 Рис.5.4. Пояснение к выводу соотношения (5.9)
|
Метод циклотронного резонанса, так же как и метод аномального скин-эффекта, основан на исследовании затухания микроволнового поля при проникновении его в металл. Строго говоря, в эксперименте здесь определяется не геометрия поверхности Ферми, а "циклотронная масса", пропорциональная энергетическому градиенту площади поперечного сечения поверхности Ферми ∂S/ 
E.
Рассмотрим орбиту блоховского электрона с энергией Е в постоянном магнитном поле, лежащую в какой-либо плоскости, перпендикулярной магнитному полю, рис. 5.4. Для прохождения части орбиты в k -пространстве между значениями k1 и k2 требуется время
t = t2 - t1 = 
= 
= 
2c/(eB) 
Градиент dE/d k ~ E/ k, где k направлено 
-но траектории (градиент dE/d k перпендикулярен изоэнергетической поверхности!), в отличие от d k, которое направлено вдоль нее. Т.е.
t 
2c/(eB E) 
k d k = ( 2c/eB)( S1,2/ E).
При E 
0 получаем для замкнутой траектории период движения:
| T = ( 2c/eB)[∂S(E,kz)/∂E]
| (5.9) |
Для свободных электронов:
T = 2  /  c = (2 mc/ eB)
| (5.10а) |
Это же выражение может быть использовано для блоховских электронов:
| T = (2 m*c/ eB),
| (5.10б) |
где
| m* = ( 2/2 )[ S(E,kz)/ E]
| (5.11) |
- эффективная циклотронная масса электрона.
В описанном методе условие резонанса достигается в микроволновом диапазоне. При этих частотах имеет место аномальный режим поглощения, когда толщина скин-слоя становится часто меньше длины свободного пробега электронов и меньше размеров орбиты (в r-пространстве).
Эффект Азбеля-Канера.
 Рис.5.5. Эффект Азбеля-Канера
|
Азбель М.Я. и Канер Э.А. (ЖЭТФ, 32 (1956) 896) предложили направить магнитное поле параллельно поверхности, что приводит к геометрии эксперимента, изображенной на рис. 5.5. Если ощущаемое электроном электрическое поле имеет одну и ту же фразу при каждом его проходе через скин-слой, то электрон может резонансно поглощать энергию поля. При этом период обращения электрона, Т, должен быть кратен периоду колебаний электрического поля, ТЕ. С учетом (5.10) и (5.11) имеем T = nTE, и
1/B = n(2 / 2c )(1/[  S(E,kz)/ E])
| (5.12) |
где 2 / TE.
Из условия резонанса (5.12) следует, что если изобразить поглощение энергии микроволнового поля как функцию от 1/В, то резонансные пики, отвечающие отдельному циклотронному периоду, будут располагаться через равные промежутки. Отсюда получаем S(E,kz)/ E. Проблема метода состоит в том, что несколько циклотронных масс могут давать вклад, что усложняет картину осцилляций.
Эффект Гантмахера (Гантмахер В.Ф., ЖЭТФ, 43 (1962) с.345)
 Рис. 5.6. Эффект Гантмахера
|
Эффект Гантмахера состоит в резонансном возрастании интенсивности проходящего через тонкую металлическую пластину УВЧ-излучения (мегагерцовый диапазон) в параллельном поверхности пластины постоянном магнитном поле. Если толщина образца h больше толщины скин-слоя, но меньше длины свободного пробега электронов, l: 
0 < h < l, то электрическое поле будет действовать на электроны, находящиеся в пределах скин-слоя. Так же, электроны могут вызвать излучение энергии только если они находятся в пределах ских-слоя у поверхности.
При условии 0 < h < l в магнитном поле, возможны орбиты электронов, простирающиеся от скин-слоя от передней до задней поверхностей пластинки. Такие орбиты способны производить на задней поверхности электрический ток, который вызван приложенным снаружи электрическим УВЧ-полем на ее передней поверхности. Это приводит к генерации электромагнитного излучения с задней стороны пластинки. Поэтому в тех случаях, когда толщина h и величина магнитного поля В согласованы, должно наблюдаться резонансное возрастание прохождения электромагнитного излучения через пластинку. Как и в других методах эффективными оказываются электроны вблизи поверхности Ферми и с орбитами с экстремальными линейными размерами.
