Вариация признака, значение ее статистического изучения. Меры вариации.
Вариация – несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого объекта.
Способы измерения вариации:
- Размах вариации
- Среднее линейное отклонение
.
С его помощью анализируются, например, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования.
Для сопоставлений вариаций по нескольким признакам в одной и той же совокупности объектов или вариации одного и того же показателя по разным совокупностям характеристики вариации приводятся к относительному виду. Достигается это сравнением размаха вариации, среднего линейного или среднего квадратического отклонения со средним уровнем того же признака. Получаемые величины называются коэффициентами вариации. Значение коэффициентов вариации обычно указывают в процентах.
Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.
Виды дисперсий:
- Межгрупповая дисперсия – оценивает вариацию средних значений в каждой группе относительно общего среднего уровня:
,
где k– количество групп, на которые разбита вся совокупность;
mi– количество объектов, наблюдений, включенных в группуi;
- среднее значение признака по группе i;
- общее среднее значение признака.
- Внутригрупповая
.
Если первичные данные по признаку Х разделить на группы, то дисперсия признака может быть определена как традиционным способом по первичным данным, так и как сумма межгрупповой дисперсии и средней величины внутригрупповых. Среднее значение внутригрупповых дисперсий рассчитывается по формуле:
; где 
.
Выборочный метод как основной вид несплошного статистического наблюдения. Виды, методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.
Выборочный метод применяется, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Единицы, которые отобраны для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность, из которой производится отбор, - генеральной. Качество выборочного наблюдения зависит от того, насколько выборка репрезентативна, т.е. насколько состав выборки представляет генеральную совокупность. Для репрезентативности необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц.
Способы формирования выборочной совокупности:
- Случайный отбор, осуществляется с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел.
- Механический отбор – отбирается каждый n-й элемент генеральной совокупности.
- Стратифицированный отбор – используется для отбора единиц из неоднородной совокупности.
- Серийный (гнездовой) отбор – это такая форма отбора, при которой в случайном или механическом порядке выбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.
Особенности обследуемых объектов определяют две методики отбора единиц – повторная и бесповторная. При повтором отборе каждая попавшая в выборку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и может попасть в выборку вторично. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица в генеральную совокупность не возвращается.
