Пояснить зависимость удельного сопротивления материалов от температуры.

Классификация проводниковых материалов.

 

Это материалы, служащие проводниками электрического тока. Их удельное электрическое сопротивление мало, и составляет от 10^-8 до 10^-4 Ом∙м. Проводники могут быть твердыми веществами: кристаллические металлы и сплавы, углерод – это проводники 1 рода; жидкими – электролиты – это проводники 2 рода; газообразными – газоразрядная плазма – проводники 3 рода.

 

Обычно проводники классифицируют по их удельному сопротивлению, по температуре плавления, по твердости и другим факторам.

К первой классификационной группе относят материалы высокой проводимости. Обычно это чистые материалы: медь, серебро, алюминий, никель, и др.

Ко второй группе относят материалы высокого сопротивления. Это, как правило, сплавы: константан, манганин, нихром и др.

К третьей группе относят материалы, способные переходить при определенных критических температурах в сверхпроводящее состояние – сверхпроводники 1 и 2го рода: кадмий, цинк, тантал, свинец, сплав Nb₃Sn и др.

В четвертую группу включим различные материалы, используемые в качестве термопар: медь-константан; медь-копель; хромель-копель; хромель-алюмель; платина-платинородий.

В пятую группу относят материалы, используемые в качестве контактных для сильноточной аппаратуры, слаботочной аппаратуры, размыкаемых высоковольтной к низковольтной аппаратуры, скользящих: серебро, медь, золото, вольфрам, графит, композиции: Cu-W, Cu-графит, Ag-W и др.

Ниже приводится справочная таблица 2. 2 некоторых проводниковых материалов, используемых в радиоэлектронике.

2. Какие материалы относятся к проводникам с высокой проводимостью?

К первой классификационной группе относят материалы высокой проводимости. Обычно это чистые материалы: медь, серебро, алюминий, никель, и др.

 

3. Какие материалы являются проводниками высокого сопротивления?

 

Ко второй группе относят материалы высокого сопротивления. Это, как правило, сплавы: константан, манганин, нихром и др.

Пояснить зависимость удельного сопротивления материалов от температуры.

 

Одним из основных параметров, характеризующих свойства проводниковых материалов, является удельное сопротивление ρ.

Оно измеряется в Ом*м или. Ом*мм²/м.

Тогда сопротивление R любого проводникового образца длиной l и площадью поперечного сечения S может быть вычислено по известной формуле:

 

(1)

 

Величина, обратная ρ, называется удельной электрической проводимостью γ. Этот параметр учитывает вклад обеих характеристик носителей заряда в проводнике - концентрации n и подвижности μ, что подтверждается для плотности тока I в образце,

 

(2)

 

где V - скорость электрона в электрическом поле: е -заряд электрона.

Тогда, с учетом того, что ,

 

(3)

 

где U – напряжение, приложенное к образцу (Е = U/l), создающее электрическое поле. Сравнение выражении (3) и (1) показывает, что

 

(4)

Уравнение (4) указывает на двойственную природу удельной электропроводности - зависимость от концентрации носителей и их подвижности.

 

Зависимость удельной электропроводности от температуры, исходя из выражения (4), можно объяснить только зависимостью от температуры подвижности, которая из электронной теории может быть представлена как:

 

(5)

 

где λ_СР - средняя длина свободного пробега электрона, m -масса электрона.

Из выражений (4) и (5) следует, что удельная электропроводность может определяться только температурными зависимостями скорости движения электрона V и длиной его свободного пробега. Что касается скорости V, то она практически не зависит от температуры, т.к. изменение скорости привело бы к переходу электронов на более высокие энергетические уровни, а в электронном газе зоны проводимости эти уровни заняты. Таким образом, зависимость электропроводности проводника от температуры может определяться только длиной свободного пробега электрона в решетке. Из физики твердого тела известно, что λ_СР уменьшается при повышении температуры. Следовательно, и удельная электропроводность будет уменьшаться при увеличении температуры. Последнее хорошо подтверждается экспериментальными исследованиями в данной работе.

На основании выражений (4), (5) величину удельного сопротивления можно определить как:

 

 

5. Как связаны между собой электропроводность и теплопроводность?

 

Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

где — постоянная Больцмана, — заряд электрона.

Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности объясняется тем, что оба эти свойства металлов в основном обусловлены движением свободных электронов.

Коэффициент теплопроводности увеличивается пропорционально средней скорости частиц, так как ускоряется перенос энергии. Электропроводность, наоборот, падает, потому что соударения при большой скорости частиц значительно затрудняют перенос энергии.

6. Как определяется температурный коэффициент удельного сопротивления материалов?

 

где ρ₁ - удельное сопротивление в начале диапазона, величина α_p - характеризует средний температурный коэффициент удельного сопротивления на данном диапазоне температуры и может быть рассчитана как:

 

(8)

 

или в дифференциальной форме:

 

(9)

 

На практике α_р с учетом выражения (1) вычисляется методом графического дифференцирования зависимости R = f(T) как:

 

(10)

 

 

7. Как определяется удельная электропроводность материалов?

 

(4)

Уравнение (4) указывает на двойственную природу удельной электропроводности - зависимость от концентрации носителей и их подвижности.

 

8. Какими факторами обусловлена зависимость электропроводности от температуры?

 

Зависимость удельной электропроводности от температуры, исходя из выражения (4), можно объяснить только зависимостью от температуры подвижности, которая из электронной теории может быть представлена как:

 

(5)

 

где λ_СР - средняя длина свободного пробега электрона, m -масса электрона.

Из выражений (4) и (5) следует, что удельная электропроводность может определяться только температурными зависимостями скорости движения электрона V и длиной его свободного пробега. Что касается скорости V, то она практически не зависит от температуры, т.к. изменение скорости привело бы к переходу электронов на более высокие энергетические уровни, а в электронном газе зоны проводимости эти уровни заняты. Таким образом, зависимость электропроводности проводника от температуры может определяться только длиной свободного пробега электрона в решетке. Из физики твердого тела известно, что λ_СР уменьшается при повышении температуры. Следовательно, и удельная электропроводность будет уменьшаться при увеличении температуры. Последнее хорошо подтверждается экспериментальными исследованиями в данной работе.