Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬торое начало термодинамики. Ёнтропи€




ѕервое начало термодинамики утверждает, что при превращении одной формы энергии в другую полна€ энерги€ системы не измен€етс€, однако не указывает никаких ограничений относительно возможности этого процесса. ѕоэтому первое начало термодинамики позвол€ет рассчитать энергетический эффект процесса, однако не дает ответа на вопросы о том, будет ли процесс протекать самопроизвольно, о направлении и глубине протекани€ процесса.

—амопроизвольный процесс Ц процесс, который может протекать без затраты работы извне, причем в результате может быть получена работа в количестве, пропорциональном произошедшему изменению состо€ни€ системы. —амопроизвольный процесс может протекать или обратимо, или необратимо. ’от€ определение обратимого процесса уже приводилось, следует подробнее рассмотреть это пон€тие. „тобы самопроизвольный процесс протекал обратимо, необходимо приложить извне такое сопротивление, чтобы переход был очень медленным и при бесконечно малом изменении противодействующей силы процесс мог пойти в обратном направлении. ¬ случае обратимо происход€щего изменени€ состо€ни€ системы производитс€ максимальное количество работы. ¬с€кий реальный процесс в какой-то степени €вл€етс€ необратимым, и получаема€ работа меньше максимально возможного теоретического количества.

¬ынужденный процесс Ц процесс, дл€ протекани€ которого требуетс€ затрата работы извне в количестве, пропорциональном производимому изменению состо€ни€ системы.

¬торое начало термодинамики дает возможность определить, какой из процессов будет протекать самопроизвольно, какое количество работы может быть при этом получено, каков предел самопроизвольного течени€ процесса. ƒалее, второе начало термодинамики дает возможность определить, какими должны быть услови€, чтобы нужный процесс протекал в необходимом направлении и в требуемой степени, что особенно важно дл€ решени€ различных задач прикладного характера. ѕодобно первому, второе начало термодинамики выведено непосредственно из опыта. ¬ то же врем€ второе начало термодинамики имеет ограниченную область применени€: оно применимо лишь к макроскопическим системам. ‘ормулировки второго начала термодинамики:

“еплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

Ќевозможен процесс, единственным результатом которого €вл€етс€ превращение теплоты в работу.

Ќевозможно построить машину, все действи€ которой сводились бы к производству работы за счет охлаждени€ теплового источника (вечный двигатель второго рода).

–ассмотрим работу тепловой машины, т.е. машины, производ€щей работу за счет теплоты, поглощаемой от какого-либо тела, называемого нагревателем. Ќагреватель с температурой “1 передает теплоту Q1 рабочему телу, например, идеальному газу, совершающему работу расширени€ ј; чтобы вернутьс€ в исходное состо€ние, рабочее тело должно передать телу, имеющему более низкую температуру “2 (холодильнику), некоторое количество теплоты Q2, причем

(I.34)

 

 

ќтношение работы ј, совершенной тепловой машиной, к количеству теплоты Q1, полученному от нагревател€, называетс€ термодинамическим коэффициентом полезного действи€ ( ѕƒ) машины η:

(I.35)

 

–исунок 1.1. —хема тепловой машины

 

ƒл€ получени€ математического выражени€ второго начала термодинамики рассмотрим работу идеальной тепловой машины (машины, обратимо работающей без трени€ и потерь тепла; рабочее тело Ц идеальный газ). –абота машины основана на принципе обратимого циклического процесса Ц термодинамического цикла  арно (рис. 1.2).

–исунок 1.2. ÷икл  арно.

 

«апишем выражени€ дл€ работы на всех участках цикла:

”часток 1 Ц 2: »зотермическое расширение.

(I.36)

”часток 2 Ц 3: јдиабатическое расширение.

(I.37)

”часток 3 Ц 4: »зотермическое сжатие.

(I.38)

”часток 4 Ц 1: јдиабатическое сжатие.

(I.39)

ќбща€ работа в цикле равна сумме работ на всех участках:

(I.40)

ѕровед€ р€д несложных преобразований, получим дл€  ѕƒ идеальной тепловой машины, работающей по циклу  арно:

(I.41)

“.о., максимальный  ѕƒ тепловой машины не зависит от природы рабочего тела, а определ€етс€ только разностью температур нагревател€ и холодильника. ќчевидно, что без перепада температур превращение теплоты в работу невозможно. ѕолученное выражение справедливо дл€ тепловой машины, обратимо работающей по любому циклу, поскольку любой цикл можно разбить на множество бесконечно малых циклов  арно.

ƒл€ необратимо работающей тепловой машины уравнение (I.41) преобразуетс€ в неравенство:

(I.42)

ƒл€ общего случа€ можем записать:

(I.43)

Ќа основе анализа работы идеальной тепловой машины  арно можно сделать следующий вывод, €вл€ющийс€ также одной из формулировок второго начала термодинамики:

Ћюба€ форма энергии может полностью перейти в теплоту, но теплота преобразуетс€ в другие формы энергии лишь частично.

 

“.о., можно условно прин€ть, что внутренн€€ энергии системы состоит из двух составл€ющих: " свободной " X и " св€занной " Y энергий, причем "свободна€" энерги€ может быть переведена в работу, а "св€занна€" энерги€ может перейти только в теплоту.

(I.44)

¬еличина св€занной энергии тем больше, чем меньше разность температур, и при T = const теплова€ машина не может производить работу. ћерой св€занной энергии €вл€етс€ нова€ термодинамическа€ функци€ состо€ни€, называема€ энтропией.

¬ведем определение энтропии, основыва€сь на цикле  арно. ѕреобразуем выражение (I.41) к следующему виду:

(I.45)

ќтсюда получаем, что дл€ обратимого цикла  арно отношение количества теплоты к температуре, при которой теплота передана системе (т.н. приведенна€ теплота) есть величина посто€нна€:

(I.46) (I.47)

Ёто верно дл€ любого обратимого циклического процесса, т.к. его можно представить в виде суммы элементарных циклов  арно, дл€ каждого из которых

(I.48)

“.о., алгебраическа€ сумма приведЄнных теплот дл€ произвольного обратимого цикла равна нулю:

(I.49)

¬ыражение (I.49) дл€ любого цикла может быть заменено интегралом по замкнутому контуру:

(I.50)

≈сли интеграл по замкнутому контуру равен нулю, то подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции состо€ни€; эта функци€ состо€ни€ есть энтропи€ S:

(I.51)

¬ыражение (I.51) €вл€етс€ определением новой функции состо€ни€ Ц энтропии и математической записью второго начала термодинамики дл€ обратимых процессов. ≈сли система обратимо переходит из состо€ни€ 1 в состо€ние 2, изменение энтропии будет равно:

(I.52)

ѕодставл€€ (I.51, I.52) в выражени€ дл€ первого начала термодинамики (I.1, I.2) получим совместное аналитическое выражение двух начал термодинамики дл€ обратимых процессов:

(I.53)

(I.54)

ƒл€ необратимых процессов можно записать неравенства:

(I.55)

(I.56)

(I.57)

“.о., как следует из (I.57), работа обратимого процесса всегда больше, чем того же процесса, проводимого необратимо. ≈сли рассматривать изолированную систему (δQ = 0), то легко показать, что дл€ обратимого процесса dS = 0, а дл€ самопроизвольного необратимого процесса dS > 0.

¬ изолированных системах самопроизвольно могут протекать только процессы, сопровождающиес€ увеличением энтропии.

Ёнтропи€ изолированной системы не может самопроизвольно убывать.

Oба этих вывода также €вл€ютс€ формулировками второго начала термодинамики.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 421 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќасто€ща€ ответственность бывает только личной. © ‘азиль »скандер
==> читать все изречени€...

546 - | 473 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.