Обработка результатов эксперимента с применением прикладной программы Exel

 

Обработка результатов эксперимента с применением прикладной программы Exel – длины образца.

1. Проверка результатов измерения на грубые промахи.

Сортировать результаты единичных измерений, расположив их с минимальной величины до максимальной с помощью функции Exel «сортировка»:

- создать дополнительные строки;

- скопировать соответствующие результаты единичных измерений;

- вставить в дополнительные строки;

- выделить значения длины в столбце, выбрать «данные»;

- выбрать сортировку от минимального до максимального;

- выбрать диапазон сортировки «сортировать в пределах указанного выделения»;

Рассчитать Q-критерий (n<8) по следующей формуле:

,

где a_n и a_n-1 – последнее и рядом находящееся значение единичного измерения длины соответственно;

a_max и a_min – максимальное и минимальное значение единичного измерения длины соответственно.

Если экспериментальное значение Q_эксп, определенное расчетным путем, превосходит табличное Q_табл для избранного значения Р, то результат х_n отклоняется с вероятностью, равной доверительной. В противном случае аномальные результаты в выборке отсутствуют[2].

 

 

Объем выборки п	Значения критерия Q для доверительной вероятности Р
0,90	0,95	0,99
	0,89	0,94	0,99
	0,68	0,77	0,89
	0,56	0,64	0,76
	0,48	0,56	0,70
	0,43	0,51	0,64
	0,40	0,48	0,68

 

2. Нахождение среднего значения единичных измерений.

- создать дополнительные строки;

- скопировать соответствующие результаты единичных измерений;

- вставить в дополнительные строки;

- добавить строку и внести соответствующий объем выборки;

- произвести расчет среднего арифметического значения: «формулы» ® «вставить функцию» ® «СРЗНАЧ» ® «ОК» ® выбрать значения в столбце B21:B25 ® «ОК»

3. Выборочная дисперсия единичных значений.

«формулы» ® «вставить функцию» ® «ДИСП» ® «ОК» ® выбрать значения в столбце B21:B25 ® «ОК»

4. Выборочная дисперсия среднего арифметического.

Определяется как частное выборочной дисперсии единичных значений к объему выборки.

5. Абсолютное стандартное отклонение среднего арифметического.

Определяется как корень квадратный «КОРЕНЬ» выборочной дисперсии среднего арифметического.

6. Определение квантиля распределения Стьюдента.

Используя табличные данные, зная степень свободы f=n-1 и уровень значимости а =1- р [3].

 

Квантили распределения Стьюдента

Число степеней свободы f	Уровни значимости а
0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,005	0,001
	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66	127,32	636,62
	1,89	2,92	4,30	6,97	9,93	14,09	31,60
	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84	7,45	12,94
	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60	5,60	8,61
	1,48	2,02	2,57	3,37	4,03	4,77	6,86
	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71	4,32	5,94
	1,42	1,90	2,37	3,00	3,50	4,03	5,41
	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36	3,83	5,04
	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25	3,69	4,78
	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17	3,58	4,59

 

7. Абсолютная предельная случайная ошибка среднего арифметического.

Определяется как произведение абсолютного стандартного отклонения среднего арифметического и квантиля распределения Стьюдента.

8. Относительная предельная случайная ошибка среднего арифметического.

Определяется как частное абсолютной предельной случайной ошибки среднего арифметического к среднему арифметическому значению и умножить на 100%.

9. Абсолютная предельная систематическая ошибка среднего арифметического.

Определяется по классу точности измерительного прибора, если таков отсутствует – принимается минимальная цена деления измерительного прибора.

10. Относительная предельная систематическая ошибка среднего арифметического.

Определяется как частное абсолютной предельной систематической ошибки среднего арифметического к среднему арифметическому значению и умножить на 100%.

11. Расчет возможности пренебречь случайными погрешностями

Систематическими ошибками можно пренебречь, если выполняется неравенство:

.

Случайными ошибками можно пренебречь при условии:

.

12. Абсолютная предельная общая погрешность среднего арифметического относительная предельная общая погрешность среднего арифметического.

Рассчитывается как сумма абсолютной предельной случайной и систематической ошибки среднего арифметического. Если одним из видов ошибок можно пренебречь, то она не учитывается.

Таким образом, по окончании занятия курсанты должны получить таблицу в следующем виде:

Параметр	a
Средство измерения (цена деления, мм)	линейка, (1 мм)
Единичные значения, №,
неисправленные:
Исключаемая абсолютная систематическая ошибка единичного значения
исправленные:
Q расч.(1)
Q расч.(5)	0,5
Q табл.	0,64
Единичные значения после выбраковки, №:
Объем выборки
Среднееарифметическое значение	20,80
Выборочная дисперсия единичных значений	0,7
Выборочная дисперсия среднего арифметического	0,14
Абсолютноестандартное отклонение среднего арифметического	0,374165739
Квантиль распределения Стьюдента	2,78
Абсолютная предельная случайная погрешность среднего арифметического	1,040180754
Относительная предельная случайная погрешность среднего арифметического	5,000869007
Абсолютная предельная систематическая погрешность среднего арифметического
Относительная предельная систематическая погрешность среднего арифметического	4,807692308
Расчет возможности пренебречь систематическими погрешностями	2,672612419
Расчет возможности пренебречь случайными погрешностями	2,672612419
Абсолютная предельная общая погрешность среднего арифметического	2,040180754
Относительная предельная общая погрешность среднего арифметического	9,808561315

 

Задание на самоподготовку:

1. Обработка результатов эксперимента с применением прикладной программы Exel – ширины образца по отработанному на занятии алгоритму.

 

 

Методическую разработку составил:

 

начальник кафедры химии и процессов

горения, к.т.н., майор внутренней службы Пазникова С.Н.

 

Обсуждена и одобрена на заседании методической секции

Протокол №_______ от «_____»_____________20 г.