Толқындық қозғалыс

Толқындық энергетикалық құрылғылардың көп бөлігі терең судағы толқындардан энергия алу үшін өндіріледі. Бұл теңіздің орташа тереңдігі D толқын ұзындығының жартысы шамасынан асатын жағдайында болатын толқындардың едәуір ортақ түрі. Мысалы, толқын ұзындығы және амплитудасы а-ға сәйкес толқын 30 м асатын теңіз тереңдігінде сияқты болады. 12.1 а-суретте терең судағы толқындағы сұйықтықтың қозғалмалы бөлшектері қалай қозғалатыны көрсетілген. тереңдеген сайын шеңберлік қозғалыс амплитудасы экспоненциалды төмендейді және елеусіз төмен шамаға айналады . Таяз судағы толқында (сурет 12.1, б) бөлшектер эллипстық орбита бойынша қозғалады, және бұл қозғалыс төменгі қабатты қосады, ол өз алдына толқын энергиясының диссипациясына алып келеді.

Терең судағы беткейлік толқындардың ерекше сипаттары бар.

1) Толқындар ұзындығы, фазасы және келу бағыты тұрақсыз, бұзылмайтын синусоидалылар болып табылады.

2) Толқындағы кез-келген сұйық бөлшек қозғалысы шеңберлік болып табылады. Толқын кескінінің өзгеруі толқындық қозғалыстың тарауын білдіретін болса, бөлшектер, өз алдына, бұл қозғалыспен байланысты емес және оның бағыты бойынша қозғалмайды.

3) Сұйықтықтың беткейлік қабаты беткейде қалады.

4) Сұйықтықтың бөлшектерінің қозғалыс амплитудасы тереңдеген сайын экспоненциальды төмендейді. беткейлік деңгейдің орташа қалыпынан тереңдікте

Сурет 12.1. Сұйықтық бөлшектерінің терең судағы толқындағы шеңберлік орбиталар бойынша (а) және таяз судағы толқындағы эллептикалық орбиталар бойынша (б)қозғалысы.

бөлшектердің шеңберлік қозғалысының амплитудасы е есе азаяды ( - натуралды логарифмдердің негізі). тереңдікте сұйықтық бөлшектерінің қозғалысы, беткейлік қозғалыстың 5%-дан төмен шамасын құрап, ескерілместей азаяды.

5) Айтарлықтай, толқын амплитудасы а, оның ұзындығына , таралу жылдамдығына с, периодына Т байланысты емес, тек алдында болған жел мен теңіз беткейі әрекеті сипатына тәуелді. Сонымен бірге, амплитуда мәніне жететін жағдайлар сирек пайда болады.

6) толқынның ақ бурун түрінде жойылуы оның беткейінің көлбеуі шамамен 1:7 құраған кезде болады. Бұл кезде, толқынның энергетикалық әлеуеті тарқайды.

сұйықтықтағы толқындық қозғалыстың теориялық талдауы едәуір қиын, алайда ол бірқатар арнайы басылымдарда егжей-тегжейлі орындалған. Бұл жерде теориядан тек ең қарапайым толқынды энергетикалық құрылғылардың жұмысын түсіну үшін қажетті нәтижелер алынған. Терең судағы толқындарға үйкеліс, беткейлік таралу және инерция күштері, екі басым күш- гравитациялық және айналыс күштеріне қарағанда аз әсер етеді, сондықтан су беткейі оған тиісті кез келген нүкте бұл күштердің әрекет бағытына перпендикулырлы болатындай қалыпты қабылдайды. (сурет 12.2).

Терең судағы толқындарда сұйықтықтың ілгерілі қозғалысы болмайтынын түсіну өте маңызды¹. 12.1- суреттегі судағы өлшенген бөлшектердің қозғалысы бұны дәлелдейді.

Бұл суретте терең және таяз сулардағы толқындардағы бөлшектердің қозғалысы салыстырылған.

Сурет. 12.2. Толқын беткейі нәтижелі сұйықтық элементіне әсер ететін гравитациялық және центрден тепкіш күштерге F перпендикулярлы орналасқан 1— су бетіне жанама; 2 — толқын қозғалысының бағыты; 3 — толқын беткейі

Сұйықтықтың беткейінің төменгі қабатында оның бөлшектері, толқын амплитудасына тең а орбита радиусы бойынша шеңберлік қозғалысын орындайды(сурет 12.3). Жота төбесінен табанына дейінгі толқын ұзындығы Н оның екі еселенген амплитудасына тең (Н =2а). Бөлшектердің бұрыштық жылдамдығы радиан секундпен өлшенеді.

 

¹Толқындағы ілгерінді сұйықтық қозғалыстың болмауы туралы айта отырып, авторлар жалпы массаның көлденең ауысуын меңзейді. Шын мәнінде, толқында әрқашан жотаның төбесінде- оң, бірақ ойысында- теріс жылдамдықтың көлденең құраушысы болады.-Аудар.ескертуі.

 

 

 

Сурет 12.3 Толқын сипаттамалары

 

Сурет. 12.4. Беткейлік бөлшектерге әсер етуші қортынды күштер:     1— бөлшектердің шеңберлік қозғалысы, 2 — толқынның таралу бағыты.

 

толқындық беткей қалыпының өзгеруінен, ілгерінді қозғалыс байқалады, алайда судың өзі, айтылғандай, толқынның таралу бағытына қарай қозғалмайды(солдан оңға қарай). Бұл қозғалыс сұйықтық бөлшектерінің бірыңғай орналасуының жылжу фазаларын бақылау болып табылады; жота төбесіндегі бір бөлшек төмендеген бетте, келесісі жота қалпын сақтау және толқындық қозғалыстың ілгері таралуын қамтамасыз етіп, оның орнын алмастырады.

массасымен т, беткейлік бөлшектерге әсер ететін, қортындылаушы күш F 12.4-суретте көрсетілген. Осындай күштердің сомасының әсерінен су беткейі, оның кез-келген нүктесінде жанамасы F перпендикулярлы болатын қалып қабылдайды. Жотаға көтерілгенде (Р1қалпы) бөлшекке центрден тепкіш күш әсер етеді ma . Келесі мезетте бөлшек төмен құлайды, ал оның орнын көршілес фаза бойынша кешігумен айналып келе жатқан бөлшек алады. Р2 қалпында бөлшек сұйықтықтың ортаңғы деңгейінде болады және оның беткейі F қортындылаушы күшке перпендикулярлы бағытталады. Ойыста, РЗ қалпы, төменге бағытталған күш максималды(центрден тепкіш және гравитациялық күштер қосылады).

12.5-сурет Сұйықтықтың беткейлік қабатындағы (а) үдеу (б) және бөлшектер жылдамдығы (в)

 

Р4 қалпында бөлшектер іс жүзінде қозғалыс айналымын толығымен аяқтайды.

Беткейлік бөлшектің үдеуінің өзгерісі 12.5, б-суретінде көрсетілген. Бастапқы кезеңде бөлшек ортаңғы қалыпта болады, содан соң оның фазалық бұрышы келесі заңдылық бойынша өзгереді:

 

(12.1)

(12.2)

осылайша, іс жүзінде бұзылмаған толқын үшін (мысалы, , , и ). h- орташа деңгейден жоғары көтерілудің ағымдағы мәні болсын. Жанаманың толқын беткейіне көлбеуі келесі теңдеумен сипатталады:

(12.3)

(12.1) және (12.3) қатынасынан:

(12.4)

12.5, в суретіндегі диаграмма бойынша бөлшектің көлденең жылдамдығы

 

(12.5)

(12.4) және (12.5) қорытып алатынымыз:

(12.6)

Cоңғы өрнекті ұзындығы және жылдамдығы с толқынның таралуының негізгі теңдеуімен салыстырып отырып, аламыз:

(12.7)

мұндағы –толқындық сан. Әлбетте, егер келесі шарт орындалса, беткейдің қозғалысы оның кеңістіктегі қозғалысы тәрізді сипатталады:

(12.8)

Бұл қатынас терең судағы беткейлік толқынның жиілігі мен ұзындығы арасындағы тәуелділікті анықтайды. Толқын қозғалысының периоды

(12.9)

Толқын жотасындағы сұйықтық бөлшегінің жылдамдығы:

(12.10)

(12.7) және (12.8)-ден x бағытындағы толқын беткейінің қозғалыс жылдамдығын анықтаймыз:

(12.11)

жылдамдық, c, фазалық жылдамдық деп, сұйықтық беткейіндегі пайда болатын, толқындардың таралу жылдамдығын атаймыз. Атап айтатындай, бұл шама толқын амплитудасына тәуелді емес және тікелей емес толқындағы бөлшектердің қозғалыс жылдамдығымен байланысты.

Мысал 12.1 болған кезде, терең судағы толқынның фазалық жылдамдығы мен периоды қандай?

Шешімі: (12.8)арқылы

Яғни

(12.11) өрнегінен

(12.12)

Таким образом, 1 , ,