.., , " ". , , .
X (t), :
P (x, t) , x (t) t x,
P (x 2, t 2| x 1, t 1) , x t = t 1 x 1, t = t 2 x 2.
x 1 t = t 1 x 2 t = t 2.
.
1
, " "; t = 0, 1,... 1 1/2, t ξ(t) j = 0, 1,... , ξ(t) = k, ξ(t+1) = k 1, j = k 1 c 1/2. , ξ(t) = k ξ(t+1) = k 1.
19.5.1.
, "" "" , t = 0, 1,... .
ξ(t) t ξ(0) - ξ(1) -... - ξ(t) -...... (1)
i = 0, 1,... , ξ(t) = k ξ(t+1) = j
pkj = P(ξ(t+1) = j|ξ(t) = k)... (2)
, , (1) t:
P(ξ(t+1) = j|ξ(0) = i,..., ξ(t) = k) = P(ξ(t+1) = j|ξ(t) = k) t, k, j... (3) - .
- , (2) pkj, ∑j pkj = 1, k = 0, 1,..., , ..
P(ξ(t+1) = j|ξ(t) = k) = Pij - n. , Pij - - . ( ) . .
|
|
1.
, : ( ), () (). , . , , . :
1) 30 , 30 - 40 - ;
2) 40 , 40 - 20 - ;
3) 50 , 30 - 20 - .
, .
:
, 12 = 0.4 - , . , 15 . , , 15 30% , , , 30% 40% - . , 1. , 0<ij<1. , , , t+1 t.
: , , , , .. 2 ? , 2 :
1) ;
2) -->B B-->B;
3) -->A A-->B.
, , :
P = P(CA)*P(AB) + P(CB)*P(BB) + P(CC)*P(CB)
:
P = 0.5*0.3 + 0.3*0.4 + 0.2*0.3 = 0.33
, , 33 100 . , , 5 15 - .
. , 2 , P :
(2, 3) - 2 , . , P2 0 1, 1.
.. 3 :
1 . p(CA)*P(AB) + p(CB)*P(BB) + p(CC)*P(CB) = 0.37*0.3 + 0.33*0.4 + 0.3*0.3 = 0.333, p(CA) - 2 (.. (1, 3) P2).
2 . P3:
7 :
|
|
, . , . .. 38,9% , 33,3% 27,8% . , (0, 1).
, , , , , . . - , (., , , - . .).
: () ( , ) , .
, . . , , , , . , () . ( ) .
, , .
. .
, .
, ().
, .. t :
:
1) ,
2)
3) .
. , , , , .
, , ( , ), . , At .
, , t, , t t + Dt
, , , , .
|
|
. , , , , . . :
.. , t, (5.2), , .. ,
:
1. :
()
, , , . . , .
, , , [ .
, , , .
, , , .
2. :
;
.
3. :
, ;
, .
19.7.
, . . .
, , , , .
. , , . , , , , , , , .
. , .
() .. , .. , . , .
: . , . , , , . . .
|
|
, . , , . . , , .
, , . ( ).
.
, . ., , . , , . , . , , + . , , .
1. , ,
(5.14)
2. , , ; , , ,
3. , , ,
(5.16)
4. , ,
(5.17)
5.
(5.18)
6.
7.
2. , . , . , . , 10, , .
.
. . , :
, , (5.14):
, , (5.17)
, (5.18)
, (5.19)
, (5.18),
(5.19)
, , . , .
. , : , .. ( ). .
, , , , . , .
|
|
- . .
, , , ( < ).
.
1. α=α/. - , .. , ,
2. , , , , ,
(5.21)
3. , , ,
(5.22)
2. , , , :
0 1 P2,. --, , P . , 0
(5.23)
5. , ( ),
(5.24)
6. ()
(5.25)
7. , , ,
(5.26)
8.
(5.27)
9.
(5.28)
.
3. , . λ = 2 ./. 12 , .
1/ = = 0,2 /., .. = 5 ./, α = λ/ = 0,4.
, , , .
. . , = 1. , .. = 3.
:
1) ;
2) , ;
3) , , ;
4) , , .
(5.21) (5.22):
(. 5.1). |
. 5.1 , .. /
= 0, 1, 2, 3. , ,
:
P0=0,2822.
0, . = 0,2822, , , , . , 1/4 . , , , . , ,
, .. n=1
=0,4875. , 0,49 , .
, ( ):
.. 1,2 .
.. 0,16 , . , n = 1,