Тема 3. Специальные задачи линейного программирования.

Целочисленные линейные модели в экономике. Транспортная задача (ТЗ), ее модификации. Методы построения опорных планов ТЗ. Метод потенциалов решения ТЗ: обоснование, алгоритм.

Тема 4. Введение в нелинейное программирование.

Постановка задач нелинейного программирования. Метод Лагранжа решения задач нелинейного программирования. Выпуклые и вогнутые функции. Основная задача выпуклого программирования. Метод штрафных функций решения задач выпуклого программирования.

Тема 5. Введение в динамическое программирование.

Простейшие задачи динамического программирования. Общая схема принятия решений в многошаговых процессах. Принцип оптимальности Беллмана. Простейшие задачи, решаемые методами динамического программирования.

Тема 6. Элементы теории матричных игр.

Понятия конфликтных ситуаций, парных игр с нулевой суммой выигрыша. Нижняя и верхняя цена игры. Игры со смешанными стратегиями /2x2/. Геометрическая интерпретация. Сведения матричной игры к задачам линейного программирования.

Тема 7. Введение в теорию массового обслуживания.

Понятие о статистических играх (играх с природой). Основные критерии принятия решений. Классификация систем массового обслуживания. Модель системы массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Математическое описание системы массового обслуживания. Системы массового обслуживания с ожиданием. Одноканальная система. Многоканальная система. Системы массового обслуживания с преимуществами.

 

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ

ОСНОВНАЯ

1. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. - 3-е изд., доп. - М.: КомКнига, 2006.

2. Оуэн Г. Теория игр = Game Theory: пер. с англ. И.Н.Врублевской, Г.Н.Дюбина, А.Н.Ляпунова; под ред. А.А.Корбута. - 2-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2004

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

1. Волков, И.К. Исследование операций [РФ]. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.

2. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. - 2-е изд., испр. - М.: Едиториал УРСС, 2003.

3. Борзунова Т.Л., Барыкин М.П., Данилов Е.А., Соловьева О.Ю. Математическое моделирование: учебное пособие – ВолГТУ - Волгоград, 2008.

4. Борзунова Т.Л., Барыкин М.П. Введение в динамическое программирование: учебное пособие – РПК «Политехник» - Волгоград, 2007.

ПЕРЕЧЕНЬ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ

Базис Выпуклое множества Двойственная задача Задача оптимизации распределения ресурсов транспортная управления запасами Игра в двух лицах со смешанной стратегией с нулевой суммой выигрыша статистическая (с природой) с седловой точкой Игрок Классификация систем массового обслуживания Конфликтная ситуация Критерии принятия решений Математическая модель Метод аппроксимации Фогеля геометрический градиентный искусственного базиса (М-метод) Лагранжа наименьшей стоимости наибольшей стоимости потенциалов северо-западного угла функциональных уравнений штрафных функций Ограничение Оптимизация безусловная условная Переменные свободные искусственные Платежная матрица Поток событий Пуассоновский Принцип оптимальности Беллмана «минимакса»

Программирование выпуклое динамическое линейное нелинейное Решение графическое игры опорное оптимальное Симплекс – метод Симплекс-таблица Система массового обслуживания многоканальная одноканальная с ожиданием с преимуществами Случайный процесс Стратегия доминируемая максимальная минимальная оптимальная смешанная управления запасами чистая Теория игр массового обслуживания Транспортная таблица Функция вогнутая выпуклая целевая Характеристики систем массового обслуживания Ход личный случайный Цена игры верхняя нижняя Цикл Этапы операционного исследования