Б) Контрольные карты с предупреждающими границами

Приемочные контрольные карты – графический инструмент, позволяющий решить двойную задачу: оценить состояние технологического процесса и осуществить приемку продукции.

То есть, с помощью КК по результатам измерения периодически берущихся выборок можно принимать решение о состоянии технологического процесса. В случае удовлетворительного его состояния осуществляют одновременную приемку продукции, произведенную от предыдущей до настоящей выборки. При неудовлетворительном состоянии технологического процесса по результатам контроля выборки вся продукция, произведенная за период от предыдущей до настоящей выборки должна быть проверена (разбракована) по данному показателю качества. Таким образом, контрольные карты этого вида позволяют отказаться от отдельной процедуры приемочного статистического контроля качества.

Приемочная контрольная карта основана на контрольных картах Шухарта. Основное отличие приемочных контрольных карт от простых контрольных карт Шухарта в определении границ регулирования.

Границы на приемочных контрольных картах рассчитывают сужением границ поля допуска, в то время, как границы на контрольных картах Шухарта рассчитываются исходя из собственной изменчивости, то есть, определяются параметрами статистически управляемого процесса.

Приемочная контрольная карта соединяет рассмотрение вопросов управления процессом с элементами приемочного выборочного контроля. Она является средством помогающим принять решение относительно приемлемости процессов. Основы для принятия решений могут выражаться в постановке следующим вопросов:

1) удовлетворяет ли назначенное процентное содержание соответствующих единиц продукции или уровень качества обслуживания в процентах, полученные от данного процесса, установленным требованиям;

2) имеет ли уровень процесса сдвиг из некоторой допустимой зоны.

В отличие от большинства подходов приемочного выборочного контроля акцент делается на приемлемость процесса, а не продукции.

В отличие от обычных подходов, основанных на контрольных картах, в этом случае процессу необязательно быть вблизи некоторого единственного стандартного уровня процесса до тех пор, пока изменчивость внутри подгрупп остается удовлетворительной. Процесс может (для цели приемки) протекать на любомуровне или уровнях в некоторой зонеуровней процесса, которыеприемлемыс точкизрения требований технических допусков.

Таким образом, допускают, что некоторые особые причины создаютдостаточно малые сдвигиуровня процесса относительно установленных требований и неэкономичнокорректироватьуровень процесса только для цели приемки.

Хотя применение приемочной контрольной карты все же способствует выявлению и устранению особых причин для целей непрерывного совершенствования процесса.

Для построения приемочных контрольных карт необходимо знать:

1) приемочный уровень процесса (APL) (СТ РК ГОСТ 50779.43), который связан с односторонним α-риском, т.е. это уровень процесса при котором продукция принимается (α-1);

2) неприемлемый уровень процесса (RPL), который связан с β - риском (RPL будет отклонен с вероятностью 1- β);

3) критерии принятия решения о приемке (приемочные контрольные границы ACL_{н и} ACL_в);

4) объем выборки.

Приемлемый процесс: Процесс, представленный контрольной картой Шухарта по СТ РК ГОСТ Р 50779.42 с центральной линией в зоне приемлемых процессов (рисунок 10).

Идеально средний уровень такой КК находится на целевом значении (Т).

 

 

Рисунок 10 – Поле допуска

верхняя и нижняя линия AРL и RPL в сопоставлении с зонами приемлемого, неприемлемого процессов и зоной неопределенности процесса

 

Обозначения:

1) ACL - приемочная контрольная граница;

2) APL - приемлемый уровень процесса;

3) RPL - неприемлемый уровень процесса;

4) T - целевое значение (оптимальное значение);

5) α - риск отклонения удовлетворительного процесса с уровнем APL;

6) β - риск приемки неудовлетворительного процесса с уровнем RPL;

Индексы "Н" и "В" указывают верхнюю границу поля допуска и нижнюю границу поля допуска соответственно.

В центральной зоне - продукция принимается (зона приемлемых процессов).

Во внешних зонах - нет (зоны неприемлемых процессов).

В промежуточных зонах - производится годная продукция, но необходимо следить за процессом (зоны неопределенности процессов).

В том случае, если данные сдвигаются к внешней зоне, могут быть применены корректирующие действия.

Поскольку невозможно иметь одну линию, резко разделяющую удовлетворительный и неудовлетворительный уровни качества, необходимо определить такой уровень процесса, при котором его принимают почти всегда с вероятностью (1-α). Это приемлемый уровень APL, который дает внешнюю границу зоны приемлемых процессов, находящуюся около целевого значения Т (см.рис.4).

Любой процесс, имеющий центр ближе к целевому значению, чем к APL, имеет риск отклонения меньше α. То есть, чем ближе процесс к цели Т, тем менее вероятно, что удовлетворительный процесс будет отклонен.

Также необходимо определить такой уровень процесса, при котором неприемлемый процесс будет отклонен почти всегда с вероятностью (1-β). Этот нежелательный уровень процесса называется неприемлемым уровнем RPL. Любой процесс, находящийся еще дальше от целевого значения, чем RPL, будет иметь вероятность приемки меньше чем β.

Уровни процесса, лежащие между APL и RPL представляют продукцию " пограничного качества", т.е. такого качества, при котором нет необходимости затрачивать время на подналадку, и продукция может быть в некоторых случаях использована без корректировки уровня процесса. Область между APL и RPL называют "зоной неопределенности".

Границы регулирования рассчитывают по следующим формулам:

 

(34)

 

(35)

 

где S это стандартное отклонение внутри выборки (подгруппы);

Z_P0 - квантиль стандартного нормального закона распределения уровня р₀ (для приемлемой доли несоответствующей продукции);

 

(36)

 

(37)

 

где Z_р1 - квантиль стандартного нормального закона распределения уровня р₁ (для доли или процента несоответствующих единиц продукции).

В некоторых случаях выбор RPL может быть произвольным, если есть ощущение, что уровень процесса не превысит некоторого расстояния от целевого значения.

Поскольку APL и α, RPL и β выбраны, то верхнюю и нижнюю приемочные границы рассчитывают по формулам:

 

(38)

 

(39)

где z_α и z_β квантили стандартного нормального закона распределения уровня α и β соответственно.

Если риски α и β выбраны равными, приемочная контрольная граница лежит посредине между APL и RPL.

Объем выборки можно вычислить по следующей формуле:

 

(40)