Формы представления конечных результатов измерений

Для представления количественных результатов измерений (при неизвестных параметрах генеральной совокупности) можно использовать следующие формы:

форма 1 – при одном единичном значении результата измерений (n = 1):

y = y ₁ ± ;.

форма 2 – при наличии нескольких единичных результатов измерений (n ³ 2) и отсутствии сведений о функции их распределения:

y = ` y; ; n; ;

форма 3 – при наличии нескольких единичных результатов измерений (n ³ 2) и знании функции их распределения:

а) y =` y ± ; P (при симметричной погрешности);

б) y =` y; от до ; P (для несимметричной погрешности, где – общая абсолютная погрешность; – нижняя граница общей абсолютной погрешности, а – верхняя граница общей абсолютной погрешности).

При окончательном представлении фактического результата измерения число значащих цифр и разрядов после десятичной запятой должно быть скорректировано исходя из точности математических вычислений и погрешности измерения.

1. Определение объема выборки.

Погрешность измерения складывается из систематических и случайных погрешностей.

Систематические погрешности - составляющие погрешности измерений, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных (повторных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Из всех видов погрешностей, именно систематические, является наиболее опасными и трудно устранимыми. Необнаруженная систематическая погрешность “опаснее” случайной. Если случайные погрешности характеризуют разброс величины измеряемого параметра относительно его действительного значения, то систематическая погрешность устойчиво искажает непосредственно величину измеряемого параметра, и тем самым “удаляет” его от истинного (или условно - истинного) значения. В реальных условиях полностью исключить систематическую составляющую погрешности невозможно. Всегда остаются какие-то не исключенные остатки, которые и нужно учитывать, чтобы оценить их границы. Это и будет систематическая погрешность измерения. То есть, в принципе, систематическая погрешность тоже случайна, и указанное деление обусловлено лишь установившимися традициями обработки и представления результатов измерения.

Случайные погрешности - составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных (многократных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей нет какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Практически случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда имеют место в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путём введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем многократного измерения этой величины и последующей статической обработкой полученных результатов.

Таким образом, чтобы уменьшить систематическую погрешность – необходимо ввести поправочный коэффициент, устанавливаемый в процессе поверки прибора. Чтобы уменьшить случайную погрешность – необходимо увеличить объем выборки.

2. Обучение использования средств измерения.

На рис.1. представлен один из типов штангенциркулей, в котором для измерения линейных размеров тел с точностью до 0,1 мм используется линейный нониус (7), нанесенный на его движок (2). Измерительная линейка (3) нанесена на корпусе (1). Этот измерительный инструмент может измерять: внешний размер тел с помощью нижних губок (5), диаметр отверстий и ширину прорезей с помощью верхних губок (4) и глубину отверстий и прорезей посредством глубомера (6). Стопорный винт (8) предназначен для фиксации подвижных частей (губок и глубомера) штангенциркуля при разметке или калибровке деталей.

Нониусом называется дополнительная шкала, позволяющая повысить точность измерения в 10–20 раз. Линейным нониусом называется маленькая линейка с делениями, которая может скользить вдоль измерительной линейки, называемой масштабом (рис.2, верхняя часть – положение измерительной линейки и нониуса перед проведением измерений).

Видно, что нулевые деления измерительной линейки и нониуса совпадают. Часто точность шкалы нониуса указывается либо на ней самой, либо на корпусе измерительного прибора.

При измерениях нулевое деление нониуса сдвигается относительно нулевого деления масштаба, в котором ноль нониуса располагается между 6 и 7 делениями масштаба. Но одно из делений нониуса всегда совпадает с каким-либо делением масштаба – 5 деление. Поэтому измеренная длина равна 6,5 мм.

3. Запись результатов единичных измерений длины и ширины образца.

Создать таблицу для внесения единичных результатов измерений длины и ширины образца