Лабораторная работа № 1
Определение расстояний до галактик по «красному смещению»
В настоящее время по данным астрономических наблюдений установлено, что Вселенная в больших масштабах однородна, т.е. все ее области размером от 300 млн. световых лет и больше выглядят одинаково. В меньших масштабах во Вселенной есть районы, где обнаруживаются скопления галактик и, наоборот, пустоты, где их мало.
Галактикой называется система звезд имеющих общее происхождение и связанных силами притяжения. Галактика, в которой находится наше Солнце – Млечный путь
Расстояния до небесных тел в астрономии определяются по-разному в зависимости от того близко или далеко от нашей планеты эти объекты находятся. В космическом пространстве принято использовать следующие единицы для измерения расстояний:
1 а.е.(астрономическая единица) = (149597870 
2) км;
1 пк (парсек) = 206265 а.е. = 3,086· 
м;
1 с.г. (световой год) = 0,307 пк = 9,5· 
м.
Световой год – путь, который свет проходит за год.
В настоящей работе предлагается метод определения расстояний до далеких галактик по «красному смещению», т.е. по увеличению длин волн в спектре наблюдаемого удаленного источника излучения по сравнению с соответствующими длинами волн линий в эталонных спектрах.
Под источником света понимают излучение далеких галактик (наиболее ярких звезд или газопылевых туманностей в них). «Красное смещение» - сдвиг спектральных линий в спектрах химических элементов, из которых состоят эти объекты, в длинноволновую (красную) сторону, по сравнению с длинами волн в спектрах эталонных элементов на Земле. «Красное смещение» обусловлено эффектом Доплера.
Эффект Доплера состоит в том, что излучение, посланное источником, удаляющимся от неподвижного приемника, будет приниматься им как более длинноволновое, по сравнению с излучением от такого же неподвижного источника. Если же источник приближается к приемнику, то длина волны регистрируемого сигнала, наоборот, будет уменьшаться.
В 1924 г. советский физик Александр Фридман предсказал, что Вселенная расширяется. Имеющиеся в настоящее время данные показывают, что эволюция Вселенной началась с момента Большого Взрыва.
Около 15 млрд лет назад Вселенная представляла собой точку
(ее называют точкой сингулярности), к которой из-за сильнейшей гравитации в ней, очень высокой температуры и плотности неприменимы известные законы физики. В соответствии с принятой сейчас моделью Вселенная начала раздуваться из точки сингулярности с нарастающим ускорением.
В 1926 г. были получены экспериментальные доказательства расширения Вселенной. Американский астроном Э. Хаббл, при исследовании с помощью телескопа спектров далеких галактик, открыл красное смещение спектральных линий. Это означало, что галактики удаляются друг от друга, причем со скоростью, возрастающей с расстоянием. Хаббл построил линейную зависимость между расстоянием и скоростью, связанную с эффектом Доплера (закон Хаббла ):
, (1.1)
где r – расстояние между галактиками;
v – скорость удаления галактик;
с – скорость света в вакууме;
Н– постоянная Хаббла;
Z – красное смещение длины волны, т.е. космологический фактор.
Значение постоянной Хаббла Н зависит от времени, прошедшего с начала расширения Вселенной до настоящего момента, и меняется в интервале от 50 до 100 км/с·Мпк. В астрофизике, как правило, используют Н = 75 км/с·Мпк.
Точность определения постоянной Хаббла составляет 0,5 км/с·Мпк.
Красное смещение длины волны Z определяется по формуле:
, (1.2)
где 
– длина волны принятого приемником излучения;
– длина волны излучения, испущенного объектом.
Таким образом, измеряя величину смещения линий, например, ионизированного водорода (Н+) в видимой части спектра, можно для наблюдаемой с Земли галактики, определить по формуле (1.2) ее красное смещение Z и, пользуясь законом Хаббла (1.1), вычислить расстояние до нее или скорость ее удаления:
и 
. (1.3)
Порядок выполнения работы
1. Вызвать программу «Определение расстояний до галактик» на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится область Вселенной с девятью разными галактиками, наблюдаемыми с поверхности Земли. В верхней части экрана появляется спектр видимого света и маркер длины волны ионизированного водорода H+.
2. Установите курсор на галактике, указанной преподавателем и щелкните клавишей.
3. Запишите в таблицу измерений длину волны и λ, излучаемую этой галактикой при ее удалении.
4. Определите величину красного смещения для галактики по формуле (1.2) и затем рассчитайте либо ее скорость перемещения v, либо расстояние до нее r по формулам (1.3). Задание получите у преподавателя.
5. По формулам (1.4) и (1.5) рассчитайте погрешности Δv и Δ r:
; (1.4)
. (1.5)
Приняв 
и 
.
6. Запишите окончательный результат лабораторной работы в виде:
r = (r ± Δ r) Мпк;
v = (v ± Δv) м/с.
Таблица 1.1.
| , нм
| λ, нм | Z | v, м/с | r, Мпк | Δv, м/с | Δ r, Мпк |
Контрольные вопросы
1. Чем занимается наука космология?
2. Что называется космологическим красным смещением?
3. В чем состоит эффект Доплера?
4. Сформулируйте закон Хаббла.
5. Какие опытные факты являются в настоящее время свидетельством расширения Вселенной?
Лабораторная работа № 2
Определение постоянной радиоактивного распада нестабильных изотопов
Цель работы:
Определение постоянной радиоактивного распада по измеренному периоду полураспада и количество не распавшихся атомов.
Краткая теория
А томы некоторых элементов способны самопроизвольно (сами по себе) распадаться, превращаясь при этом в атомы другого элемента. Такую способность называют естественной радиоактивностью.
Закон по которому уменьшается количество не распавшихся атомов элемента называют законом радиоактивного распада и его математическое выражение имеет вид:
, (2.1)
где N – число не распавшихся атомов в момент времени t;
No – число атомов в начальный момент времени t = 0;
λ – постоянная радиоактивного распада.
При распаде ядра происходит два вида радиоактивного процесса:
1) α – распад, связанный с излучением α – частиц: двукратно
ионизированных атомов гелия, положительно заряженных.
2) β – распад, связанный с излучением электронов отрицательно
заряженных, возникающих в момент распада.
Эти процессы сопровождаются γ – излучением, представляющим электромагнитные волны с очень малой длиной волны. Время, в течении которого распадается половина атомов, называется периодом полураспада Т. Он связан с постоянной радиоактивного распада:
. (2.2)
Порядок выполнения работы
Щелкните клавишей мышки на значке Определение постоянной радиоактивного распада на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится атомное ядро, претерпевающее естественный радиоактивный распад. Он сопровождается вылетом β – частиц (электронов), α – частиц (двукратно ионизированных атомов гелия) и электромагнитного γ – излучения. После того как частицы удалятся за пределы экрана, появляется график зависимости 
от t.
Это прямая линия, начинающаяся в начале координат. Обратите внимание на то, что при t = 0 число не распавшихся атомов N = N0, а через некоторое время число не распавшихся атомов уменьшается в 2 раза. Этот момент отмечен на графике пунктирными линиями и соответствует времени периоду полураспада Т.
1. Определите цену деления шкалы времени для Вашего нестабильного изотопа. Компьютер формирует значение времени случайным образом, и они практически никогда не повторяются.
2. Определите период полураспада Т изотопа по графику в единицах шкалы времени и запишите его значение в таблицу измерений.
3. По формуле (2.2) рассчитайте постоянную радиоактивного распада lи запишите её в таблицу измерений.
4. Получите задание у преподавателя: в какой момент времени Вам надо определить количество не распавшихся атомов изотопа.
5. По формуле (2.1) рассчитайте значение количество не распавшихся атомов N, считая, что в начальный момент времени был один моль вещества и число атомов в нем N0 = 6.02*1023 моль-1.
6. Результатом работы должны быть два ответа: постоянная радиоактивного распада и число не распавшихся атомов в момент времени t (данное преподавателем).
Таблица 2.1.
| Т | t задание | λ | N |
В этой работе погрешности не рассчитываются.
По своим данным попробуйте определить какой элемент придумал компьютер, сравнивая Ваш расчёт с таблицей.
Примеры периодов полураспада
| Торий-234 | 24,1 суток |
| Протактиний-234 | 1,17 минут |
| Уран-234 | 245000 лет |
| Торий-230 | 8000 лет |
| Радий-226 | 1600 лет |
| Радон-222 | 3,823 суток |
| Полоний-218 | 3,05 минут |
| Свинец-214 | 26,8 минут |
| Висмут-214 | 19,7 минут |
| Полоний-214 | 0,000164 секунды |
| Свинец-210 | 22,3 лет |
| Висмут-210 | 5,01 суток |
| Полоний-210 | 138,4 суток |
Контрольные вопросы
1. В чём заключается явление естественной радиоактивности?
2. Напишите закон радиоактивного распада.
3. Какие радиоактивные процессы происходят при распаде ядра?
4. Дайте определение периода полураспада.
Лабораторная работа № 3
