Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“ождества и законы алгебры логики




ќсновные тождества:

- ;

- ;

- ;

- ;

- ;

- ;

- ;

- .

  основным законам алгебры логики, действующим при сложении и умножении переменных относ€тс€:

- переместительный закон - или ;

- сочетательный закон - или ;

- распределительный закон или ;

- закон поглощени€ - или ;

- закон склеивани€ - или ;

- закон отрицани€ (закон инверсии, теорема ћоргана) - или .

“еорему ћоргана дл€ сложных логических выражений можно сформулировать следующим образом:

- инверси€ любого сложного выражени€, в котором аргументы (либо их инверсии) св€заны операци€ми дизъюнкци€ и конъюнкци€ может быть представлена тем же выражением с изменением всех знаков конъюнкции на знаки дизъюнкции, знаков дизъюнкции на знаки конъюнкции и инверсией всех аргументов.

Ёлементарные логические функции характеризуютс€ дополнительно п€тью свойствами.

1. —войство сохранени€ нул€. ‘ункци€ обладает этим свойством, если на нулевом наборе аргументов значение функции равно нулю.

.

—войством сохранени€ нул€ обладают функции: f0 , f1 , f2 , f3 , f4 , f5 , f6 , f7 .

2. —войство сохранени€ единицы. ‘ункци€ обладает этим свойством, если на единичном наборе аргументов значение функции равно единице.

.

—войством сохранени€ единицы обладают функции: f1 , f3 , f5 , f7 , f9 , f11 , f13 , f15.

3. —войство самодвойственности. ‘ункци€ обладает этим свойством, если на инверсных наборах аргументов значени€ функции инверсно.

.

»нверсные наборы аргументов: X1 =0, X2 =0 и X1 =1, X2 =1 или X1 =0, X2 =1 и X1 =1, X2 =0.

—войством самодвойственности обладают функции: f3 , f5 , f10 , f12.

4. —войство монотонности. ‘ункци€ обладает этим свойством, если на неубывающих наборах аргументов, значени€ функции не убывают.

Ќеобходимо, чтобы при переходе к любому следующему набору, значени€ функции не убывали.

—войством монотонности обладают функции: f0 , f1 , f3 , f5 , f7 , f15 .

5. —войство линейности. ‘ункци€ обладает этим свойством, если ее можно представить в виде:

„тобы проверить свойство линейности логической функции, необходимо, использу€ выражение на наборе аргументов X1 =0, X2 =0 определить а0 , на наборе аргументов X1 =0, X2 =1 определить а2 , на наборе аргументов X1 =1, X2 =0 определить а1 , а затем полученные значени€ а0 , а1 , а2 подставить в выражение на наборе аргументов X1 =1, X2 =1, если в результате получаетс€ верное равенство, то функци€ линейна€. ѕроверим свойство линейности функции f(x1 ,x2 )= ’1 2.

–езультаты вычислений представлены в таблице 2.1.4

“аблица 2.1.4. ѕроверка свойства линейности.

1 2 1 2  
    0 = а0 =0
    1 = а2 =1
    1 = а1 =1
    0 =  
    0 =    

‘ункци€ линейна€.

—войством линейности обладают функции: f0 , f3 , f5 , f6 , f9 , f10 , f12 , f15.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 933 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

518 - | 495 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.