Составление картограммы производства земляных работ. Решение транспортной задачи

Под балансом земляных масс понимается уравновешивание объемов вынутого грунта в районе выемок объемом засыпаемого грунта в районе насыпей.

Как правило, полного равенства этих объемов не бывает. Поэтому при составлении баланса земляных масс необходимо выделить участок на стройплощадке, на которых груз завозится извне или вывозится в отвал (если ).

На плане участка намечаем несбалансированные квадраты координатной сетки, в которые грунт будет завозиться из отвала. Целесообразно несбалансированные квадраты наметить в наиболее удаленных местах от линии нулевых работ.

Построение исходной матрицы

В данном случае поставщиками будут выемки, а потребителем – насыпи, продукцией является перевозимый грунт.

Составим исходную матрицу с учетом того, что планировка площадки в районе линии нулевых работ будет осуществлять бульдозер. Поэтому исключаем из рассмотрения участки выемки и насыпи, лежащие в районе линии нулевых работ и разрабатываемые бульдозером. В верхних правых углах клеток указываем расстояние перевозок с точностью до 1м.

Исходная матрица приведена в таблице 2.

j
i	Bj Ai

Таблица 2 Исходная матрица для решения транспортной задачи

Составление оптимального плана распределения земляных масс

Решение задачи распределения земляных масс выполнено двумя методами:

· двойного предпочтения

В k-й строке матрицы находим клетку с минимальной оценкой и отмечаем +, а затем столбцах. В первую очередь max загружаем клетки, отмеченные ++, затем +, затем все остальные. Преимущество отдаем клетке с минимальной оценкой. После этого функции перемножением объема на оценку и суммируем их, если план подлежит оптимизации, подсчитываем целевую функцию.

· аппроксимации Фогеля.

Составляем исходную матрицу тем же способом, что и выше. В каждой строке находим min оценку и ближнею к ней по величине. Разность между этими двумя значениями записывается справа в данной строчке. Аналогичные действия делаем и на столбце. Полученные числа рассматриваются в совокупности, выделим из них max, в строке (столбце) отмеченные max числом, начинаем загружать клетку с min оценкой. При наличии двух или более одинаковых чисел max можно принять любое число. Если в двух клетках столбца или строках оценка одинакова, то разность между ними равна 0, если план подлежит оптимизации, подсчитываем целевую функцию.

Целесообразность использования приведенных методов определяется с помощью формулы:

Целевая функция по методу двойного предпочтения равна 12300 у. е.;

Целевая функция по методу аппроксимации Фогеля равна 12300 у. е.;

Метод двойного предпочтения приведён в таблице 3, метод аппроксимации Фогеля приведён в таблице 4.

 

j
i	Bj Ai			∑=67
		++ 120	+ 290
	∑=67

Таблица 3 Распределение земляных масс по методу двойного предпочтения

j
i	Bj Ai

Таблица 4 Распределение земляных масс по методу аппроксимации Фогеля