Модель оценки капитальных активов (САРМ — Capital Assets Pricing Model).

В модели оценки капитальных активов используется два вида формул:

• базовая;

• модифицированная.

В соответствии с базовой формулой ставка дисконта для конкретного предприятия определяется следующим образом:

 

d = R + β * (R_m – R), (10.37)

 

где: β – коэффициент, позволяющий сопоставить риск инвестирования в акции оцениваемого предприятия со среднерыночным риском рынка акций;

R_m – среднерыночная доходность инвестирования в акции.

При этом выражение β * (R_m – R), – соответствует компенсации рисков инвестирования в конкретное предприятие (R_i)

В качестве безрисковой ставки (R)в модели оценки капитальных активов используется средний ожидаемый уровень доходности долгосрочных государственных облигаций.

Согласно базовой формуле компенсация рисков инвестора в конкретное предприятие должна:

повышать доходность безрисковых ценных бумаг на величину β * (R_m – R), поскольку вложения в предприятие несут в себе риски, а в государственные облигации нет;

быть выше в β раз в случае, если инвестиции в оцениваемое предприятие являются рискованнее среднерыночного значения (β >1);

быть меньше в β раз при рисках инвестирования меньших, чем среднерыночные (β <1 );

совпадать со среднерыночной, если риски инвестирования в оцениваемое предприятие равны среднерыночным (β = 1).

Поскольку, как доходность государственных ценных бумаг, так и среднерыночная доходность инвестирования легко просматривается на активном фондовом рынке, постольку основная проблема оценки ставки дисконта сводится к расчету β.

Коэффициент β определяется путем соотнесения меры неста­бильности дохода оцениваемого предприятия с мерой нестабильности доходности рынка акций:

(10.38)

где: σ – среднеквадратическое отклонение доходности оцениваемого предприятия;

– среднеквадратическое отклонение доходности рынка акции.

(10.39)

 

где: y_t – текущая доходность оцениваемого предприятия;

y_cp – средняя доходность оцениваемого предприятия за ретроспективное время t.

k – количество периодов в ретроспективном времени.

 

(10.40)

 

где: – среднерыночная текущая доходность;

– средняя доходность рынка акций за ретроспективное время t.

Базовая формула модели капитальных активов является наиболее точным способом расчета ставки дисконта, поскольку основывается на рыночных данных. Она используется для оценки только тех предприятий, акции которых котируются на активном фондовом рынке.

Для случая, когда компания является закрытой или относится к сфере малого бизнеса, а также при необходимости оценки зарубежного предприятия сконструирована модифицированная формула модели оценки капитальных активов, в соответствии с которой ставка дисконта равна (10.40):

 

(10.41)

 

где: – дополнительная компенсация за риски малого бизнеса, для которых характерна большая нестабильность доходов, чем у крупных предприятий, а также ограниченное число клиентов, незначительные активы и слабые возможности доступа к внешнему финансированию;

– дополнительная компенсация за риски инвестирования в закрытую компанию, связанная с более низкой ликвидностью вложений в закрытую компанию, чем в открытое акционерное общество;

– дополнительная компенсация за страновой риск, вводимая только для зарубежных предприятий.

В модифицированной формуле β рассчитывается исходя не из среднеквадратического отклонения доходности рынка акций (поскольку предприятия мелкого бизнеса и закрытые компании не выходят на рынок акций, доходность же иностранных рынков не сопоставима между собой), а на основе среднеквадратического отклонения доходности отрасли, в которой действует оцениваемое пред приятие (10.41):

 

(10.42)

 

где: – среднеотраслевая текущая доходность;

– средняя доходность отрасли за анализируемое ретроспективное время t.

Что касается величины дополнительных компенсаций за риски инвестирования в новый бизнес и закрытую компанию, то для развитых рынков размер каждой из них составляет, по одним данным - до 5/6 безрисковой ставки дисконта[11], по другим - до 75%^2[12].

Модифицированная формула модели оценки капитальных активов является искусственно сконструированной и непригодной для практического применения. Это связано со следующими обстоятельствами:

во-первых, уменьшение стоимости предприятия за счет повышения ставок дисконта[13] на указанные значения не корреспондирует с величиной скидок, которые проявляются на рынке (за недостаточную ликвидность закрытых предприятий - 30-40% стоимости). Математический расчет показывает, что рыночной скидке в 40% стоимости соответствует величина в размере 2/3 всей ставки дисконта, а не 75%... 5/6 безрисковой ставки:

 

(10.43)

где: – величина компенсации за недостаточную ликвидность к ставке дисконта, позволяющая уменьшить стоимость предприятия на скидку в 40%;

во-вторых, абсолютно некорректно сравнивать величину β * (R_m – R), одного рынка с величиной другого, тем более иностранного (рынки зарубежной компании могут быть оценены в рамках базовой формулы на основании данных рынка на котором действует предприятие).

Модифицированная формула имеет только учебное предназначение - справедливо показывает, что необходимо учитывать дополнительные компенсации, однако из-за некорректности своего построения применяться в практике оценки не может.