.


:




:

































 

 

 

 


) (),

) (),

)

3. :

D(y) - , .

E(y) - .

 

2. , . .

) ,

: .

: .

:

.

 

 

) ,

: .

 

: .

:

.

) .

 

3. , .

) ,

:

 
 


 


) ,

:

 

 
 


 
 

 

 

 


( ).

 

 

4. . .

y=f(x)+b y=f(x) b .

y=f(x)-b y=f(x) b .

y=f(x+) y=f(x) .

y=f(x-) y=f(x) .

5. . ( ).

y=f(x) y=f(x) .

y=1/f(x) y=f(x) .

y=f(kx) y=f(x) OX.

y= f(1/x) y=f(x) X.

 

6. . .

y= -f(x) y=f(x) OX.

y=f(-x) y=f(x) O.

7. : = | f ()| = f | ()

| y=f(x), , , ,

y=f(x), , x<0, x≥0 O

8. .

. , , .

:

  • .
  • .
  • , .

, , :

  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • .

9. , >1

.

1. :D()= R,

2. : E()=(0;+ ),

3. a>1 ,

 

1

 

 

 

>1

10. , 0 < <1.

.

1. :D()= R,

2. : E()=(0;+ ),

3. 0<a<1

 

 
 


 

 

0<a<1

 

11. =, >1

- , .

= n, n , .

n=2 y = 2, :

= 2.

1) .

2) = 2 (f( ) = ( x)2 = x2 = f ()).

3) [0; + οο) .

, , , .

4) (; 0] .

, , 1 > 2 > 0,

(1)2> ( 2)2, . . , .

y=2 . .

 

n , :

n = 4, 6, 8,.... = n , = 2. = 2, |n| >1 , n, , n.

12. = (0< <1), .

= n, n , .

= r, r . .

1) [0; + ).

2) , .

3) = r [0; +).

 

II.5. = 2 = 3, [0; + ).

= r, .

. = r, .

13. = ( >1, - ), ).

= n, n , .

n = 3 = 3, :

1) .

2) y = 3 (f ( ) = { x)2 = 3 = f (x)).

3) y = x3 . y = x3 . .

( )

 

n , : n = = 5, 7, 9,.... = n , = 3. ( , , n. , (0; 1) = n , n.

14. , <0.

= -n, n . n = 1 = -n = :

() II.4.

n , ,

n = 3, 5, 7,.... = -n , = = -n (n = 3, 5, 7,...) = . n , = 2. = -2, . . y = .

1) 0.

2) y = .

3) y = (0; +) (;0).

y = -n n, .

= -r, r . .

1) (0; + ).

2) , .

3) = -r (0; +).

15. , , , .

b, , .

6. ; 7. ; 8. - .    
:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

 

 

16. , =1q, > 1.

17. , =l, 0<< 1.

.

1. : D()=(0;+ ),

2. : E()=R,

3. a>1 ,

0<a<1 .

 

 

 
 

 


 

       
   
 
 


0 1

 

 

>1 0<a<1

 

18. , . .

.

.

: 90º.

.

: π/2 .

1 , (.).

, .

:

π

1º =

π ≈ 3,14

 

180º

1 =

π

π ≈ 3,14

1 :

1 ≈ 57,3º:

 

180º 180º

1 = = ≈ 57,3º

π 3,14

 

:

π

xº = x

π ≈ 3,14

180º

x = x

π

π ≈ 3,14

1 ( ):

π 30 π π

30º = 30 = = .

180 180 6

π 2 π 2 3,14

72º = 72 = = ≈ 1,3 .

180 5 5

2 ( ):

 

2π 2π 180º 2 180

= = = 120º

3 3 π 3

 

180º 630º

4,5 = 3,5 = ≈ 200,5º

π 3,14

 

19. .

, . . . , , ( ). .

4 : , , , . .

. r = 1. M(x,y). - OM Ox α.

α y M(x,y) r:

sin α = y/r.

r = 1, M(x,y).

α x M(x,y) r:

cos α = x/r = x

α y M(x,y) ee x:

tan α = y/x, x ≠ 0

α x M(x,y) y:

cot α = x/y, y ≠ 0

x, y M(x,y) r , x, y , r − . , :

α .

α .

α .

α .

20. .

21.

=f(x) , ,

 

f (x - T) = f(x) = f(x + T)

- =f(x)

sin (x - T) =sin x =sin (x + T). =cos x

=sin x, =cos x . 2k, k =1,2,3,..., =sin x, =cos x.

= tg x, y= ctg x k, k =1,2,3,....

 

22. .

y = f(x) , x

f(-x) = f(x).

: y = /x/, y = x2, y = cos x

OY.

 

y = f(x) , x

f(-x) = - f(x).

: y = 1/x, y = x3, y = sin x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arctg x

23. ( ).

24. ( ).

, ., .

:
1) , n - , "", .. , . n - , .
2) ("+" "- ") .

.

 

25. = Sin, .

y = sin x, : x ∈ ℜ, : −1 ≤ sin x ≤ 1

26. = s, .

y = cos x, : x ∈ ℜ, : −1 ≤ cos x ≤ 1

27. = tq,

: x ∈ ℜ, x ≠ (2k + 1)π/2 : −∞ < tan x < ∞

28. = tqX,

y = cot x, : x ∈ ℜ, x ≠ kπ, : −∞ < cot x < ∞



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, (, , , , ), | .
:


: 2016-12-05; !; : 673 |


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:

! . .
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