Статистические методы регулирования качества

Технологического процесса

Статистические методы исследования позволяют оценивать точность обработки по кривым распределения действительных размеров деталей, входящих в партию. При этом различают три вида погрешностей обработки:

- систематические постоянно действующие;

- систематические закономерно изменяющиеся;

- случайные.

Систематические постоянные погрешности легко обнаруживаются и устраняются подналадкой станка.

Погрешность называется систематической закономерно изменяющейся, если в процессе обработки наблюдается закономерность в изменении погрешности детали, например под влиянием износа лезвия режущего инструмента.

Случайные погрешности возникают под действием многих причин, не связанных между собой какой-либо зависимостью, поэтому заранее нельзя установить закономерность изменения и величину погрешности. Случайные погрешности вызывают рассеивание размеров в партии деталей, обрабатываемых в одинаковых условиях. Размах (поле) рассеивания и характер распределения размеров деталей определяют по кривым распределения. Для построения кривых распределения производят измерение размеров всех деталей, обрабатываемых в данной партии, и разбивают их на интервалы. Затем определяют количество деталей в каждом интервале (частость) и строят гистограмму. Соединив средние значения величин интервалов прямыми линиями, получаем эмпирическую (практическую) кривую распределения.

 

 

Рисунок 1.2.4 – Построение кривой распределения размеров

 

При автоматическом получении размеров деталей, обрабатываемых на предварительно настроенных станках, распределение размеров подчиняется закону Гаусса – закону нормального распределения.

Дифференциальная функция (плотность вероятности) кривой нормального распределения имеет вид:

,

гле - переменная случайная величина;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины

от среднего значения ;

- среднее значение (математическое ожидание) случайной ве

личины ;

-основание натуральных логарифмов.

 

 

Рисунок 1.2.5 – Кривая нормального распределения

 

Среднее значение значение случайной величины:

 

 

Среднеквадратическое значение:

 

 

Другие законы распределения:

- закон равной вероятности с кривой распределения, имеющей

вид прямоугольника;

- закон треугольника (закон Симпсона);

- закон Максвелла (рассеивание величин биения, дисбаланса, эксцентриситета и т.п.);

- закон модуля разности (распределение овальности цилиндрических поверхностей, непараллельности осей, отклонение шага резьбы).

Кривые распределения не дают представления об изменении рассеивания размеров деталей во времени, т.е. в последовательности их обработки. Для регулирования технологического процесса и контроля качества применяется метод медиан и индивидуальных значений и метод средних арифметических значений и размеров (ГОСТ 15899-93).

Оба метода распространяются на показатели качества продукции, значение которых распределяются по законам Гаусса или Максвелла.

Стандарты распространяются на технологические процессы с запасом точности, для которых коэффициент точности находится в пределах 0,75…0,85.

Метод медиан и индивидуальных значений рекомендуется применять во всех случаях при отсутствии автоматических средств измерения, вычисления и управления процессом по статистическим оценкам хода процесса. Второй метод средних арифметических размеров рекомендуется применять для процессов с высокими требованиями к точности и для единиц продукции, связанных с обеспечением безопасности движения, экспресс-лабораторных анализов, а также для измерения, вычисления и управления процессами по результатам определения статистических характеристик при наличии автоматических устройств.

Рассмотрим второй метод , который по своему назначению больше, чем метод , относится к массовому производству, хотя оба метода применяются в автомобилестроении.

Коэффициент точности процесса для значений показателей качества, подчиняющихся закону Гаусса, рассчитывается по формуле:

,

а для значений показателей качества, подчиняющихся закону Максвелла: ,

где - среднеквадратичное отклонение показателя качества;

- допуск показателя качества;

Для показателей качества, значения которых распределяются по закону Максвелла, диаграмма средних арифметических значений имеет одну верхнюю границу . Значения коэффициента зависят от объема выборки (таблица 1.2.2).

 

Таблица 1.2.1 – Контрольная карта статистического регулирова-

ния и контроля качества методом

Шифр продукции и регулируемые показатели	Дата, смена и номера выборок и проб
5.02.04	5.02.04
1-я смена	2-я смена
Шкворень 0001. Твердость НRC 60
А	*	*	*	+	*	-	*	*	*	*
Б	*	*	*	+	*	*	*	*	*	*

 

- линии пределов допуска;

- линии границ допускаемых отклонений средних

арифметических значений выборок.

Граница регулирования размахов равна

 

 

Динамика уровня процесса характеризуется линией , а динамика точности процесса линией . .

(*) - в допуске,

(+) - завышен,

(-) – занижен.

На контрольной карте наносится отметка в виде стрелки, указывающая на разладку процесса, а продукция, изготовленная между двумя очередными выборками, подлежит сплошному контролю.

 

Таблица 1.2.2 – Коэффициенты для расчета границ

регулирования

Объем выборки	Коэффициенты
	0,428	1,45	0,69
	0,500	1,56	0,65
	0,559	1,63	0,62
	0,592	1,68	0,60
	0,622	1,72	0,58
	0,646	1,75	0,57
	0,667	1,78	0,55
	0,684	1,81	0,54

 

Другие показатели качества данной операции и параметры технологического процесса проверяются обычными методами по каждой выборке и результаты проверки заносятся в инструкционную карту, которая прилагается к картам технологического процесса. Объем выборки 3…10 штук. При большем объеме выборки данный стандарт не применяется.

Контрольная карта, является носителем статистической информации о состоянии технологического процесса, может размещаться на формуляре, перфоленте, а также в памяти компьютера.