловых колебаний решётки. При упругом растяжении и кручении межатомные расстояния увеличиваются. Это сопровождается усилением рассеяния электронов и возрастанием ρ. Влияние упругого растяжения или сжатия при условии пропускания тока вдоль действующей силы учитывается формулой:
ρ = ρ0(1± ϕσ)
Где ϕ=(1/ ρ)*(∂ρ/∂σ) – коэффициент удельного сопротивления по давлению;
σ – механическое напряжение в сечении образца.
Знак плюс в выражении соответствует деформации при растяжении, а знак минус – при сжатии. Обычно коэффициент ϕ =(1-5)*10^(-11)Па^(-1)
Пластическая деформация и наклёп всегда повышают удельное сопротивление металлов и сплавов. Однако это повышение даже при значительном наклёпе чистых металлов составляет единицы процентов.
Термическая закалка приводит к повышению ρ, что связано с искажениями решётки, появлением внутренних напряжений.
При рекристаллизационном отжиге удельное сопротивление может быть снижено до первоначального значения в результате устранения дефектов и снятия напряжений.
Наклёп (нагартовка) — упрочнение металлов и сплавов вследствие изменения их структуры и фазового состава в процессе пластической деформации при температуре ниже температуры рекристаллизации. Наклёп сопровождается выходом на поверхность образца дефектов кристаллической решётки, увеличением прочности и твёрдости и снижением пластичности, ударной вязкости, сопротивления металлов деформации противоположного знака (эффект Баушингера).
