3.1
, . , , . .
, , .
, , . , , .
:
1. , () , .
2. .
3. .
4. : Σ xi = 0; ΣA=0; Σ= 0; Σi= 0; ΣYi=0; Σ = 0.
5. .
6. .
.
( 1-20), 1.2 , .
, , , . (+), (. 1, ), () (. 1,).
. 1
, . . , , , . , (. 2, ), (. 2, ), .
. 2
: . , .
(ͷ) , : ͷ, ͷ . .
1. - (. 3, ). - . .
|
|
. 3
.
() , , .
F z (. 2, ): ) F; ) ; ) XOY; ) F Fxy ; ) Fxy, = ; ) M2(F) = Fxya.
,
: ) ; ) F
z; ) F z.
. , (. 3, ).
, . , , . , , .
:
Σ Xi = 0 ;
Σ Yi = 0 ;
Σ = 0 .
F YA , .
. . RB , ( ) RB. . 3, , AD = ( + b)cos60.
,
(2)
,
(1)
, :
3000 4 2000 4000 2,5 = 0; 12000 12000 = 0.
, 0 = 0.
( 21-30) 1.3 1.4 .
, - (. 4, ). - . RB : YB . . 4, . , 1.
. 4
2. (. 5, ) : =1,5 , b = 1 , = 2 , F1 = 8 , F2 = 10 , q = 0,4 /, = 5 ͷ.
. 5
. , (. 5, ). , :
:
|
|
:
RB . , .
ΣY=0; RA F 1 qc+F2+RB = 0, 4,8 8 20,4+10 6 = 14,8 14,8 = 0.
, RA RB .
(31-40) 1.6 . , . :
y ; xi yi , ; i .
.
3. (. 6, ).
. 6
. , (. 6, ) I, II III IV.
, . 6, .
i. . 2.
:
2
Ai, 2 | |||
xi, | yi, | ||
I | 300160 = 48000 = 48103 | ||
II | 1/2120180=10800= = 10,8103 | ||
III | 120120=14400=14,4103 | ||
IV | 8060= 4800= 4,8103 |
, . 6, . : I III II, II, , , . . . , . 3 , .
3
Ai, 2 | |||
xi, | yi, | ||
I | 300280=84000=84103 | ||
II | =10,8103 | ||
III | 6080=4800=4,8103 |
, .
( 31-40) 1.7 1.8 . . , s = v0t + (a,t2/2) = v2/p, .
, (. , . . 1).
.
4. r = 1200 (. 7) , . vo = 60 /.
. 7
800 , 36 /. .
. :
, .
:
n = / r = 16,72/1200= 0,23 /2;
n = v2/r = 102/ 1200 = 0,08 /2;
:
/2;
/2.
|
|
5. s=t4+2t (s , t ). ti = 2 t2 = 4 , t3 = 3 .
.
t t1 = 2 t2 = 4 ,
,
t t3 = 3 :
( 41-50) 1.9 , 1.12 , 1.13 . ( 51-60) 1.14 , 1.15 . , , ( φ, ώ ε), ( ) ( s, v aτ, an).
, . , .
: 1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) , , , ; 5) (ΣXi = 0; ΣYi = 0); 6) , .
6. 0,8 . 10 8 /. . 10 ?
. 10 :
10
10
t = 10
τ = εr = 20,4 = 0,8 /2.
7. 200 (. 8) , , 5 10 . .
. 8
. , G, F , .
s = at2/2, v0 = 0:
, G, F , .. +F G = 0, = G F. (F = ma, G = mg), T = mg ma = m(g a) = 200(9,81 0,8) = 1802 H.
8. , v = 10 /, . , , 0,02 ? ?
|
|
. . (. 9), , : G , R , F , . G R .
. 9
F = 0,02G = 0,02mg, to = 0, vo = 10 /, v = 0, mvo = 0,02mg Δ t.
:
( = = 180 cosa = 1),
, :
3.2
( ). , . .
, (). , ӻ:
,
,
,
.
( ), , . (. 13), : Nz ; Qx, Qy ; 2 ; .
. 13
, - , .
, . . , :
Nz ; τ Qx Qy Mz.
, .
σ≤[σ] τ≤[τ], [ σ ] [τ] - , . . , .
σ ; [n] , , , .
(), .
, (1 = 1 /2) (1 = 106 ). , 1 /2 = 1 /2.
( 61-70) , .
, , N σ.
() , N, , .
|
|
. 14, , ; , , .
. 14
N, , (. 14, ), (. 14, ).
()
Δ l = σ (1/), , N/A = σ.
9. (. 15, ) . () . = 2105 /2.
. 15
. , , . , , : , . (. 15, ). N1, F1:
, II (. 15, ) F1, NII:
III (. 15, ) F1 F2 :
, , . , .
N (. 15, ). () . , , . III (NIII= 10 ), II I (NII = NI 40 ).
II III
(. 15, ):
.
, , , , , , . , :
1. N . .
2. , .
3. N.
, N, . 15, , . . :
( 71-80) , ( ), . :
1) , , ;
2) , , , ( , );
3) , ;
4) , , , ;
5) ;
6) , ;
7) ( ) ( ), ;
8) , .
, : ) , , σ≤[σ] ( n≤[n]); ) ; ) , , .
10. OD (. 16, ), , 1 2. D
F = 40 .
, = 1 , 1 = 4 2 = = 6 2.
. 16
. N1 N2 (. 16, ). , ( )
. , ( , ).
, , Δ l2, Δ l1. 1 1 :
Δ l1 = N1l1 / (E 1) Δ l2 = N2l2(E A2), a l2 = 2 l1, 1 1, (2)
A1 = 4 2 2 = 6 2, , N2 = 1,5 N1.
(1),
, , 1 = 4 2 = 400 2 2 = 6 2 = 600 2,
11. (. 17, ) . : ) , ; ) [F], , , [σ] = 160 /2.
. 17
. N1 N2 (. 17, ), , :
(. 17, ). OBB1 1 Δ l1 /2 = Δ l 2/5 , : 5 Δ l1 2 Δ l 2 = 0.
(Δ l1) (Δ l 2)
:
, l1 = 4103 , l 2 = 3103 , 1 = 20102 2 2= 10102 2, :
5 N1 3 N2 = 0
(1), (2), :
:
σ2>σ1, , 2, , [σ] = 160 1610-5 [F] = 160[F] = 106 = 1000 .
( 81-90) .
(, , . .) , . : 1) Q; 2) ; 3) ( . .), , .
τ , ; k ; Q ; i , . .; [τ] = (0,25...0,35)σ , σ .
; = δmind; [σ] , . 7; δ min ; d .
7
, /2 | ||||
. | . | |||
[τ] | [σ] | [τ] | [σ] | |
2 |
m , ; b ; δ ; d .
12. h d , F (. 18). [σ] = 140/2 (. . 7).
. 18
. ' :
, [ τ ]= 100/2.
, [σ]= 280 /2.
( 91-100) .
() n (/) (/), ώ = π n /30. (), ώ (/) (ͷ), , M = /ώ.
/, π/180. , [φ] = 0,4 /, 0,4 / = 0,4π/180 = 0,007 / = 710-3 /.
13. (. 19, ) . ώ = 100 /, [τ] = 30 , G = 0,8105 /2.
. 19
. , , . , , , :
:
() , , , .
, , . (. 19, ):
, .
- , .
: , , , , .
:
:
( 101-110) 14 15 .
Qy . , , ( ), .
, , , .
Qy , .
: F, ( ) , (. 20, a).
. 20
, , (. 20, ), , , . . , , .
, , . . , , : , , , , . , , , .
, (), , . Qy , , .
, a Qy x , . , , , a Qy , .
.
1. , , Qy , , .
2. Qy , , .
3. , Qy .
4. Qy , , .
5. , .
6. , Qy , , , .
7. , , . .
8. , , Qy .
:
1) ( :
, ),
, ;
2) ;
3) ( , );
4) ( ) , ͷ;
5) σ = M/Wx≤[o] σ = [σ] ;
6) W 3 ( Wx = Mx / [σ] ͷ, [σ] /2, 3) Wx ( 8240-72) ( 8239-72); , .. , 1956 . ( 8209-56 8240-56 ), , 1976 .
14. (. 21, ) , , F1 = 4 F = 8 , = 11 ͷ, =2, b = 4, = 3.
. 21
. :
:
(. 21, b).
: Qy K = F1 = 4 .
A: QyA= F1 = 4 ;
QyA= F1+RA= 4 + 7 = 3 .
: Qy RA.
D:
: QyB= RB = 5 .
, A, D, (. 21, ).
= 0, .
, F1
:
D , RB :
DB AD .
1. , . ., , . ., , . . . ., 1982.
2. / . . , . . , . . , . . . ., 1980.
3. , . ., , . . . ., 1983.
4. , . . . ., 1976.
5. , . . . ., 1978.