Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Средняя хронологическая величина




Если числовые значения (варианты) известны на определенные периоды времени – моменты, но средняя исчисляется по формуле средней хронологической.

.

Пример. Определить среднюю годовую стоимость нормируемых оборотных средств за год, если известны их остатки на первые числа месяца (млн р.):

Январь – 520 Февраль – 540 Март – 535 Апрель – 525 Май – 570 Июнь – 560   Июль – 520 Август – 550 Сентябрь – 510 Октябрь – 530 Ноябрь – 560 Декабрь – 580 Январь следующего года – 540

Решение:

Средняя гармоническая величина

Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Иногда бывают известны лишь сведения о значении признака и его общем объеме, а число единиц неизвестно. В зависимости от характера анализируемого материала ее применяют тогда, когда веса приходится не умножать, а делить на варианты или умножать на обратное их значение.

Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле: .

Пример. Представлены следующие данные о выработке однородной продукции рабочими в каждой бригаде:

Номер бригады Средняя выработка на одного рабочего, шт. (х) Общая выработка всеми рабочими, шт. (хТ) Количество человек в каждой бригаде (Т)
  х 1 = 20 х 1 Т = 1 000 Т 1 = 50
  х 2 = 22 х 2 Т = 1 100 Т 2 = 50
  х 3 = 24 х 3 Т = 1 440 Т 3 = 60
Итого: 3 540 = Σ хТ 160=Σ Т

Определить среднюю выработку на одного рабочего по всем бригадам вместе, используя формулу средней гармонической взвешенной.

Решение:

Для исчисления общей средней надо определить количество человек, работающих в каждой бригаде, путем деления общей выработки деталей в каждой бригаде на их среднюю, т. е. в бригаде № 1: , и т. д. определяем по остальным бригадам. Затем общую выработку делим на общее количество человек:

Запишем, как был получен этот результат из первоначальных данных, приведенных во 2-й и 3-й графах таблицы:

Число рабочих можно также определить, умножив общую выработку в каждой бригаде на обратную величину значения признака (среднюю выработку):

.

Формулу средней гармонической можно записать так:

,

где х – отдельные варианты; Т – веса.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Задача 1

По семи цехам швейной фабрики имеются данные о расходовании ткани на производство продукции.

Определить расход ткани на одно изделие в среднем по фабрике:

Номера цехов              
Расход ткани на все изделия, м              
Расход ткани на одно изделие, м 0,6 0,7 0,9 0,4 0,5 1,3 1,4

Задача 2

Выпуск товарной продукции станкостроительным заводом характеризуется следующими данными:

Виды товарной продукции Фактический выпуск товарной продукции в отпускных ценах, тыс. дол. Выполнение плана, %
Готовые изделия 23 000  
Полуфабрикаты, поставленные на сторону 19 000  
Работы и услуги на сторону    
Прочая продукция    

Определить средний процент выполнения плана в целом по заводу по выпуску товарной продукции.

Задача 3

Имеются данные по группам заводов города по двум отраслям хозяйства:

I отрасль II отрасль
№ завода Фактический выпуск, тыс.дол. Выполнение плана, % № завода Плановое задание, тыс.дол. Выполнение плана, %
    101,3   37 000 102,2
  37 000 102,7   48 000 100,9
  28 000 99,2   39 000 97,3

Вычислить средний процент выполнения плана:

1) по первой отрасли;

2) по второй отрасли.

Указать, какие виды средних необходимо применить при расчетах.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1086 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Надо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © Федор Достоевский
==> читать все изречения...

2437 - | 2103 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.