Изучение сезонных колебаний.

Обработка рядов динамики преследует цель выявить тенденцию динамики. Для получения данных об общих тенденциях развития используются метод укрупнения интервалов и метод скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов.

Пример: на основании данных о реализации автомобилей в автосалоне необходимо сделать выводы об имеющихся тенденциях.

Если по данным о реализации за отдельные месяцы сложно делать какие либо однозначные выводы, то квартальные объемы реализации явно свидетельствуют об увеличении объемов реализации.

Сглаживание рядов динамики скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Для выявления основной тенденции развития методом скользящей средней прежде всего устанавливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении. Для ряда динамики, отображающего развитие товарооборота по кварталам, скользящие средние обычно составляются из четырехчленных звеньев. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединением одного уровня справа:

; и т.д.

Для четного числа уровней каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя сглаженными кварталами. Для определения сглаженных уровней с производится центрирование (), то есть определение серединное значение между скользящими средними.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания

Пример: произведем оценку динамики однодневного объема реализации молочной продукции.

Графически фактические данные и сглаженные значения представлены на рисунке.

Преобразование рядов динамики используется так же для того, чтобы более отчетливо выявить сезонные колебания динамики. Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений.

Характеризуются сезонные колебания специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для вычисления индексов сезонности при отсутствии ярко выраженной тенденции в развитии и незначительных колебаниях в течение изучаемого периода используются эмпирические данные без предварительного их выравнивания:

Is = ,

где - среднее фактическое значение ряда;

- общая или постоянная средняя.

Пример: на основании приведенных данных о реализации хлебобулочных изделий в торговой точке необходимо определить индексы сезонности.

Кварталы	Реализовано, тыс. грн.	Всего за три года	В среднем за три года	Месячные данные в процентах к среднегодовому значению
1 год	2 год	3 год
1	1279	1145	1413	3837	1279	23,8
2	1347	1234	1311	3892	1297	24,2
3	1120	1567	1298	3985	1328	24,7
4	1311	1781	1305	4397	1466	27,3
Всего	5057	5727	5327	16111	5370	100,0

Последняя колонка и будет представлять собой индексы сезонности, или показатели сезонной волны. Изобразим ее графически. Наглядно видно, что незначительные колебания в сезонной реализации хлебобулочных изделий наблюдаются к концу года, особенно в четвертом квартале увеличивается объем их реализации.

Рис. Сезонная волна реализации хлебобулочных изделий.

Тема 9. Индексы.