Фильтрация в неоднородных средах

В продуктивных пластах в различных точках проницаемость не одинакова. При мелкомасштабном хаотичном изменении фильтрационных характеристик по пласту пласт считается в среднем однородно-проницаемым.

Пласт называется макронеоднородным, если его фильтрационные характеристики (проницаемость, пористость) значительно, скачкообразно отличаются в разных областях.

Различают следующие виды макронеоднородности:

а) Слоистая неоднородность (многослойный пласт), т.е. неоднородность по толщине пласта. Предполагается, что пропластки разделены непроницаемыми границами - гидравлически изолированы, либо учитываются перетоки между слоями различной проницаемости - гидравлически сообщающиеся; поток в каждом пропластке - прямолинейно-параллельный или плоскорадиальный; в пределах каждого пропластка фильтрационные параметры постоянны, а на границе соседних они претерпевают скачок.

Если течение потенциально, то полный дебит пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков. При практических расчетах указанный многослойный пласт можно заменить квазиоднородным с эффективной проницаемостью

, (3.58)

где k_i, h_i - проницаемость и эффективная толщина i -го пропластка, h - эффективная толщина всего пласта.

б) Зональная неоднородность - пласт по площади состоит из нескольких зон различных фильтрационных параметров, на границах которых данные параметры меняются скачкообразно.

Согласно уравнению неразрывности массовый дебит постоянен и равен:

при прямолинейно-параллельном потоке

; (3.59)

при плоскорадиальном потоке

, (3.60)

где В - ширина пласта; l_i, r_i - протяженность i - ой зоны или её внешний радиус (r₀=r_c); , i=1,...,n; n - число зон.

При замене зонально-неоднородного пласта - квазиоднородным следует использовать средние эффективные проницаемости:

при прямолинейно-параллельном потоке

; (3.61)

при плоскорадиальном потоке

, (3.62)

где L, R_к - расстояние от галереи до контура и радиус контура.

В практике важное значение имеет случай притока к скважине при наличии вокруг забоя кольцевой зоны с проницаемостью, отличной от проницаемости пласта (торпедирование или кислотная обработка, установка гравийного фильтра, глинизация или парафинизация призабойной зоны и т.д.). При данной задачи надо установить влияние различия проницаемостей кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на продуктивность скважины. С этой целью сравним дебит скважины в неоднородном пласте с двумя областями (n =2 в формуле 3.60) проницаемости с дебитом скважины в однородном пласте (n =1). Расчеты показывают:

1) Недопустимость постановки прогноза на будущий дебит, исходя только из данных о проницаемости призабойной зоны пласта, а следует использовать квазиоднородное приближение (формула 3.62).

2) Ухудшение проницаемости призабойной зоны сильнее влияет на дебит, чем увеличение проницаемости в этой зоне. Если произойдёт заметное ухудшение проницаемости даже в небольшой области пласта, примыкающей к скважине, то дебит скважины резко снизится.

3) В случае фильтрации по закону Дарси увеличивать проницаемость призабойной зоны более чем в 20 раз не имеет смысла, т.к. дальнейшее увеличение проницаемости практически не ведёт к росту дебита.

4) Нарушение в пластовых условиях закона Дарси усиливает положительное влияние увеличенной проницаемости призабойной зоны на производительность скважины.