Общие методические указания.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2.1 Раздел «Теоретическая механика»
2.2 Раздел «Сопротивление материалов»
3.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
3.1 Раздел «Теоретическая механика»
3.2 Раздел «Сопротивление материалов»
Список литературы

 

 

 

 

 

 

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Рекомендуется такая последовательность изучения материала.

1. Ознакомиться с содержанием программы (к данному заданию).

2. Изучить материал задания по указанной в пособии учебной литературе в два этапа. Сначала внимательно и вдумчиво прочитать материал всей темы (без выводов и доказательств), разобраться в основных понятиях, определениях, законах, правилах, следствиях и в их логической взаимосвязи. Затем приступить ко второму этапу – тщательному изучению материала во всех подробностях, конспектируя основные положения, определения, доказательства и правила.

3. Закрепить усвоение материала путем разбора решенных задач, приведенных в учебниках и в настоящих рекомендациях, а также реше­нием возможно большего числа дополнительных задач. Приступая к выполнению задания, не следует ограничиваться изучением только той темы, которая имеет непосредственное отношение к данной задаче. Предварительно должны быть изучены и другие вопросы, касающиеся содержания задачи.

При решении задачи необходимо полностью переписать условие, составить эскиз с обозначением сил, моментов и других величин, предусмотренных условием задачи или вытекающих из решения. Решение следует выпол­нять в общем виде, после чего проставить числовые значения в том порядке, в каком они стоят, и получить искомый результат, придер­живаясь стандартных обозначений. Каждое решение задачи должно быть выполнено в определённой последовательности, обосновано теоретически, пояснено необходимым текстом и краткими формулиров­ками произведенных действий: эти действия следует располагать в таком порядке, чтобы был виден логический ход решения задачи.

Все вычисления в контрольных задачах следует производить в единицах СИ, тщательно проверить правильность подстановки значе­ний, соблюдение размерности, правдоподобность полученных резуль­татов. Если возможно, проверить правильность ответа, решив задачу вторично каким-либо иным путем.

Вариант контрольного задания определяется по порядковому номеру в списке студентов в журнале.

Номера задач, которые должен решить студент при выполнении первой и второй контрольных работ в соответствии со своим вариантом, приведены в Таблице 1.

 

 

Таблица 1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

2.1 Раздел «Теоретическая механика»

Задачи 1-10. Балка шарнирно закреплена в точке А и удержива­ется в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как пока­зано на рис. 10, силами F₁ и F₂ = 0,6 F₁ и парой с моментом М. Опреде­лить реакцию стержней ВС и шарнира А.

Рис. 10

 

Числовые значения своего варианта взять из табл. 4.

 

 

Таблица 4

№ за дачи и схемы на рис. 10	Ва­ри ант	а	b	F1, кН	ά°	№ за­дачи и схемы на рис. 10	Ва­ри­ант	а	b	F1, кН	ά °
м	м
1, I	00 11 22 33 45 50 66 71 84 99	2,0 2,8 1,6 2,0 2,3 2,2 3,1 3,2 1,2 2,5	0,4 1,1 0,5 0,6 1,2 1,5 1,4 1,2 0,2 1,3	1,8 2,8 6,5 3,5 2,5 5,0 3,5 4,5 4,1 2,4		2, II		2,4 3,0 2,6 2,9 2,7 2,6 2,8 3,8 3,6 3,4	1,0 1,5 1,2 0,6 0,5 1,4 1,5 1,6 0,8 1,5	2,8 2,5 2,5 3,5 4,5 0,5
3, III	02 13 24 35 47 52 68 73 80 91	2,3 3,2 3,3 2,8 1,8 2,8 3,3 3,6 2,5 2,6	0,5 1,2 1,2 0,8 0,2 1,4 1,6 1,5 1,2 0,8	3,8 2,6 1,8 1,8 1,6 2,1 2,5 1,8 3,2 2,8		4, IV		3,0 3,0 3,5 2,8 2,4 3,1 2,7 2,6 2,5 3,4	1,5 2,0 1,4 0,8 0,6 1,1 0,5 1,2 1,5 1,3
5, V	04 15 26 37 49 54 60 75 81 93	3,1 2,5 1,6 3,8 3,2 2.6 3,1 3,4 2,8 2,6	1,2 0,8 0,5 1,5 1,2 0,5 1,5 1,0	10,6 8,9 6,7 5,6 6,9 4,8 3,1 4,5 2,5 4,1		6, VI	0,5	3,8 2,6 2,5 2,4 3,0 3,6 3,2 3,5 2,8 2,6	1,2 0,5 1,2 0,8 1,6 1,6 1,2 1,5 0,5 1,2	2,5 3,5 4,5 4Д- 5,5
7, VII	06 17 28 39 41 56 62 77 82 95	2,6 2,8 2,5 2,8 3,1 3,8 2,8 3,5 3,6 2,8	1,1 1,2 1,2 1,5 1,2 0,8 0,6 2,5 2,0 1,2	4,2 5,3 6,4 6,5 5,4 4,5 3,5 4,1 3,3 2,4		8, VIII		2,5 2,4 3,1 3,2 3,1 2,5 2,5 3,3 1,5 2,8	0,5 1,4 1,2 1,5 0,5 0,5 1,2 0,8 0,5 0,4	4,5 5,5 3,5 2,5

 

Продолжение таблицы 4

9, IX

08 19 20 31 43 58 64 79 83 97

1,6 3,2 2,6 3,5 3,4 2,8 3,6 2,4 1,8 3,8

0,8 1,5 1,2 2,0 1,3 2,2 0,4 0,8 1,6

8,8 6,9 5,6 4,9 7,5 5,5 2,9 9,1

10, Х

1,8 3,4 2,8 3,5 3,2 2,8 2,8 2,8 2,6 2,7

0,8 1,5 2,5 1,5 1,1 1,2 1,5 1,3

Задачи 11-20. Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 11. Данные для своего варианта задачи выбрать из табл. 5.

Рис. 11

 

Таблица 5

№ задачи и схемы на рис. 11	Вариант	а	b	с	F1	F2	M, кН·м	q, кН/м
м	кН
11, I		2,2 1,5 1,4 1,6 2,1 1,5 1,6 2,3 1,2 2,0	1,8 2,1 1,2 1,4 1,2 2,1 1,5 1,8 2,0	1,2 1,5 2,2 2,1 2,1 1,5 1,4 1,5 2,2 1,2
12, II		1,5 1,2 1,5 0,8 1,4 1,2 2,3 0,5 0,8 1,2	1,5 1,5 2,2 2,5 2,5 1,1 3,5	2,3 1,8 2,4 2,5 2,6 1,8 0,5 2,1 3,2 0,5
13, III		2,4 2,6 2,4 2,2 2,3 1,8 1,8 1,6 2,0 2,0	2,5 2,4 2,3 1,8 2,2 2,0 1,6 2,1 1,5 1,2	0,5 0,8 1,8 1,2 1,0 1,5 1,2 1,4 1,4 0,8		1,2 1,8 2,2 1,5 1,4 1,4
14, IV		2,0 1,3 0,5 1,3 1,2 2,6 1,6 1,6 2,0 2,2	0,5 0,5 1,1 1,5 2,5 1,4 1,5 0,2 1,5 2,1	1,1 1,2 2,5 2,5 1,5 1,5 0,9 1,5 1,5 1,4	0,8 1,2 1,2 1,5	1,2

 

Продолжение таблицы 5

15, V		2,3 2,4 2,6 1,6 1,6 1,7 1,5 2,0 2,4 2,6	2,6 2,5 2,4 1,5 2,5 2,6 2,0 1,5 1,4	0,4 0,5 0,6 2,0 1,2 1,5 0,8 1,4 1,0		1 5
16, VI		0,2 1,3 0,8 1,6 1,2 1,6 0,5 0,6 1,8 0,6	1,2 2,2 1,2 2,5 2,6 2,5 3,0 2,4 1,4 2,6	2,8 1,6 3,0 1,5 1,4 0,9 1,2 2,0 2,6 2,1
17, VП		1,4 1,8 1,8 2,0 2,0 1,2 2,1 0,8 0,8 1,3	1,5 1,4 2,5 1,5 1,1 2,5 1,5 1,3 3,5 1,2	2,5 2,5 1,4 1,2 1,5 1,5 1,5 1,3 1,2 1,2
18, VIII		0,8 1,8 1,8 0,9 0,8 0,5 1,2 1,6 2,0	1,5 0,5 0,6 1,5 0,5 0,9 1,5 2,5 1,5	0,8 0,9 0,5 0,5 1,5 1,5 2,5 2,5 1,1 1,2
19, XI		1,6 1,5 1,1 1,8 2,3 0,5 2,0 2,8 0,9 1,5	2,5 1,5 0,8 2,0 1,5 2,5 1,2 1,4 3,0	1,3 1,4 1,5 1,2 1,5 2,0 0,8 1,8 0,6 0,4

 

Продолжение таблицы 5

20, Х

0,6 1,8 1,5 1,1 1,2 1,3 1,3 2,0 0,8 0,5

1,5 2,5 1,5 1,5 2,5 1,4 2,1 0,8 1,2 0,4

3,0 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 2,3 2,4 2,0 1,5

Задачи 21-30. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в миллиметрах показаны на рис. 12. Данные своего варианта взять из табл. 6.

Рис. 12

 

 

Таблица 6

№ схемы на рис. 12	Вариант	а	b	№ схемы на рис. 12	Вариант	а	b
мм	мм
I			110 100	II
III			ПО	IV
V			220 210 200 190 180 200 190 220 180 210	VI
VII			290 300 310 280 320 310 290 300 320 280	VIII

 

Продолжение таблицы 6

IX

110 120

X

 

Задача 31. Плоская деталь, укрепленная на платформе строгаль­ного станка, движется к резцу со скоростью 0,25 м/с, а обратно (холостой ход) – со скоростью 0,55 м/с. За сколько времени будет острогана деталь длиной 2,5 м и шириной 0,4 м, если ширина стружки равна 2 мм?

Задача 32. Прямолинейное движение точки определяется уравне­нием s = 35+2t+0,4t², где s – в метрах, t – в секундах. Определить скорость v, пройденный путь s и ускорение а через 10 с после начала движения.

Задача 33. Уравнение прямолинейного движения точки s = 4t+t², где s – в метрах, t – в секундах. Определить время t, в течение кото­рого скорость тела достигает 8 м/с, пройденный за это время путь s и ускорение а.

Задача 34. Тело падает с высоты Н – 85 м. Определить время падения t и скорость и в момент достижения Земли.

Задача 35. При отходе от станции поезд через 4 мин набрал ско­рость v = 70,2 км/ч. Определить ускорение и пройденный путь s за указанное время.

Задача 36. Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил и далее двигался равнозамедленно. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определить скорость v_o в начале торможения и ускорение а.

Задача 37. Свая после удара копрового молота углубляется в землю равнозамедленно в течение 0,025 с с начальной скоростью v_o = 4,5 м/с. Определить необходимое число ударов молота, чтобы заглубить сваю на 1800 мм.

Задача 38. Тело брошено вертикально вверх с начальной ско­ростью 380 м/с. Определить высоту и время подъема.

Задача 39. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закругленному пути радиусом r = 560 м. Определить касательное a_τ, нормальное а_п и полное ускорение поезда через 4 мин, когда пройденный путь равен 1720 м.

Задача 40. Точка движется из состояния покоя и за время t = 20 с ее скорость увеличивается до v = 24 м/с. Определить пройденный точ­кой путь и ее полное ускорение в конце 20 с, считая движение равно­ускоренным по дуге окружности радиуса r = 600 м.

Задача 41. Определить скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли в Ленинграде, учитывая только вращение Земли вокруг своей оси. Широта Ленинграда 60°, радиус Земли r — 6380 км.

Задача 42. Вал начинает вращаться из состояния покоя с ускорением ε = 3 рад/с². Через какое время вал сделает 135 оборотов?

Задача 43. Колесо из состояния покоя начинает вращаться равно­ускоренно и через t = 4 с имеет частоту вращения п = 1200 об/мин. Определить угловое ускорение ε и число оборотов φ_об колеса за ука­занное время.

Задача 44. Какую силу надо приложить к телу массой m – 85 кг, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, чтобы оно приобре­ло скорость v = 7 м/с через 5 с?

Задача 45. Вагонетка с грузом массой 1200 кг начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно по прямолинейному горизонтальному пути и через 10 с достигает скорости v = 1,5 м/с. Определить силу, движущую вагонетку, если сопротивление движению равно 0,01 веса вагонетки.

Задача 46. Тело под действием горизонтальной силы F = 96 Н движется прямолинейно по горизонтальной гладкой поверхности. Уравнение движения имеет вид s=5t+3t², где s – в метрах, t – в се­кундах. Определить массу этого тела.

Задача 47. Груз массой m = 600 кг, подвешенный на стальном канате, спускается вниз с ускорением а= 1,8 м/с². Найти натяжение стального каната.

Задача 48. Груз массой 16 кг поднимается на веревке равно­ускоренно. Определить ускорение а_τ, при котором натяжение веревки будет равно 220 Н.

Задача 49. С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикальной плоскости тело массой m = 1,5 кг, привя­занное к нити длиной l = 0,5 м, если нить выдерживает максимальное натяжение 300 Н? Массой нити пренебречь.

Задача 50. Груз массой m = 500 кг поднимается вертикально вверх с ускорением а_r = 4,2 м/с² с помощью троса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.

Задача 51. Токарный станок приводится в движение электродви­гателем, мощность которого 3 кВт. Считая, что шпиндель станка, вращаясь, делает 92 об/мин и мощность на резце составляет 0,8 мощ­ности двигателя, определить вертикальную составляющую усилия резания, если диаметр обрабатываемой детали d = 200 мм.

Задача 52. Грузовая автомашина, общая масса которой с грузом 7·10³ кг, двигается вверх по уклону с углом подъема а и длиной 300 м со скоростью 18 км/ч. Определить мощность, развиваемую двигателем, если tg а = 0,05 и коэффициент сопротивления движению f = 0,06.

Задача 53. Шкив диаметром 420 мм передает мощность Р = 5,6 кВт при частоте вращения n = 750 об/мин. Определить вращающий мо­мент и окружную силу.

Задача 54. Ручной подъемный механизм имеет рукоятку длиной l = 250 мм. Рабочий, прикладывая к концу ее силу F = 180 Н, вращает рукоятку с угловой скоростью ώ = 0,1 рад/с. Определить работу, затрачиваемую рабочим в течение 25 мин.

Задача 55. При передаче мощности Р = 10 кВт на ободе колеса диаметром D = 90 мм действует окружная сила F = 620 Н. Определить угловую скорость колеса, считая его вращение равномерным.

Задача 56. Автомобиль массой 1800 кг под действием силы тяги F = 1200 Н движется равноускоренно по горизонтальному пути с начальной скоростью v_o = 20 км/ч. Определить время t, необходимое для достижения скорости v = 70 км/ч, и ускорение а автомобиля.

Задача 57. Сколько времени должна действовать сила F = 480 Н, приложенная к покоящемуся телу массой т = 140 кг, если она сообщит телу скорость v = 22 м/с? Какой путь пройдет тело под действием силы, если оно перемещается по гладкой горизонтальной плоскости?

Задача 58. Какую силу нужно приложить к автомобилю массой т = 1600 кг, движущемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью v = 72 км/ч, для того чтобы за время t = 10 с его скорость уменьшилась до 20 км/ч? Какой путь пройдет при этом авто­мобиль?

Задача 59. Определить, какую силу надо приложить к телу массой т = 400 кг, движущемуся прямолинейно, чтобы на пути s = 260 м его скорость уменьшилась с 25 до 15 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если значение дей­ствующей силы не изменится.

Задача 60. Самолет массой 3500 кг для взлета должен иметь ско­рость 190 км/ч. На разгон самолета тратится время t = 25 с. Опреде­лить среднее значение силы тяги самолета (силой сопротивления движению самолета пренебречь).

2.2 Раздел «Сопротивление материалов»

Задачи 61-70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 23 (схемы I-X), нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е = 2·10⁵ МПа. Числовые значения сил F₁ и F₂, а также площадей поперечных сечений ступеней А₁ и А₂ для своего варианта взять из табл. 8.

Рис. 23

 

Таблица 8

№ задачи и схемы на рис. 23	Вариант	F1, кН	F2, кН	A1, см2	A2, см2	N° зада­чи и схемы на рис. 23	Вариант	F1, кН	F2, кН	A1, см2	A2, см2
								' 3
61, I	00 12 27 31 49 58 63 71 82 93			1,2 1,2 0,7 2,4 2,6 1,8 2,6 3,5 4,4 2,3	0,8 0,8 0,9 2,2 1,6 1,4 2,0 2,3 3,0 1,4	62, II	39-	3,3 4,8 5,0 7,2 5,6 7,2 14,4 9,0 14,4	8,0 9,2 10,0 9,8 15,0 8,6 14,0 14,4 22,0 28,0	0,4 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2	0,5 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,4 2,5 3,0 3,2
63, III	02 11 23 33 42 56 62 70 84 91			2,1 2,3 2,5 2,4 2,0 2,2 2,4 1,9 1,8 1,4	1,6 2,1 2,2 1,6 1,3 2,0 1,5 1,3 1,2 0,8	64, IV	17 22 32 41 57 60 77 87 95	10,8 7,6 17,6 9,9 17,0 23,1 12,0 39,2	20,5 43,2 22,7 51,0 40,5 39,0	1,8 2,0 2,8 3,0 3,2 3,5 3,8 4,0 3,9 5,0	2,0 3,0 3,2 3,2 3,5 4,0 4,2 4,5 4,1 5,2
65, V	05 14 25 35 44 54 67 73 83 92	3,5 1,4	12,0 27	2,5 2,8 3,0 2,6 3,2 2,9 3,4 2,8 3,0 2,5	1,8 2,0 1,8 1,5 2,6 1,6 2,5 2,0 2,5 3,0	66, VI	04 15 24 34 43 55 65 76 86 96	3,0 6,0 8,6 8,1 12,0 16,0	6,0 9,0 4,0 5,0 7,0	0,4 0,5 0,4 0,8 0,6 0,7 8,0 0,9 2,0 1,0	0,8 0,9 0,8 1,2 1,5 1,4 2,4 2,5 3,0 2,4
67, VII	07 13 21 37 46 52 66 72 81 90	16,0 8,3 19,0 8,0 5,0 8,0 12,4 16,0 21,6 30,5	8,0 30,5 9,8 8,4 20,0 15,0 24,0 5,2 6,0 10,0	1,4 1,5 0,9 2,0 1,5 1,8 2,5 1,0 3,4 2,5	0,4 0,8 0,6 1,4 1,0 1,0 2,0 0,7 3,0 1,6	68, VIII	06 18 26 36 45 53 64 79 89 94	14,0 16,0 10,0 6,2 11,8 12,8 14,4 8,4 11,0	16,0 12,0 16,0 17,6 16,4 27,7 18,8 18,6	2,4 1,1 2,2 3,0 3,2 3,5 3,8 4,0 4,5 5,0	2,8 3,0 3,0 3,2 3,5 4,0 4,2 4,5 4,8 5,6

 

Продолжение таблицы 8

69, IX

09 10 20 38 48 50 68 75 85 98

22,0 10,8 12,0 11,0 22,4 18,9 30,8 22,8 36,8 29,6

30,6 30 2,4 45,3 15,3 4,4 11,8 5,6

2,7 2,8 2,2 2,0 3,0 3,0 3,0 2,8 3,2 3,5

2,1 2,4 1,8 1,6 2,4 2,6 2,3 2,2 2,1 3,1

70, Х

08 16 28 40 47 51 69 78 88 99

14,0 14,2 25,0 40,0 30,4 20,4 30,0

30,0 40,0 30,0 37,5 12,0 13,4 10,2 8,4 5,4

2,1 2,0 1,5 1,0 1,6 1,5 0,8 0,8 2,2 1,0

2,5 2,0 2,4 2,8 2,6 2,8 1,5 1,4 3,1 2,0

 

Задачи 71-80. Определить требуемый размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 24), удерживающих в равновесии горизон­тальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ] = 160 Н/мм². Определив требуемое значение площади А, найти напряжения в поперечных сечениях обоих стержней. Данные своего варианта взять из табл. 9.

Рис. 24

Таблица 9

№ задачи и схе­мы на рис. 24	Ва­риант	F, кН	М, кН·м	№ задачи и схе­мы на рис. 21	Ва­риант	F, кН	М, кН·м
71, I				72, II
73, III				74, IV
75.V				76, VI
77.VII				78, VIII

 

Продолжение таблицы 9

79, IX

80.Х

 

Задача 81. Определить напряжения среза и смятия, которые возникают в призматической шпонке, соединяющей шкив с валом (рис. 25), при окружной силе F. Шпонка длиной l и высотой h наполо­вину входит в паз вала d и наполовину в паз ступицы шкива D. Данные своего варианта принять по табл. 10.

Рис. 25

Таблица 10

Данные для расчета	Варианты
F, кН		5,2	5,6	4,5	3,9	4,2	3,8	3,5	4,1	4,4
l, мм
D, мм
d, мм
Ь, мм
h, мм

 

Задача 82. Зубчатый венец шестерни прикрепляется к ступице бол­тами, расположенными по окружности диаметром D (рис. 26). Опреде­лить касательные напряжения среза в болтах при передаваемом моменте М, диаметре болтов d, числе болтов i. Данные своего варианта принять по табл. 11.

Рис. 26

Таблица 11

Данные для расчета	Варианты
D, мм
d, мм		18-
М, кН·м				-27					21,6	24,5
i				4'			6-

Задача 83. Определить диаметр болта d, соединяющего проушину с двумя накладками (рис. 27), и проверить ее на срез и смятие. Растягивающая сила F, допускаемое касательное напряжение на срез [τ]_ср = 90 Н/мм², допускаемое напряжение на смятие [σ]_см = 280 Н/мм². Данные своего варианта принять по табл. 12.

 

Рис. 27

Таблица 12

Данные для расчета	Варианты
F, кН δ, мм b, мм	100 16 60	90 17 50	95 18 70	100 19 80	20 60,3	120 18,4 80,2	17,3 70,5	120 16,5 50,7	125 19,7 60,9	130 20,4 80,4

 

Задача 84. Равнополочные уголки (ГОСТ 8509—72) соединены со стальным листом толщиной δ с помощью заклепок d (рис. 28). Растяги­вающая сила F (кН); допускаемое касательное напряжение на срез для материала заклепок [τ_ср] = 120 Н/мм², допускаемое напряжение смятия [σ_см] = 280 Н/мм². Определить необходимое количество заклепок. Данные своего варианта принять по табл. 13.

Рис. 28

 

Задача. 85. Шпилька диаметром d прикрепляет к стене стальной лист сечением b×d (мм) (рис. 29). Чему равны расчетные касательные напряжения среза и напряжения смятия в шпильке при действии силы F (кН)? Данные своего варианта принять по табл. 14.

 

Рис. 29

 

Задача 86. Стальная скоба для подъема груза силой тяжести G (кН) имеет ветви диаметром d_B (мм) и штырь диаметром d_m (мм) (рис. 30). Проверить прочность штыря на срез и отверстия ветви на смятие. До­пускаемое касательное напряжение среза [т_ср] = 100 Н/мм²; допускае­мое напряжение смятия [а_с„] = 280 Н/мм². Данные своего варианта принять по табл. 15.

Рис. 30

Таблица 15

Данные для расчета	Варианты
G, кН
dB, мм
dm, мм

 

Задача 87. Подобрать призмати­ческую шпонку со скругленными тор­цами, с помощью которой зубчатое колесо передает вращающий момент М валу диаметром d (мм) (рис. 31) и определить длину ступицы l _ст колеса из условия прочности шпоночного сое­динения на смятие. Соединение непод­вижное. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 16.

Рис. 31

Таблица 16

Данные для расчета	Варианты
М, Н-м d, мм	60,2 40	65,4 45	65,1 50	70,6 50	70,1 75	75,4 55	75,9 50	80,1 60	80,5 55	50,6 35
Материал сту­пицы	Сталь	Чугун	Сталь	Чугун

 

Задача 88. В стыке двух листов применены заклепки диаметром d (мм). Соединение выполнено, как показано на рис. 32. Допускаемые напряжения: [τ_ср] = 100 Н/мм². Определить наибольшую растягивающую силу, допускаемую для стыка. Данные своего варианта принять по табл. 17.

Рис. 32

Таблица 17

Данные для расчета	Варианты
b, мм
δ1, мм
δ2, мм
d, мм		28,5			30,5

 

Задача 89. Определить необходимую высоту h и диаметр d головки стержня, растягиваемого силой F (кН) (рис. 33), если [τ_ср] = 80 Н/мм², допускаемое напряжение смятия [σ_см] = 260 Н/мм², диаметр отверстия d_o.

Данные своего варианта принять по табл. 18.

Рис. 33

 

Таблица 18

Данные для расчета	Варианты
F, кН
do, мм

 

Задача 90. Стальные листы соединены между собой при помощи болтов, плотно вставленных в отверстия, как показано на рис. 34. К листам приложены растягивающие силы F. Материал болтов – СтЗ. Допускаемое напряжение на срез [τ_ср] = 80 Н/мм². Материал листов – СтЗ, допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] = 140 Н/мм², на смятие [σ_см] = 160 Н/мм². Определить диаметр болтов и проверить проч­ность листов. Необходимые данные для решения задачи выбрать по табл. 19.

 

Рис. 34

 

Таблица 19

Данные для расчета	Варианты
F, кН
δ, мм
l, мм

 

Задачи 91-100. Для одной из схем (рис. 35, табл. 20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Указания: мощность на зубчатых колесах принять P₂ = 0,5/ P₁, Р₃=0,5Р₁ и P ₄ = 0,2 P ₁. Полученное рас­четное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТ СЭВ 208-75.

 

Рис. 35

Таблица 20

№ задачи и схема на рис. 35	Вариант	Р, кВт	ώ, рад/с	Расстояние между шкивами, м
l1	l2	l3
91, I				0,1 0,5 0,2 0,6 0,2 0,4 0,2 0,4 0,8 0,4	0,2 0,5 0,9 0,7 0,5 0,8 0,5 0,3 0,4 0,5	0,5 0,8 0,4 0,2 0,5 0,2 0,8 0,2
0,6 0,6

Продолжение таблицы 20

92, II				0,4 0,6 0,8 0,4 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2	0,8 0,3 0,2 0,5 0,8 0,2 0,5 0,6 0,6 0,5	0,3 0,2 0,5 0,8 0,2 0,5 0,8 0,2 0,5 0,9
93, III				0,4 0,3 0,6 0,9 0,3 0,2 0,5 0,6 0,5 0,8	0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,0 0,2	0,6 0,6 0,8 0,2 0,5 0,6 0,4 0,5 0,6 0,4
94, IV		42,		0,5 0,8 0,6 0,4 0,6 0,1 0,2 0,9 0,3 0,4	0,5 0,8 0.2 0,6 0,8 0,9 0,6 0,8 0,2 0,5	0,2 0,6 0,8 0,5 0,5 0,4 0,5 0,3 0,5 0,3
95, V				0,6 0,4 0,6 0,1 0,2 0,9 0,3 0,4 0,6 0,5	0,2 0,9 0,4 0,5 0,6 0,8 0,2 0,5 0,2 0,5	0,8 0,5 0,5 0,4 0,5 0,3 0,5 0,9 0,5 0,8

 

 

Продолжение таблицы 20

96.VI				1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,6 0,2 0,4 0,6 0,8	0,4 0,5 0,8 0,6 0,2 0,5 0,8 0,6 0,5 0,6	0,5
0,4 0,3 0,2 0,5 0,4 0,2 0,5 0,8 0,2
97.VII				0,1 0,6 0,5 0,8 0,6 0,5 0,8 0,5 0,2 0,9	0,6 0,4 0,8 0,5 0,6 0,2 0,1 0,8 0,6 0,4	0,5 0,0 0,2 0,8 0,4 0,5 0,6 0,2 0,1 0,3
98, VIII				0,0 0,4 0,8 0,5 0,0 0,2 0,1 0,8 0,6 0,4	0,1 0,6 0,5 0,0 0,6 0,5 0,8 0,5 0,2 0,0	0,5 0,6 0,2 0,8 0,4 0,5 0,6 0,2 0,1 0,3
99,1Х				0,4 0,3 0,6 0,9 0,1 0,2 0,5 0,0 0,5 0,3	0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,4 0,2	0,6 0,6 0,8 0,6 0,5 0,6 0,4 0,5 0,6 0,2
100.Х				0,2 0,3 0,2 0,1 0,3 0,25 0,15 0,1 0,3 0,25	0,1 0,2 0,15 0,3 0,35 0,15 0,2 0,15 0,2 0,15	0,3 0,1 0,2 0,25 0,18 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1

Задачи 101-110. Для двухопорной балки (рис. 36, числовые зна­чения величин для своего варианта взять из табл. 21) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры h или d сечения деревянной балки, составленной либо из двух прямоугольных, либо из двух круглых брусьев. Для прямоугольного сечения бруса принять h = 2b. Для дерева [σ] = 10 Н/мм².

Рис. 36

 

Таблица 21

№ задачи и схемы на рис. 36	Вари­ант	F1	F2	м, кН·м	№ задачи и схемы на рис.36	Вари­ант	F,	F2	м, кН·м
кН	кН
101, I		28 36 26 30 22 40 20 55 16 24 11 35 25 12 26 32 18 18 24 32	4,8 4,5 3,2 6,8 2,8 2,4 4,8 3,6 4,8 5,2	106, VI		11,6 3,8 13,6 6,6 16,2 9,4 13,75 8,0 19.6 16,8 19,8 4,9 22,0 4,0 21.7 5,0 23,5 14,5 28,0 17,2	14,1 13,5 16,4 19,0 2,6 2,2 4,5 12,6 11,5 22,0
102, II		13,9 18,4 14,8 19,0 14,6 10,0 15,6 19,8 17,8 15,0 15,8 18,6 17,2 24,0 14,4 24,4 19,0 12,0 24,4 28,0	6,4 3,5 8,4 9,9 3,6 4,2 4,5 2,9 4,5 2,6	107, VII		25,0 10,0 28.3 30,5 19,9 19,8 18,0 28,0 14,5 20,0 18.4 15,0 22,0 24,0 36,2 15,2 26,0 16,0 30.5 10,0	24,0 14,5 33,2 16,0 22,2 12,4 14,2 13,4 24,8 15,4
103, III		18 30 29 22 30 42 50 36 35 15 38 50 35 24 35 24 16 30 20 12 87,0 50,2	3,7 6,6 5,5 4,0 4,6 6,5 8, 8,8 8,5 3,2 7,0	108, VIII		25,0 17,0 26,0 12,0 31,9 16,1 26,4 17,6 10,8 16,4 20,8 27,7 25, 18,0 25,4 18,8 37,4 18,6 41,7 18,9 33,6 16,4	24,0 24,2 13,4 14,6 23,8 32,0 25,0 32,2 42,4 42,6 52,8
104, IV		12,8 30 14.8 28,8 17,0 21,5 18,6 43,2 19.9 22,7 19.0 51,0 28.1 40,5 22,0 39,0 39,0 63,0 40.2 70,0	4,8 2,2 3,4 4,6 5,8 2,6 2,8 4,4 5,6 6,8	109, Х		22,0 20,0 20,8 30,1 32,8 35,8 31,2 34,7 22,4 12,4 48,9 45,3 30,8 25,3 20,8 14,4 30,8 21,8 25,6 15,6	21,5 11.8 31,6 21,4 22,0 12,1 12,2 21,9 22,3 12,4

 

Продолжение таблицы 21

105, V

24.5 12,0 37.2 17,4 28,0 18,8 18,4 20,4 35,0 35,0 42,0 16,4 54.3 29,3 13,3 24,8 19,2 22,2 21.6 45,6

16,0 14,8 13,6 21,4 22,0 32,1 42,2 13,9 12,3 22,4

110, X

26,8 34,8 22,0 42,0 21,2 31,0 25,0 37,5 48,0 12,0 38,4 13,4 29.4 10,2 34,8 8,7 39,0 5,4 22.5 10,6

42,0 12,4 32,8 22,5 23,0 13,2 12,1 21,8 12,6 13,4