Наступність – це опора на пройдене, використання й подальший розвиток наявних у дітей знань, умінь і навичок. Наступність означає розширення й поглиблення цих знань, усвідомлення уже відомого, але на новому, більш високому рівні. Наступність виражається в тому, що кожна нижча ланка перспективно націлена на вимоги наступної.
У системі дошкільної освіти наступність розглядається як один з принципів навчання й виховання. Наступність – це внутрішній органічний зв’язок загального, фізичного й духовного розвитку на межі дошкільного та шкільного дитинства, внутрішня підготовка на межі переходу від однієї сходинки формування особистості до другої (Леушина). Здійснення наступності в роботі ДНЗ і школи полягає в тому, щоб розвинути в дошкільника готовність до сприйняття нового способу життя, нового режиму, розвивати емоційно-вольові та інтелектуальні здібності дитини, що дають їй можливість опанувати широку пізнавальну програму.
Наступність у роботі школи й ДНЗ з математики – важлива й складна проблема.
Різні форми наступності в сучасному навчанні дітей можна систематизувати, виділивши умовно три типи наступності.
1 тип – дублювання в дошкільній підготовці основного змісту й конкретних завдань програми першого класу школи.
2 тип – підготовка дітей здійснюється в умовах сімейного виховання з дітьми, які не відвідують ДНЗ. При цьому навчання має стихійний характер. Діти формально засвоюють не систематизовані знання з навчальної програми школи, не приділяється належна увага формуванню знань про множини, розміри, простір і час. Характерно, що у зв’язку з об’єктивними обставинами саме на такий тип наступності і розраховане сучасне навчання в 1класімасової школи (навчальні програми, підручники …).
3 тип найбільш перспективний, коли в навчанні дітей, зокрема математики, використовується менше, ніж половина навчального матеріалу першого класу. Цей матеріал дається дітям для ознайомлення, тобто формуються випереджальні знання й уміння. Хоча навчальні завдання для дошкільників і учнів першого класу при вивченні того самого факту мають свою специфіку.
Як показує аналіз сучасних програм з математики для першого класу і ДНЗ, в їхньому змісті досягнуто значну наступність:
- характерно, що програми будуються на теоретико-множинній основі;
- -центральним поняттям, з яким ознайомлюються діти в ДНЗ і школі є множина;
- основним методом навчання – метод одночасного вивчення взаємо обернених дій.
У програмі з математики можна умовно виділити 5 розділів: знання про кількість і рахунок, розмір, форму, простір і час. Засвоєння програми дозволяє випускникам упевнено оволодівати математикою в школі.
Для засвоєння знань з першої теми програми в першому класі «Десяток» діти мають достатній рівень знань: вміють лічити предмети, звуки, рухи,; добре знають назви, послідовність визначення перших десяти чисел натурального ряду. Формування арифметичних дій над ними здійснювалося в ДНЗ і продовжується в першому класі на підставі практичних операцій з різними кінцевими множинами.. Поглиблюються знання про відношення між суміжними числами, закріплюються навички встановлення відповідності між елементами двох множин накладанням, прикладанням і порівнянням чисел. У школі поглиблюється процес збагачення мови новими термінами, вчаться читати й записувати найпростіші вирази та ін. у першому класі продовжується засвоєння дітьми таблиці додавання й віднімання, знайомлять з цими процесами, коли одне з числових даних дорівнює нулю.
Першокласники поглиблюють свої знання про геометричні фігури і. насамперед, про многокутники, про їхні елементи, вчаться розрізняти прямі й непрямі кути, креслити відрізки різної довжини, зображувати геометричні фігури в зошитах в клітинку; в школі дітей підводять до розуміння функціональної залежності між величиною, яка вимірюється мірою, і результатом вимірювання (кількістю мір).
У програмі першого класу передбачається подальше поглиблення знань про просторові й часові відношення.
