) (),
) (),
)
3. :
D(y) - , .
E(y) - .
2. , . .
) ,
: .
: .
:
.
) ,
: .
: .
:
.
) .
3. , .
) ,
:
) ,
:
( ).
4. . .
y=f(x)+b y=f(x) b .
y=f(x)-b y=f(x) b .
y=f(x+) y=f(x) .
y=f(x-) y=f(x) .
5. . ( ).
y=f(x) y=f(x) .
y=1/f(x) y=f(x) .
y=f(kx) y=f(x) OX.
y= f(1/x) y=f(x) X.
6. . .
y= -f(x) y=f(x) OX.
y=f(-x) y=f(x) O.
7. : = | f ()| = f | ()
| y=f(x), , , ,
y=f(x), , x<0, x≥0 O
|
|
8. .
. , , .
:
- .
- .
- , .
, , :
- .
- .
- .
- .
- .
- .
9. , >1
.
1. :D()= R,
2. : E()=(0;+ ),
3. a>1 ,
1
>1
10. , 0 < <1.
.
1. :D()= R,
2. : E()=(0;+ ),
3. 0<a<1
0<a<1
11. =, >1
- , .
= n, n , .
n=2 y = 2, :
= 2.
1) .
2) = 2 (f( ) = ( x)2 = x2 = f ()).
3) [0; + οο) .
, , , .
4) (; 0] .
, , 1 > 2 > 0,
(1)2> ( 2)2, . . , .
y=2 . .
n , :
n = 4, 6, 8,.... = n , = 2. = 2, |n| >1 , n, , n.
12. = (0< <1), .
= n, n , .
= r, r . .
1) [0; + ).
2) , .
3) = r [0; +).
II.5. = 2 = 3, [0; + ).
= r, .
. = r, .
13. = ( >1, - ), ).
= n, n , .
n = 3 = 3, :
1) .
2) y = 3 (f ( ) = { x)2 = 3 = f (x)).
|
|
3) y = x3 . y = x3 . .
( )
n , : n = = 5, 7, 9,.... = n , = 3. ( , , n. , (0; 1) = n , n.
14. , <0.
= -n, n . n = 1 = -n = :
() II.4.
n , ,
n = 3, 5, 7,.... = -n , = = -n (n = 3, 5, 7,...) = . n , = 2. = -2, . . y = .
1) 0.
2) y = .
3) y = (0; +) (;0).
y = -n n, .
= -r, r . .
1) (0; + ).
2) , .
3) = -r (0; +).
15. , , , .
b, , .
|
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5.
16. , =1q, > 1.
17. , =l, 0<< 1.
.
1. : D()=(0;+ ),
2. : E()=R,
3. a>1 ,
0<a<1 .
0 1
>1 0<a<1
18. , . .
.
.
: 90º.
.
: π/2 .
1 , (.).
, .
:
π
1º =
π ≈ 3,14
180º
1 =
π
π ≈ 3,14
1 :
1 ≈ 57,3º:
180º 180º
1 = = ≈ 57,3º
π 3,14
:
π
xº = x
π ≈ 3,14
180º
x = x
π
π ≈ 3,14
1 ( ):
π 30 π π
30º = 30 = = .
180 180 6
π 2 π 2 3,14
72º = 72 = = ≈ 1,3 .
180 5 5
2 ( ):
|
|
2π 2π 180º 2 180
= = = 120º
3 3 π 3
180º 630º
4,5 = 3,5 = ≈ 200,5º
π 3,14
19. .
, . . . , , ( ). .
4 : , , , . .
. r = 1. M(x,y). - OM Ox α.
α y M(x,y) r:
sin α = y/r.
r = 1, M(x,y).
α x M(x,y) r:
cos α = x/r = x
α y M(x,y) ee x:
tan α = y/x, x ≠ 0
α x M(x,y) y:
cot α = x/y, y ≠ 0
x, y M(x,y) r , x, y , r − . , :
α .
α .
α .
α .
20. .
21.
=f(x) , ,
f (x - T) = f(x) = f(x + T)
- =f(x)
sin (x - T) =sin x =sin (x + T). =cos x
=sin x, =cos x . 2k, k =1,2,3,..., =sin x, =cos x.
= tg x, y= ctg x k, k =1,2,3,....
22. .
y = f(x) , x
f(-x) = f(x).
: y = /x/, y = x2, y = cos x
OY.
y = f(x) , x
f(-x) = - f(x).
: y = 1/x, y = x3, y = sin x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arctg x
23. ( ).
24. ( ).
, ., .
:
1) , n - , "", .. , . n - , .
2) ("+" "- ") .
|
|
.
25. = Sin, .
y = sin x, : x ∈ ℜ, : −1 ≤ sin x ≤ 1
26. = s, .
y = cos x, : x ∈ ℜ, : −1 ≤ cos x ≤ 1
27. = tq,
: x ∈ ℜ, x ≠ (2k + 1)π/2 : −∞ < tan x < ∞
28. = tqX,
y = cot x, : x ∈ ℜ, x ≠ kπ, : −∞ < cot x < ∞